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1、七年级数学下册第五章相交线与平行线同步练习（共9套新人教版）5.1.1相交线知识要点分类练夯实基础知识点 1邻补角的定义1邻补角是()A和为180的两个角B有公共顶点且互补的两个角C有一条公共边且互补的两个角D有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角2下列各图中，1与2是邻补角的是()图5113如图512，直线AB，CD，EF相交于点O，则与COF互为邻补角的角有_个，分别为_图512知识点 2对顶角的定义4下列说法正确的是()A相等的两个角互为对顶角B有公共顶点且相等的两个角互为对顶角C两直线相交所成的角互为对顶角D两边互为反向延长线且有公共顶点的两个角互为对顶角5下列图形中，
2、1与2不是对顶角的有()图513A1个 B2个C3个 D0个6如图514，直线AB，CD相交于点O，OE是BOD内部的一条射线(1)写出AOE和AOD的邻补角；(2)写出所有的对顶角图514知识点 3对顶角、邻补角的性质7如图515，直线a，b相交于点O，13_，23_(邻补角的定义)，所以1_2(同角的补角相等)由此可知对顶角_图5158如图516所示，直线AB和CD相交于点O，若COB140，则1_，2_.图5169如图517所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是_图51710如图518所示，直线AB，CD相交于点O，且AODBOC100
3、，则AOC_.图51811如图519所示，直线l1，l2，l3相交于点O，13742，25118，则3_.图51912如图5110所示，直线AB，CD相交于点O，AOCAOD23，则BOD_.图511013如图5111所示，已知直线AB，CD相交于点O，且OE平分BOC.(1)AOC与_互为邻补角；(2)与EOA互为补角的是哪些角？说明理由；(3)若AOC42，求BOE的度数图5111规律方法综合练提升能力14如图5112，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOCEOD12，则BOD等于()图5112A30 B36 C45 D7215如图5113，直线AB，CD相交于点O，OE是AOC
4、的平分线，BOC130，BOF140，则EOF的度数为()图5113A95 B65 C50 D4016如图5114，直线AB，CD相交于点O，若180BOC，则BOC的度数为()图5114A130 B140 C150 D16017如图5115，两条笔直的街道AB，CD相交于点O，街道OE，OF分别平分AOC，BOD，说明街道EOF是笔直的图511518如图5116，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOC，COF90.(1)若BOE70，求AOF的度数；(2)若BODBOE12，求AOF的度数图5116拓广探究创新练冲刺满分19观察图5117中的各个角，寻找对顶角(不含平角)：(1)如图所示，
5、两条直线AB与CD相交于一点形成_对对顶角；(2)如图所示，三条直线AB，CD，EF相交于一点形成_对对顶角；(3)如图所示，四条直线AB，CD，EF，GH相交于一点形成_对对顶角；(4)探究(1)(3)各题中直线条数与对顶角对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成_对对顶角；(5)根据(4)中探究得到的结论计算：若有2019条直线相交于一点，则可形成_对对顶角 图5117教师详解详析1D解析 由图可知，选项A错误由图可知，选项B，C错误由图可知，选项D正确2D3.两DOF，COE4D解析 举反例是解决概念性问题的基本方法，如图，AOB和COD有公共顶点且大小相等，但它们却不是对顶角，
6、故选项A，B都错两直线相交所成的角中既有对顶角，又有邻补角，故选项C错5C解析 第1个图、第4个图中1与2没有公共顶点，所以1与2不是对顶角；第3个图中1与2只有一边互为反向延长线，另一边不互为反向延长线，所以1与2不是对顶角故答案为C.6解：(1)AOE的邻补角为BOE；AOD的邻补角为BOD和AOC.(2)对顶角有AOC与BOD，AOD与BOC.7180180相等840140 9对顶角相等10130解析 两直线相交，对顶角相等，即AODBOC，已知AODBOC100，可求AOD50；又AOD与AOC互为邻补角，即AODAOC180，将AOD的度数代入，可求AOC130.1191解析 因为1
7、，2与3的对顶角的和是180，所以31801291.1272解析 设AOC2x，则AOD3x.因为AOCAOD180，所以2x3x180，x36.所以AOC2x72，AOD3x108，所以BODAOC72.13解：(1)BOC，AOD(2)与EOA互为补角的角有EOB，COE.理由：因为EOAEOB180，所以EOA与EOB互为补角因为OE平分BOC，所以COEEOB，所以EOACOE180，所以EOA与COE互为补角(3)因为AOC42，而AOCBOC180，所以BOC18042138.又因为OE平分BOC，所以BOE1213869.14A解析 EOCEOD12，EOC1801360.OA平
8、分EOC，AOC12EOC126030，BODAOC30.15B解析 BOF140，AOF18014040.BOC130，AOC50.OE是AOC的平分线，AOE12AOC25，EOFAOEAOF65.16A解析 因为180BOC，1BOC180，所以1180180，解得150，所以BOC18050130.17解析 要说明街道EOF是笔直的，也就是说明点E，O，F在一条直线上，即只需说明AOEAOF180.解：因为AOC与BOD是对顶角，所以AOCBOD.因为OE，OF分别平分AOC，BOD，所以AOE12AOC，BOF12BOD，所以AOEBOF.因为AB为一条直线，BOF与AOF是邻补角，所以BOFAOF180，所以AOEAOF180，即EOF180，所以点E，O，F在一条直线上，即街道EOF是笔直的18解：(1)因为OE平分BOC，BOE70，所以BOC2BOE140，所以AOC180BOC18014040.因为COF90，所以AOF90AOC904050.(2)因为BODBOE12，OE平分BOC，所以BODBOEEOC122.因为BODBOEEOC180，所以BOD1518036，所以AOC36.因为COF90，所以AOF90AOC903654.19(1)2(2)6(3)12(4)n(n1)(5)4074342
