四川省2012届高三11月月考(数学)

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1、成都外国语学校第2012届高三第2次月考试卷数 学命题人:唐和平 审题人:于开选试题分第卷和第卷两部分。满分150分,考试时间120 分钟。注意事项:1答题前,务必将自己的姓名、考号准确无误地填写、填涂在答题卡规定的位置上;2答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;3答题时,必须使用黑色签字笔,将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上;4所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效;5考试结束后将答题卡交回,不得折叠、损毁答题卡。第卷一、选择题1(理)满足关系的复数的共轭复数是( ) A. B. C. D.(文)将抛物线按

2、向量平移,使顶点与原点重合,则向量的坐标是( ) A. B. C. D.2某学生决定在高三第二轮复习阶段的某个星期(星期一星期天)之内,将语文、数学、外语、综合各做一套模拟试卷(一套模拟试卷必须在一天内完成),若星期一和星期四是数学晚自习,不做数学模拟试卷,而综合模拟试题放在星期六做,那么该生一星期内不同的做试卷方法的总数为( ) A.60 B.70 C.80 D.903给出下面的4个命题: 若直线平面,直线平面,则平面平面;有两个侧面都是矩形的棱柱一定是直棱柱;过空间任意一点一定可以作一个平面和两条异面直线都平行;若平面和平面都垂直于平面,则平面和平面不一定平行。其中,正确的命题是( ) A

3、. B. C. D.4(理)设数列的前项和为,则的值是( ) A. B. C. D.1(文)已知是等差数列,则过点P(3,)、Q的直线的斜率为( ) A.4 B. C. D.5设函数,若对任意R都有成立,则的最小值为( ) A.1 B.2 C.3 D.46设有两个独立事件A和B同时不发生的概率是p,A发生B不发生与A不发生B发生的概率相同,则事件A发生的概率为( ) A.2p B. C. D.7定义在R上的偶函数满足,且在上是减函数,若A、B是锐角三角形的两个内角,则( ) A. B. C. D.8已知向量,则与夹角的范围是( ) A. B. C. D.9等差数列、的前项和分别为、,且,则使得

4、为整数的正整数的的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.610设,记M为的实数解集,则M为( ) A.空集 B. R C.单元素集合 D.二元素集合11(理)幂指函数在求导数时,可以运用对数法:在函数解析式两边求对数得,两边求导数得,于是 。运用此法可以探求得知的一个单调递增区间为( ) A.(0,2) B.(2,3) C.(e,4) D.(3,8) (文)若曲线的一条切线与直线垂直,则直线的方程为( )A. B. C. D.12定义:若存在常数,使得对定义域D内的任意两个不同的实数均有 成立,则称函数在定义域D上满足利普希茨条件,对于函数满足利普希茨条件,则常数的最小值应是( ) A.2

5、 B. 1 C. D.第卷 (非选择题)二、填空题。本大题共四个小题,每小题4分,共16分13设点P是函数与图象的交点,则的值是_。14已知等比数列中,则其前3项的和S3的取值范围是 。15如图,将正方形ABCD沿对角线AC折成二面角DACB,使点B、D的距离等于AB的长,此时直线AB与CD所成的角的大小为 。16给出下列四个命题: 若函数在区间上为减函数,则0;函数的定义域是;当0且时,有2;若M是圆上的任意一点,则点M关于直线的对称点M也在该圆上。所有正确命题的序号是_。三、解答题。(共76分)17已知(0)的最大值比最小值大4。(1)求的值;(2)当时,恒成立,求实数的取值范围。18已知

6、甲盒有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球。现从甲、乙两个盒内各任取2个球。(1)求取出的4个球均为黑球的概率;(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;(3)设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列和数学期望。(理科全做,文科只做(1)(2)题)19如图,在底面是直角梯形的四棱锥PABCD中,ADBC,DAB=90,PA平面ABCD,PA=AB=BC=1,AD=2,M是PD的中点。(1)求证:MC平面PAB;(2)在棱PD上求一点Q,使二面角QACD的正切值为。20已知二次函数的图象过点,且。(1)求的解析式;(2)若数列满足,且,求数列的通项公式;(3)对于(

7、2)中的数列,求证:5。21(理)设函数。(1)求的单调增区间和单调减区间;(2)若当时(其中),不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)若关于的方程在区间0,2上恰有两个相异的实根,求实数的取值范围。(文)已知在区间0,1上是增函数,在区间上是减函数,又。(1)求的解析式;(2)若在区间(0)上恒有成立,求的取值范围。22集合A是由适合以下性质的函数构成的:对于任意的,且,都有。(1)判断函数是否在集合A中?并说明理由;(2)设函数,且,试求的取值范围;(3)在(2)的条件下,若,且对于满足(2)的每个实数,存在最小的实数,使得当时,恒成立,试求用表示的表达式。(理科全做,文科只做(1)(2)

8、题)成都外国语学校高2012级11月月考参考答案一、填空题。题号123456789101112答案理C文ACC理B文ABCDCCC理A文AD二、填空题。13 2 14 1560 16三、解答题。17(1) = ,则0得。 (2)由(1)知,即。 当时, , 且,得。18解:(1)设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件A,“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件B。由于事件A、B相互独立,且P(A)=,P (B)=, 故取出的4个球均为黑球的概率为P(AB)=P(A)P(B)=。(2)设“从甲盒内取出的2个球均为黑球;从乙盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球”为事件C,“从甲盒内取出的2个

9、球中,1个是红球,1个是黑球;从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件D。由于事件C、D互斥,且P(C)=, P(D)=。 故出取的4个球中恰有1个红球的概率为P(C+D)=P(C)+P(D)=。(3)可能的取值为0,1,2,3。 由(1)、(2)得P(=0)=,P(=1)=,P(=3)=。 从而P。 的分布列为0123P的数学期望E=0+1+2+3=。19(1)过M作MNPA交AD于N,连接CN, PA平面ABCD且MP=MD,MN平面ABCD且NA=ND,AB=BC=AN=CN=1,又NAB=90,DABC,四边形ABCN为正方形,ABNC,平面PAB平面MNC。MC平面PAB。(2)在(1)

10、中连接NB交AC于O,则NOAC,连接MO,MN平面ABCD,MOAC,MON就是二面角MACD的平面角,tanMON=,点M就是所求的Q点。20(1)由解之得, 即;(2)由,由累加得, ; (3),当时,显然成立; 当2时,5。21(理)(1)函数的定义域为 由0得0,由0得0,的增区间为,减区间为。 (2)由得,由题意当时, 且, 时, 时,恒成立。 (3),令 ,由0得1,由0得1, 在0,1上单调递减,在1,2上单调递增,故若在0,2上恰有两相异实根。(文)(1),由已知即解得 (2)令,即, 或。 又在区间上恒成立, 0。22(1)A,任取,且,则因为,且所以1所以3,亦即A (2)因为属于集合A,所以,任取且,则3,也即3 设,则上式化为 因为,所以2式对任意的恒成立,即式对恒成立可以证明,所以,即 (3)由可知 又由(2)可知,所以,当时,为单调递增函数令,得,所以当0时,.此时,且当时的最小值为若,即时,为方程的较小根,所以若,即0时,由于在上单调递增,所以为方程的较大根,所以,综上可知,版权所有:高考资源网()版权所有:高考资源网()

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