《(真题)2018年全国卷Ⅰ高考数学(文科)试题(有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(真题)2018年全国卷Ⅰ高考数学(文科)试题(有答案)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年高考文数真题试卷（全国卷）一、选择题1、（2018卷）已知集合A=0，2，B=-2，-1，0，1，2,则AB=（）A.0,2 B.1,2 C.0 D.-2,-1,0,1,2【答案】A【解析】【解答】解：,故答案为：A【分析】由集合A,B的相同元素构成交集.【题型】单选题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国卷）2、（2018卷）设则=（）A.0 B.C.1 D.【答案】C【解析】【解答】解：z=+=,，故答案为：C。【分析】先由复数的乘除运算求出复数z,再由几何意义求模.【题型】单选题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题
2、地区】全国【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国卷）3、（2018卷）某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:则下面结论中不正确的是A.新农村建设后,种植收入减少B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【答案】A【解析】【解答】解：经济增长一倍，A中种植收入应为2a37%a60%,种植收入增加，则A错。故答案为：A【分析】设建设前的经济收入为1,则建设后的经济
3、收入为2,由建设前后的经济收入饼图对比,对各选项分析得到正确答案.【题型】单选题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国卷）4、（2018卷）已知椭圆的一个焦点为(2,0),则C的离心率为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【解答】解：，则，故答案为：C。【分析】由焦点坐标得c=2,再由椭圆方程求出a的值,再求离心率.【题型】单选题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国卷）5、（2018卷）已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1,O2,过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是
4、面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为（）A. B.12 C.D.【答案】B【解析】【解答】解：设上下半径为r,则高为2r,。则圆柱表面积为，故答案为：B.【分析】由圆柱的轴截面是面积为8的正方形,得到圆柱的高为8,底面直径为8,由此求圆柱的表面积.【题型】单选题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国卷）6、（2018卷）设函数，若为奇函数，则曲线y=f(x)在点（0,0）处的切线方程为（）A.y=-2x B.y=-x C.y=2x D.y=x【答案】D【解析】【解答】解：，且是奇函数，a-1=0a=1.,.而y-0=x-0y=x,故答案
5、为：D.【分析】解析:由函数f(x)是奇函数,求出a=1得到函数的解析式,再由导数的几何意义求在点(0,0)处的切线方程.【题型】单选题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国卷）7、（2018卷）在中，AD为BC边上的中线，E为的中点，则( )A.B.C.D.【答案】A【解析】【解答】解：=,故答案为：A。【分析】以向量和为基底向量,由点E是AD的中点,点D是BC的中点,将向量表示为,再由点D是BC的中点,将其表示为基底向量的线性表示形式.【题型】单选题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018年高考文数真
6、题试卷（全国卷）8、（2018卷）已知函数f(x)=2cos2x-sin2x+2,则（）A.f(x)的最小正周期为,最大值为3B.f(x)的最小正周期为,最大值为4C.f(x)的最小正周期为2,最大值为3D.f(x)的最小正周期为2,最大值为4【答案】A【解析】【解答】解：=。，故答案为：B.【分析】由二倍角余弦公式将函数为一个角的三角函数的形式,再求周期与最值.【题型】单选题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国卷）9、（2018卷）某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点
7、N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为（）A.2B.2 C.3 D.2【答案】B【解析】【解答】解：画出圆柱侧面展开图如图：,故答案为：B。【分析】侧面上MN的最短距离就是圆柱的侧面展开图MCDE中的MN,其中MC=2,CN=4,在直角三角形MCN中求出MN.【题型】单选题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国卷）10、（2018卷）在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AC1与平面BB1CC1所成的角为30,则该长方体的体积为（）A.8B.6 C.8 D.8【答案】C【解析】【解
8、答】解：AC1与面BB1C1C所成角平面角为,BC1=2CC1=2.长方体体积为222=8，故答案为：C.【分析】由长方体的结构特征找到直线与与平面所成的角,求出长方体的高,再求体积.【题型】单选题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国卷）11、（2018卷）已知角的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos2a=,则|a-b|=（）A. B. C. D.1【答案】B【解析】【解答】解：，又，又，故答案为：B.【分析】由二倍角公式求出即直线OAB的斜率,再由三角函数的定义求出a,b的值,然
9、后求|a-b|的值.【题型】单选题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国卷）12、（2018卷）设函数,则满足f(x+1)f(2x)的x的取值范围是（）A.(-,-1 B.(0,+) C.(-1,0)D.(-,0)【答案】D【解析】【解答】函数图象如图：满足f（x+1）f（2x）可得：或解得：(-,0)故答案为：D【分析】由分段函数的单调性将函数不等式去掉f(),得到关于x的不等式,解不等式求出x的范围.【题型】单选题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国卷）二、填空题13、（2
10、018卷）已知函数f(x)=log2(x2+a).若f(3)=1,则a=_.【答案】-7【解析】【解答】解：，又。【分析】由f(3)=1得到关于a的方程,求出a的值.【题型】填空题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国卷）14、（2018卷）若，满足约束条件则的最大值为_.【答案】6【解析】【解答】解：z=3x+2y,过点A（2,0）时，zmax=32+20=6.【分析】作出平面区域,平移目标直线,得到最优解,求出最大值.【题型】填空题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国卷）1
11、5、（2018卷）直线y=x+1与圆x2+y2+2y-3=0交于A,B两点,则|AB|=_.【答案】【解析】【解答】解：。圆心到直线距离d=,.【分析】作出AB的中点D,圆心为C,由三角形OAD为直角三角形,即由半径,弦心距,半弦长构成直角三角形,求弦长.【题型】填空题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国卷）16、（2018卷）ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知 bsinC+ csinB=4asinBsinC,b2+c2-a2=8,则ABC的面积为_.【答案】【解析】【解答】解：bsinC+csinB=4asinBsi
12、nC.由正弦定理得：,又，则。【分析】由正弦定理将边角关系化为角的关系,求出角A,再由余弦定理求出bc的值,然后用面积公式求面积.【题型】填空题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国卷）三、解答题17、（2018卷）已知数列an满足a1=1,nan+1=2(n+1)an,设b=(1)求b1,b2,b3【答案】解：，(2)判断数列bn是否为等比数列,并说明理由;【答案】解：则是以为首项，以2位公比的等比数列(3)求an的通项公式【答案】解：(2) 【解析】【分析】(1)由数列的递推式结合首项为1,依次求出,再求;由递推式变换,得到数列的递
13、推式,从而证明数列为等比数列;由数列为等比数列,得到其通项公式,再求数列为等比数列.【题型】解答题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国卷）18、（2018卷）如图,在平行四边形ABCM中，AB=AC=3,ACM=90.以AC为折痕将ACM折起,使点M到达点D的位置,且ABDA(1)证明:平面ACD平面ABC:【答案】解：证明：，ACCM,ABAC又ABDA，DABC=A，AB面ACD，AB面ABC面ACD面ABC(2)Q为线段AD上一点,P为线段BC上点,且BP=DQ=DA,求三棱锥Q-ABP的体积.【答案】由已知可得，DC=CM=A
14、B=3，DA=又，所以作QEAC，垂足为E，则由已知及（1）可得DC平面ABC，所以QE平面ABC，QE=1因此，三棱锥的体积为【解析】【分析】（1）在翻折过程中,由于,连接DB,在三角形ABD中求出BD,再在三角形BCD中求出角DCB为直角,于是,又,则平面ABC,从而得到面面垂直;(2).由于点P,Q分别是BC,DA上的分点,求出三角形ABP的面积,高即为DC的三分之一,由其体积.【题型】解答题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国卷）19、（2018卷）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位:m3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量0,0.1）0.1,0.2）0.2，,0.30.3,0.4）0.4，0.5）0.5,0.
