《联盟2018年高考第二次适应与模拟数学(理)试题-(高三)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《联盟2018年高考第二次适应与模拟数学(理)试题-(高三)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 绝密启用前 2018 年高考第二次适应与模拟 理 科 数 学 （本试卷满分 150 分，考试时间：120 分钟） 注意事项： 1.答选择题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。并将准考号条形码粘贴在答题卡上的指 定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I卷（共60分） 1、选择题：本大题共 12 道小题，每小题 5
2、分，满分共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.已知 表示虚数单位，复数的模表示为，则ibiaz 22 baz 21 i i A. B. 1C. D. 5 5 5 5 2.已知集合,，则 RxxxyyM, RxyyN x , 2 1 A.B.C.D.MNNM R MC NMNCR（ 3.数列是等差数列，则 n a1 1 a8 4 a 5 a A. 16B. -16C. 32D. 3 31 4.下列四个命题中真命题的个数是 命题的逆否命题为； ”则“若1, 043 2 xxx”则“若043, 1 2 xxx 2 命题的否定是 ”“1cos,xRx”“1cos,
3、00 xRx 命题“，”是假命题. (,0)x 23 xx 命题，命题，则为真命题 :x1,lg0“px 2 : xR,xx 10q pq A. B. C. D. 1234 5.我国成功申办 2022 年第 24 届冬季奥林匹克运动会，届时冬奥会的高山速降运动将给我们以速度与激情的 完美展现，某选手的速度服从正态分布，若在内的概率为，则他速 2 100,080,1207 . 0 度超过的概率为120 A.B.C.D.0.050.10.150.2 6.已知，则的值是) 0 , 3 ( 4 3 cossin 65 ) 12 sin( A. B. C. D. 2 3 5 10 2 2 3 5 4 5
4、 7.秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是 比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值为x 3，则输出 v 的值为 A. 1311 B. 2 1311 C. 2 1312 D. 2 1310 8.已知 O 是坐标原点，双曲线与椭圆的一个交点为 P，点 2 2 1(1) x ya a ) 1( 1 2 2 2 ay a x ，则的面积为)0 , 1(aQPOQ A. B. C. D. 2 a a1 1 2 9.某几何体的三视图如图所示，其中主视图，左视图均是由高为 2 的三角形构成，俯视图由半径为
5、3 的圆及 其内接正三角形构成，则该几何体的体积为 A. B. 2 39 6 2 39 18 2 3 C. D. 2 33 6 2 33 18 10.已知数列的首项，且满足，如果存在正整数，使得 n a1 1 a)( 2 1 1 Nnaa n nn n 成立，则实数的取值范围是0 1 nn aa A.B.C. D. )2 , 2 1 () 1 , 3 2 () 1 , 2 1 () 6 5 , 3 2 ( 11.在长方体中，,分别在线段和上， 1111 DCBAABCD534 1 AABCAB，NM, 1 AAAC ，则三棱锥的体积最小值为2MN 1 MNCD A. 4B.C. D. 1232
6、34426 12.定义在上的函数满足，则不等式的解集为0, f x2ln)2(01)(fxf x，0x)( x ef A.B.C. D.），（ 2ln20)2ln, 0（），（ln2（1 , 2ln 第卷（共90分） 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13.已知展开式的所有项系数之和为 81，则二项式展开式的常数项是 4 1(0)axa 7 3 2 )3( x a x 14.在中，边上的中垂线分别交边于点若，则 ABCBC,BC AC,D E3, 8ABBCAEAC 15.已知实数、满足约束条件 且目标函数既有最大值又有最小值，那么实xy ,022 ,082 ,01
7、 yax ayx yx yxz 数的取值范围是 .a 16.设函数，若，则对任意的实数， 2 21f xxx1ab f af bc 的最小值为 2222 )()(cbca 三、解答题：满分共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第 1721 题为必考题，每道试 题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共 60 分. 17.(本小题满分 12 分) 4 在中，内角的对边分别为，且满足.ABC, ,A B C, ,a b c0 2coscos 2 222 acb CB abc cb （1）证明：成等差数列； , ,b a c （2）已知的
8、面积为，求的值.ABC 4 715 16 9 cosAa 18.（本小题满分 12 分） 某少儿游泳队需对队员进行限时的仰卧起坐达标测试.已知队员的测试分数与仰卧起坐y 个数之间的关系如下：；测试规则：每位队员最多进行三组测试，x 50,100 5040,80 4030,60 300 , 0 x x x x y 每组限时 1 分钟，当一组测完，测试成绩达到 60 分或以上时，就以此组测试成绩作为该 队员的成绩，无需再进行后续的测试，最多进行三组；根据以往的训练统计，队员“喵儿” 在一分钟内限时测试的频率分布直方图如下： （1）计算值；a （2）以此样本的频率作为概率，求 在本次达标测试中， “
9、喵儿”得分等于的80 概率； “喵儿”在本次达标测试中可能得分的分布 列及数学期望望. . 19.(本小题满分 12 分) 在四棱锥中，底面为正方形，, ABCDP ABCDPDPB （1）证明：；ABCDPAC面面 （2）若与底面所成的角为，,求二PAABCD 0 30PCPA 5 面角的余弦值.DPCB 20.(本小题满分 12 分) 已知抛物线，斜率为 的直线交抛物线于两点，当直线过)0(2: 2 ppxyC1 1 lCBA, 1 l 点时，以为直径的圆与直线相切。 0 , 1AB1x （1）求抛物线的方程；C （2）与平行的直线交抛物线于两点，若平行线之间的距离为，且 1 l 2 lD
10、C, 21,l l 2 2 OCD 的面积是面积的倍，求直线的方程. OAB3 21 ll和 21.(本小题满分 12 分) 已知.为自然对数的底数，eRmRamxexf ax ,2)( 1 （1）当时，若函数存在与直线平行的切线，求实数的取值范围；1a)(xfxy2m （2）当时，若的最小值是，求的最小值.0m x x xg ln )()()()(xgxfxhaa （二）选考题：满分共 10 分.请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分. 22. 选修选修 4 44 4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线 的参数方程为（ 为参数）
11、，其中xOyl 1cos sin xt yt t 为直线 的倾斜角.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系， 2 lx 曲线的极坐标方程是.C 2 cos4sin0 （1）写出直线 的普通方程和曲线的直角坐标方程；lC 6 （2）若点的极坐标为，直线 经过点且与曲线相交于两点，求M1, 2 lMC,A BBA, 两点间的距离的值.AB 23. 选修选修 4 45 5：不等式选讲：不等式选讲 已知函数.|)(xxf （1）记函数，求函数的最小值； 24g xf xx g x （2）记不等式的解集为，若时，证明.1)(xf M Mba,| 4 1 | 2 |abba 7 绝密启用前 2
12、0182018 年高考第二次适应与模拟年高考第二次适应与模拟 数学（理科）参考答案 1、选择题：（每题选择题：（每题 5 5 分，满分分，满分 6060 分）分）ACDDC BBDAC AC 2 2、填空题填空题( (每题每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分） 13. 134414.515. 16 ), 210 三、解答题： 17.（1）由题设，0 2coscos 2 222 acb CB abc cbsinsincoscos2 0 sincos BCBC AA sin cossin cos2sincos sincos sinBACAABACA 即 sin coscos sinsi
13、n coscos sin2sinBABACACAA sinsin2sinABACA 由三角形内角和定理有由正弦定理有sinsin2sinBCA2bca 成等差数列6 分, ,b a c （2）由得，根据， 16 9 cosA 16 75 sinA 4 75 16 75 2 1 sin 2 1 bcAbcS ABC 24bc 由余弦定理又由()得 ，代入得 ，bccbAbccba 8 25 )(cos2 2222 2bca 2 a754 2 a .12 分 5a 18.18.解：（解：（1 1）.2.2 分分03 . 0 , 110)05 . 0 01. 001 . 0 aa（ （2 2）由直方
14、图可知，）由直方图可知， “喵儿喵儿”的得分的得分情况如下：情况如下： 0 060608080100100 p0.10.10.30.50.50.10.1 在本次的三组测试中，在本次的三组测试中， “喵儿喵儿”得得 8080 分为事件分为事件 A A，则，则“喵儿喵儿”可能第一组得可能第一组得 8080 分，或者第二组得分，或者第二组得 8080 分，或者第三组得分，或者第三组得 8080 分，则分，则（6 6 分）分）0.5555 . 01 . 01 . 05 . 01 . 05 . 0)(AP 8 分布列分布列 0 060608080100100 p0.0010.0010.3330.5550.555111 . 0 （1010 分）分） 数学期望数学期望（1212 分）分）48.75111. 0100555 . 0 80333. 060100. 00)(E 19.解：（1）证明：连接 AC,BD 交点为 O，四边形 ABCD 为正方形，BDAC ，,又,PDPB ODOB OPBD OA
