(真题)2018年全国卷II高考数学(文科)试题(有答案)

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1、1 2 22018 年高考文数真题（全国卷） 一、选择题 1. （2018卷）i（2+3i）=（ ） A3-2i B3+2i C-3-2i D-3+2i 【答案】D 【解析】【解答】i(2+3i)=2i-3 故答案为：D 【分析】 【题型】单选题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018 年高考文数真题（全国卷） 2. （2018卷）已知集合 A=1、3、5、7，B=2、3、4、5，则=（ ）AB A3 B5 C 3、5 D 1、2、3、4、5、7 【答案】C 【解析】【解答】解：因为 A=1,3,5,7 B=2,3,4,5 故 AB=3,5 故答案为：C

2、 【分析】 【题型】单选题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018 年高考文数真题（全国卷） 3. （2018卷）函数的图像大致为( ) 2 ( ) xx ee f x x A B C D 【答案】B 【解析】【解答】f(x)= 因为 f(x)=-f(x) 所以 f(x)为奇函数，排除 A，又 x 2 xx ee x 2 xx ee x ,但指数增长快些，21 世纪教育网 xx ee 2 x 故答案为：B 【分析】 【题型】单选题 2 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018 年高考文数真题（全国卷） 4. （201

3、8卷）已知向量 a,b 满足|a|=1,，则 a(2a-b)=（ ）1a b A.4 B.3 C.2 D.0 【答案】B 【解析】【解答】 2 2 13aa baa b （2 - ）=2 故答案为：B 【分析】 【题型】单选题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018 年高考文数真题（全国卷） 5. （2018卷）从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务，则选中的 2 人都是女 同学的概率为（ ）21cnjycom A0.6 B0.5 C0.4 D0.3 【答案】D 【解析】【解答】记选中的 2 人都是女同学为事件 A 则 P(A)= 2

4、 3 3 5 3 10 C C 故答案为：D 【分析】 【题型】单选题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018 年高考文数真题（全国卷） 6. （2018卷）双曲线（a0,b0）的离心率为，则其渐近线方程为（ ） 22 22 1 xy ab 3 A. B. C. D.2yx 3yx 2 2 yx 3 2 yx 【答案】A 【解析】【解答】， 3 c e a 222 22 3 12 bca aa 2 b a 所以渐近线方程为：y=x2 故答案为：A 【分析】 【题型】单选题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 3 【试题地区】全国 【试题来源】2018

5、 年高考文数真题（全国卷） 7. （2018卷）在中，则（ ）ABC 5 cos,1,5 25 C BCACAB A. B. C. D.4 230292 5 【答案】A 【解析】【解答】， 5 cos 25 C 2 13 cos2cos121 255 C C 222 3 152 1 5 ()26632 5 AB 4 2AB 故答案为：A 【分析】 【题型】单选题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018 年高考文数真题（全国卷） 8. （2018卷）为计算,设计了右侧的程序框图，则在空白框 11111 1 23499100 S 中应填入（ ） A. B.

6、C. D.1ii 2ii 3ii 4ii 【答案】B 【解析】【解答】依题意：i=1 时，N=0+，T=0+ 1 1 1 2 i=2 时，N=0+，T=，依次下去 1 1 1 3 11 24 i=i+2 故答案为：B 4 【分析】 【题型】单选题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018 年高考文数真题（全国卷） 9. （2018卷）在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E 为棱 CC1的重点，则异面直线 AE 与 CD 所成角 的正切面为（ ）【21世纪教育网】 A B C D 2 2 3 2 5 2 7 2 【答案】C 【解析】【解答】如图：取中点

7、DD1 中点为 F，连 EF，则 EFCD AE 与 CD 所成的角即为AEF 在AEF 中，AEF=90 5 2 AE tan AEF EF 故答案为：C 【分析】 【题型】单选题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018 年高考文数真题（全国卷） 10. （2018卷）若在是减函数，则 a 的最大值是（ ） cossinf xxx0,a A. B. C. D. 4 2 3 4 【答案】C 【解析】【解答】 cossin2cos 4 f xxxx 画出图形知：f（x）在0，a上单调递减，则 a 3 4 5 amax= 3 4 故答案为：C 【分析】 【题

8、型】单选题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018 年高考文数真题（全国卷） 11. （2018卷）已知、是椭圆 C 的两个焦点，P 是 C 上的一点，若，且 1 F 2 F 12 PFPF ,则 C 的离心率为（ ） 21 60PF F A1- B2- C D 3 2 3 3-1 2 3-1 【答案】D 【解析】【解答】依题意设， 2 PFr 1 3PFr 12 2FFr 又，32rra 31 2 ar 2r=2c c=r 31 c e a 故答案为：D 【分析】 【题型】单选题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2

9、018 年高考文数真题（全国卷） 12.（2018卷）已知是定义域为的奇函数，满足。若 f x(,) (11)ffxx ，则（ ） 21f (2)(3)(50)1ffff A-50 B.0 C.2 D.50 【答案】C 【解析】f（1-x）=f（1+x） y=f（x）图象关于 x=1 对称，又是奇函数 f（x）是一个周期函数，且 T=4 又 f（1）=2 f（x）= f（2-x） f（2）=f（0）=0 f（3）=f（-1）=-f（1）=-2 f（4）=f（0）=0 f（1）=2，f（2）=0，f（3）=-2，f（4）=0 原式 f（1）+f（2）+ f（50）=f（1）+f（2）=2 故答案

10、为：C 6 【分析】 【题型】单选题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018 年高考文数真题（全国卷） 二、填空题。 13. （2018卷）曲线在点处的切线方程为_.2lnxy (1,0) 【答案】y=2x-2 【解析】【解答】2lnxy 2 y x 1 2 x y 在点（0,0）处的切线方程为：y=2（x-1）=2x-2 故答案为：y=2x-2 【分析】 【题型】填空题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018 年高考文数真题（全国卷） 14. （2018卷）若 x,y 满足约束条件，则的最大值为_. 250 23

11、0 50 xy xy x zxy 【答案】9 【解析】【解答】依题意：画出可行域 当 z=x+y，过点 C（5,4）时，z 有最大值 zmax=9 故答案为：9 【分析】 【题型】填空题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 7 【试题地区】全国 【试题来源】2018 年高考文数真题（全国卷） 15. （2018卷）已知，则 tan=_ 51 tan 45 【答案】 3 2 【解析】【解答】 51 tan 45 即 1tan1 tan 451tan =tan 3 2 【分析】 【题型】填空题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018 年高考文数真题（全国

12、卷） 16. （2018卷）已知圆锥的顶点为 S，母线 SA，SB 互相垂直，SA 与圆锥底面所成角为 30，若的面积为 8，则该圆锥的体积为_SAB 【答案】8 【解析】【解答】依题意可画图如图： SA=SB=SC=l SAC=30，AC=3l 2ABl 2 1 8 2 ABC Sl l=4 AC=43 r=2 h=3 2 4122 2 11 12 28 33 Vrh 故答案为：8 【分析】 【题型】填空题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018 年高考文数真题（全国卷） 三、解答题 8 17. （2018卷）记 Sn为等差数列（an）的前 n 项和，

13、已知 a1=-7，S1=-15. （1）求an的通项公式； 【答案】设数列的公差为 d，由题意有： a1=-7，S3=3a2=-15 a2=-5，d=2 an=a1+（n-1）d=-7+2（n-1）=2n-9 所以an的通项公式为：an=2n-9 （2）求Sn求 Sn的最小值。 【答案】由（1）知数列an的前 n 项和 1 729 8 22 n n n aann Sn n Sn=n（n-8）=n2-8n=（n-4）2-16-16 当 n=4 时取等， 所以 Sn的最小值为-16 【解析】【分析】 【题型】解答题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018 年

14、高考文数真题（全国卷） 18. （2018卷）下图是某地区 2000 年至 2016 年环境基础设施投资额(单位：亿元)的折y 线图。21cnjy 为了预测该地区 2018 年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量 t 的两个线性回归模型，y 根据 2000 年至 2016 年的数据（时间变量 的值依次为 1,2，17）建立模型：t .根据 2010 年至 2016 年的数据（时间变量 t 的值依次为 1,2，7）建立模型 y99 13.5t ： 2121世纪世纪* *教育网教育网 y99 17.5t （1）分别利用这两个模型，求该地区 2018 年的环境基础设施投资的预测值； 【答案】由题意可知模型中，2018 年对应的 t=19， 预测值=-30.4+13.519=226.1 亿元 y 此时基础设施的投资预测值为 226.1 亿元； 模型中，2018 年对应的 t=9， 9 预测值=99+17.59=256.5 亿元 y 此时基础设施的投资预测值为：256.5 亿元； （2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明