小学数学总复习整理

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1、小学数学总复习资料第一章 数和数的运算1一 概念1（一）整数11 整数的意义12 自然数13计数单位14 数位15数的整除1整除、倍数、约数、因数1奇数、偶数、质数、素数、合数1质因数、分解质因数、公约数、最大公约数、互质数、公倍数、最小公倍数2（二）小数21 小数的意义22小数的分类2（三）分数31 分数的意义32 分数的分类33 约分和通分3（四）百分数3二 方法3（一）数的读法和写法3（二）数的改写4（三）数的互化4（四）数的整除5（五）约分和通分5三 性质和规律5（一）商不变的规律5（二）小数的性质5（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化5（四）分数的基本性质5四 运算的意义6（一）

2、整数四则运算61整数加法：62整数减法：63整数乘法：64 整数除法：6（二）小数四则运算6（三）分数四则运算6（四）运算定律71. 加法交换律：72. 加法结合律：73. 乘法交换律：74. 乘法结合律：75. 乘法分配律：76. 减法的性质：7（五）运算法则71. 整数加法计算法则：72. 整数减法计算法则：73. 整数乘法计算法则：74. 整数除法计算法则：75. 小数乘法法则：76. 除数是整数的小数除法计算法则：87. 除数是小数的除法计算法则：88. 同分母分数加减法计算方法:89. 异分母分数加减法计算方法:810. 带分数加减法的计算方法:811. 分数乘法的计算法则:812.

3、 分数除法的计算法则:8（六）运算顺序8五 应用8（一）整数和小数的应用81 简单应用题82 复合应用题93典型应用题9（1）平均数问题：9（2）归一问题：10（3）归总问题：10（4）和差问题：10（5）和倍问题：11（6）差倍问题：11（7）行程问题：11（8）流水问题：12（9）还原问题：12（10）植树问题：12（11 ）盈亏问题：13（12）年龄问题：13（13）鸡兔问题：14（二）分数和百分数的应用141 分数加减法应用题：142分数乘法应用题：143 分数除法应用题：144 出勤率145 工程问题：156 纳税15第二章 度量衡15一 长度15（一）什么是长度15（二）长度常用单

4、位15（三）单位之间的换算15二 面积15（一）什么是面积15（二）常用的面积单位16（三）面积单位的换算16三 体积和容积16（一）什么是体积、容积16（二）常用单位16（三）单位换算16四 质量16五 时间16六 货币17第三章 代数初步知识17一、用字母表示数171 用字母表示数的意义和作用172用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式17（1）常见的数量关系17（2）运算定律和性质17（3）用字母表示几何形体的公式183 用字母表示数的写法184将数值代入式子求值19二、简易方程19（一）方程和方程的解19三、解方程19四、列方程解应用题191 列方程解应用题的意义

5、192 列方程解答应用题的步骤193列方程解应用题的方法194列方程解应用题的范围19五 比和比例201比的意义和性质20（1）比的意义20（2）比的性质20（3）求比值和化简比20（4）比例尺20（5）按比例分配202 比例的意义和性质20（1）比例的意义20（2）比例的性质20（3）解比例203 正比例和反比例21（1）成正比例的量21（2）成反比例的量21第四章 几何的初步知识21一 线和角21（1）线21直线21射线21线段21平行线21垂线21（2）角21二 平面图形221长方形22（1）特征22（2）计算公式222正方形22（1）特征：22（2）计算公式223三角形22（1）特征2

6、2（2）计算公式22（3）分类224平行四边形22（1）特征22（2）计算公式225 梯形22（1）特征22（2）公式236 圆23（1）圆的认识23（2）圆的画法23（3）圆的周长23（4）圆的面积23（5）计算公式237扇形23（1）扇形的认识23（2）计算公式238环形23（1）特征23（2）计算公式249轴对称图形24（1）特征24三 立体图形24（一）长方体241 特征242 计算公式24（二）正方体241 特征242 计算公式24（三）圆柱251圆柱的认识252计算公式25（四）圆锥251 圆锥的认识25（五）球251 认识252 计算公式25-第五章 简单的统计25一 统计表25

7、（一）意义25（二）组成部分26（三）种类26（四）制作步骤26二 统计图26（一）意义26（二）分类261 条形统计图262 折线统计图263扇形统计图27小学数学总复习知识整理 2010-07-30第一章 数和数的运算一 概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。3计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5数的整除整除

8、、倍数、约数、因数整数a除以整数b（b 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。如果数a能被数b（b 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、4

9、80、304，都能被2整除。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，11

10、25、13375、5000都能被125整除。奇数、偶数、质数、素数、合数能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为

11、质数、合数和1。质因数、分解质因数、公约数、最大公约数、互质数、公倍数、最小公倍数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和5 叫做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质。相邻的两个自

12、然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3的倍数有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那

13、么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。（二）小数1 小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。2小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 3.1415926 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3