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1、HLLYBQ整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org）”山东省日照实验高中2013届高三上学期期中检测 数学（文史类） 2012、11本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试时间120分钟。第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，则等于 A.B. C.D.2.命题“”的否定是 A.B.C.D.3.一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可以是 A球 B三棱锥 C正方体 D圆柱 4.若，则 A. B. C. D.5.已知，且,则等于 A B C D6.平
2、面向量与的夹角为60，则= AB2 C4 D127.已知船在灯塔北偏东且到的距离为2km，船在灯塔西偏北且到的距离为，则两船的距离为 Akm Bkm Ckm Dkm8. 函数的图象大致为9. 函数在上 A.无最大值，有最小值7 B.无最大值，有最小值 C.有最大值7，最小值 D.有最大值，无最小值10.设等差数列的前项和为、是方程的两个根，则等于 A. B.5 C. D.-511.设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为ABCD312.已知函数是定义域为的偶函数，且上是增函数，那么上是 A.增函数 B.减函数 C.先增后减的函数 D.先减后增的函数 第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：本
3、大题共4个小题，每小题4分，共16分.将答案填在题横线上.13.已知函数，则 .14. = .15.已知正三棱锥的侧棱长为2，底面周长为3，则该三棱锥的体积是 .16.已知函数的定义域是，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示， x1 0 4 5 f(x) 1 2 2 1 下列关于函数的命题：函数的值域为1，2；函数在0，2上是减函数；如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；当有4个零点. 其中真命题为 （请把真命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）命题p：关于的不等式的解集是；命题q：函数是增函数.若这两
4、个命题都是真命题，求实数的取值范围.18.（本题满分12分）已知是定义在上的偶函数，且当时，.（）求当时，的解析式；（）作出函数的图象，并指出其单调区间（不必证明）.19.（本小题满分12分） 下列三个图中，左边是一个横放的正三棱柱的直观图，右边两个是主视图和左视图.（）请在主视图下方，按照画三视图的要求画出该正三棱柱的俯视图（不要求叙述作图过程）；（）求该正三棱柱的表面积和体积（尺寸如图）. 俯视图 20.（本小题满分12分）若向量mn=,在函数的图象中,对称中心到对称轴的最小距离为,且当时, 的最大值为.（）求函数的解析式；（）求函数的单调递增区间.21.（本小题满分12分）已知数列是等差
5、数列，；数列的前n项和是，且() 求数列的通项公式； () 求证：数列是等比数列；() 记，求的前n项和22.（本小题满分14分）已知函数,，其中.（）讨论的单调性；（）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（）设函数, 当时，若，总有成立，求实数的取值范围日照实验高中2010级高三第二次阶段考试参考答案 数学（文史类） 2012、11一、选择题：DBDCD BDADA BC2、 填空题：13.1 14.18 15. 16.3、 解答题：17. 解：因为，所以. 4分 由命题p真，知，即 ， 亦即，解得； 8分由命题q真，知，即.所以实数的取值范围是. 12分 | | 0 | | x|
6、| | |y -2 22-118.解：（）当时，则，因为是偶函数，所以； 6分（）由（）知,可作出图象如图所示：由图可知，的单调增区间为，减区间为，.12分19.解：（）俯视图如下图所示 俯视图 4分 （若只画对矩形，没有画中位线或中位线画错的，给2分）（）依题意，该正三棱柱的底面是边长为2的正三角形，高为3.该正三棱柱的表面积；8分 该正三棱柱的体积. 12分20.解：由题意得. 3分（）对称中心到对称轴的最小距离为，的最小周期，. 6分当时， . 9分（），解得：，所以函数的单调递增区间为. 12分 21.解：（）设数列的首项为，公差为则有，解得.所以数列的通项公式为. 3分 （）当时，由及，得 ； 当时， 由， 知， -得：， 即： . 因此，数列是等比数列，首项为，公比为. 6分 （）由（）知数列是等比数列，且首项为，公比为. . 所以 得 12分 22.解（）的定义域为，且， -1分当时，在上单调递增； -2分当时，由，得；由，得；故在上单调递减，在上单调递增. -4分（），的定义域为， ， -5分因为在其定义域内为增函数，所以，而，当且仅当时取等号，所以 ； -8分（）当时，.由得或,当时，；当时，.所以在上， . -10分而“，总有成立”等价于“在上的最大值不小于在上的最大值”而在上的最大值为,所以有 -12分所以实数的取值范围是 . -14分8
