2018年苏科版七年级下《平面图形的认识(二)》单元试卷有答案

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1、1 平面图形的认识（二）平面图形的认识（二） 单元测试卷单元测试卷 一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 1下列四个图形中，不能推出2 与1 相等的是（ ） AB CD 2如图，甲船从北岸码头 A 向南行驶，航速为 36 千米/时；乙船从南岸码头 B 向北行驶，航 速为 27 千米/时两船均于 7：15 出发，两岸平行，水面宽为 18.9 千米，则两船距离最近时的 时刻为（ ） A7：35B7：34C7：33D7：32 3下列说法中，三角形的内角中最多有一个钝角；三角形的中线将三角形分成面积相等 的两部分；从 n 边形的一个顶点可以引（n3）条对角线，把 n 边形分成（n2）个三角形，

2、因此，n 边形的内角和是（n2）180；六边形的对角线有 7 条，正确的个数有（ ） A4 个B3 个C2 个 D1 个 4下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A2，3，5B7，4，2C3，4，8D3，3，4 5如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1 等于（ ） A120B105C60 D45 6如图，DHEGBC，且 DCEF，那么图中和1 相等的角有（ ）个 2 A2B4C5D6 7a，b，c 为ABC 的三边，化简|a+b+c|abc|ab+c|a+bc|，结果是（ ） A0B2a+2b+2cC4aD2b2c 8在同一平面内，有 8 条互不重合的直线，l1，l2，l3l8，若 l1

3、l2，l2l3，l3l4，l4l5以此 类推，则 l1和 l8的位置关系是（ ） A平行B垂直C平行或垂直 D无法确定 二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题） 9如图，直线 ab，P=75，2=30，则1= 10如图，已知ABC 中，ABC 的平分线与ACE 的平分线交于点 D，若A=50，则D= 度 11如果一个正多边形每一个内角都等于 144，那么这个正多边形的边数是 12如图，将一块含有 30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果1=27， 那么2= 13已知 AD、BE 是ABC 的中线，AD、BE 相交于点 F，如果 AD=6，那么 AF 的长是 14如图，点 D

4、 在ABC 的边 BC 上，已知点 E、点 F 分别为ABD 和ADC 的重心，如果 BC=12，那么两个三角形重心之间的距离 EF 的长等于 3 15若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以 BC 为公共边的“共边三角 形”有 对 16如图 1 所示，ABO 与CDO 称为“对顶三角形”，其中A+B=C+D利用这个结论， 在图 2 中，A+B+C+D+E+F+G= 17如图，ABC 的面积为 S点 P1，P2，P3，Pn1是边 BC 的 n 等分点（n3，且 n 为整 数） ，点 M，N 分别在边 AB，AC 上，且=，连接 MP1，MP2，MP3，MPn1，连接 NB，N

5、P1，NP2，NPn1，线段 MP1与 NB 相交于点 D1，线段 MP2与 NP1相交于点 D2，线段 MP3与 NP2相交于点 D3，线段 MPn1与 NPn2相交于点 Dn1，则ND1P1，ND2P2， ND3P3，NDn1Pn1的面积和是 （用含有 S 与 n 的式子表示） 18如图，将边长为 2 个单位的等边ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到DEF，则四边形 ABFD 的周长为 个单位 4 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 19如图所示，在ABC 中，BO、CO 是角平分线 （1）ABC=50，ACB=60，求BOC 的度数，并说明理由 （2）题（1）中，如将“A

6、BC=50，ACB=60”改为“A=70”，求BOC 的度数 （3）若A=n，求BOC 的度数 20如图，已知点 D、F、E、G 都在ABC 的边上，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD 的度数 （请在下面的空格处填写理由或数学式） 解：EFAD， （已知） 2= （ ） 1=2， （已知） 1= （ ） ， （ ） AGD+ =180， （两直线平行，同旁内角互补） ， （已知） AGD= （等式性质） 21如图，A，B 分别为 CD，CE 的中点，AECD 于点 A，BDCE 于点 B求AEC 的度数 5 22已知：如图，在ABC 中，B=C，AD 平分外角EAC求证：ADBC 23如

7、图，在方格纸内将ABC 水平向右平移 4 个单位得到ABC （1）画出ABC； （2）画出 AB 边上的中线 CD 和高线 CE；（利用网格点和直尺画图） （3）BCD 的面积为 24如图，ABC 中，点 E 在边 BA 上，ADBC，EFBC，垂足分别是 D、F，1=2 （1）DG 与 BA 平行吗？为什么？ （2）若B=51，C=54，求CGD 的度数 25 （1）如图，已知任意ABC，过点 C 作 DEAB，求证：ABC 的三个内角（即 A，B，ACB）之和等于 180； （2）如图，求证：AGF=AEF+F； （3）如图，ABCD，CDE=119，GF 交DEB 的平分线 EF 于点

8、F，AGF=150，求F 的 6 度数 26乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察 下面的图形和表格，并回答下列问题： 多边形的顶点数 4 5 6 7 8 n 从一个顶点出发的对角线的条数1 2 3 4 5 多边形对角线的总条数2 5 9 1 4 2 0 （1）观察探究 请自己观察上面的图形和表格，并用含 n 的代数式将上面的表格填写完整，其 中 ； ； （2）实际应用 数学社团共分为 6 个小组，每组有 3 名同学同学们约定，大年初一时不同组 的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多 少个？ （3）类比归纳 乐

9、乐认为（1） 、 （2）之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？ 请用语言描述你的发现 7 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 1下列四个图形中，不能推出2 与1 相等的是（ ） ABCD 【解答】解：A、1 和2 互为对顶角， 1=2，故本选项错误； B、ab， 1+2=180（两直线平行，同旁内角互补） ， 不能判断1=2，故本选项正确； C、ab， 1=2（两直线平行，内错角相等） ，故本选项错误； D、如图，ab， 1=3（两直线平行，同位角相等） ， 2=3（对顶角相等） ， 1=2，故本选项错误； 故选 B 2如图，甲船从北岸

10、码头 A 向南行驶，航速为 36 千米/时；乙船从南岸码头 B 向北行驶，航 速为 27 千米/时两船均 于 7：15 出发，两岸平行，水面宽为 18.9 千米，则两船距离最近时 的时刻为（ ） A7：35B7：34C7：33D7：32 8 【解答】解：设 x 分钟后两船距离最近， 当如图 EFBD，AE=DF 时，两船距离最近， 根据题意得出：36x=18.927x， 解得：x=0.3， 0.3 小时=0.360 分钟=18（分钟） ， 则两船距离最近时的时刻为：7：33 故选：C 3下列说法中，三角形的内角中最多有一个钝角；三角形的中线将三角形分成面积相等 的两部分；从 n 边形的一个顶点

11、可以引（n3）条对角线，把 n 边形分成（n2）个三角形， 因此，n 边形的内角和是（n2）180；六边形的对角线有 7 条，正确的个数有（ ） A4 个B3 个C2 个 D1 个 【解答】解：假设一个三角形有两个钝角，那么这两个钝角的和大于 180，与三角形的内角 和为 180相矛盾故三角形的内角中最多有一个钝角，正确； 三角形的中线把三角形分成的两个三角形的底边相等，高相同，所以面积相等，正确； 因为连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线n 边形的一个顶点不能与 它本身及左右两个邻点相连成对角线，故从 n 边形的一个顶点可以引（n3）条对角线，把 n 边形分成（n2）个三角形

12、，每一个三角形的内角和是 180，因此，n 边形的内角和是（n2） 180，正确； n 边形共有条对角线，所以六边形的对角线有 632=9 条，错误 故选 B 4下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A2，3，5B7，4，2C3，4，8D3，3，4 【解答】解：A3+2=5，2，3，5 不能组成三角形，故 A 错误； B4+27，7，4，2 不能组成三角形，故 B 错误； C4+38，3，4，8 不能组成三角形，故 C 错误； D3+34，3，3，4 能组成三角形，故 D 正确； 9 故选：D 5如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1 等于（ ） A120B105C60 D45 【解答】解

13、：如图，2=9045=45， 由三角形的外角性质得，1=2+60， =45+60 ， =105 故选 B 6如图，DHEGBC，且 DCEF，那么图中和1 相等的角有（ ）个 A 2B4C5D6 【解答】解：根据两直线平行，同位角相等、内错角相等，与1 相等的角有： 2、3、4、5、6 共 5 个 故选 C 10 7a，b，c 为ABC 的三边，化简|a+b+c|abc|ab+c|a+bc|，结果是（ ） A0B2a+2b+2cC4aD2b2c 【解答】解：|a+b+c|abc|ab+c|a+bc| =（a+b+c）（b+ca）（ab+c）（a+bc） =a+b+cbc+aa+bcab+c =

14、0 故选：A 8在同一平面内，有 8 条互不重合的直线，l1，l2，l3l8，若 l1l2，l2l3，l3l4，l4l5以此 类推，则 l1和 l8的位置关系是（ ） A平行B垂直C平行或垂直 D无法确定 【解答】解：l2l3，l3l4，l4l5，l5l6，l6l7，l7l8， l2l4，l4l6，l6l8， l2l8 l1l2， l1l8 故选 A 二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题） 9如图，直线 ab，P=75，2=30，则1= 45 【解答】解：过 P 作 PM直线 a， 直线 ab， 直线 abPM， 2=30， EPM=2=30， 又EPF=75， FPM=45， 1=FPM=45， 故答案为：45 11 10如图，已知ABC 中，ABC 的平分线与ACE 的平分线交于点 D，若A=50，则D= 25 度 【解答】解：ACE=A+ABC， ACD+ECD=A+ABD+DBE，DCE=D+DBC， 又 BD 平分ABC，CD 平分ACE， ABD=DBE，ACD=ECD， A=2（DC