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1、 分类号 密级 UDC 注1 学 位 论 文 系统可靠性分析中环境因子评估方法研究系统可靠性分析中环境因子评估方法研究 及软件实现及软件实现 （题名和副题名） 魏魏 郁郁 昆昆 （作者姓名） 指导教师 刘刘 震震 副副 教教 授授 电子科技大学电子科技大学 成成 都都 （姓名、职称、单位名称） 申请学位级别 硕硕士士 学科专业 测试计量技术及仪器测试计量技术及仪器 提交论文日期 2014.04.12 论文答辩日期 2014.05.23 学位授予单位和日期 电子科技大学电子科技大学 2014.06 答辩委员会主席 钱光弟钱光弟 评阅人 龙兵龙兵 杨成林杨成林 注 1：注明国际十进分类法 UDC的
2、类号。 ESTIMATION OF ENVIRONMENT FACTOR IN SYSTEM RELIABILITY AND SOFTWARE REALIZATION A Master Dissertation Submitted to University of Electronic Science and Technology of China Major: Measuring and Testing Technology （2） 取正常工作环境温度 0 T时，n个样本在性能退化初期 1 t时刻的性能退化数 电子科技大学硕士学位论文 48 据 12n y ,y ,y的平均值 _ y： _
3、n12 y +yy y n (4-2) （3）温度 a T的j个观测时刻经过环境因子的折算到正常工作温度 0 T下为 12 , j kt ktkt； （4）计算每个时刻n个样本退化量的均值并连接成一条退化轨迹，画出经过 环境因子折算到正常温度后产品的退化轨迹，将产品退化轨迹反向延伸，与纵轴 相交于一点 1,0 a y。平移此退化轨迹，使其经过点 _ 1 , y t （5）求退化轨迹平移后与纵坐标的交点 2,0 a y，设两交点的差值为 a y，有： 12 aaa yyy (4-3) （6） 温度 a T时的性能退化量折算到温度 0 T时， 温度 a T时所有的退化量减去 a y， 得到新的退化
4、量： 样本 1： 11121 , aaaj yyyyyy； 样本 2： 21222 , aaaj yyyyyy； 样本 n： 12 , aanjann yyyyyy； 当产品的性能退化数据服从 weibull 分布时，利用第二章介绍的方法求出工作 温度 0 T下各样本的伪失效寿命 12 , n t tt，取其定数截尾样本后从小到大排序。 取对 数后的数据服从极值分布，(3-16)(3-17)给出了具体的计算式。所以工作温度 0 T下 由 BLUE（最佳线性估计）法估计得到韦伯尔参数和m的估计为： 1 11 , ,ln r j j m C n r jt (4-4) 1 exp, ,ln r j
5、j D n r jt (4-5) 韦伯尔分布的平均寿命 E T为： 1 1 E T m (4-6) 和m的值将由(4-4)(4-5)估计得到， 1 1 m 的值可由 1 1 m 数值表查得。因此可 通过式(4-6)获得一组产品在正常温度下的平均寿命。详细步骤如图 4-1 所示： 第四章 基于环境因子的寿命预测方法 49 计算工作温度下发生与非工 作环境相同退化量所需时间 预测产品在工作温度下 的寿命 估计工作温度下其它 时刻退化量 计算环境因子 计算被平移的各样本的权重 画出斜率改变后的退化轨迹 平移退化轨迹 计算工作温度下产品在第一 个时刻的性能退化量的均值 图 4-1 多样本条件下产品平均
6、寿命估计流程图 4.3.2.2 预测单个产品的寿命 当只有一台产品在工作情况下时，估计这台产品的剩余寿命以实时的控制和 掌握产品的工作状态，为产品的维护提供及时的服务，此产品在退化初期可能在 某时刻或多个时刻有退化数据，通过产品原本数据与折算数据的综合，可生成新 的产品在工作条件下的性能退化数据，可实时更新剩余寿命的估计结果。 设工作温度 0 T时，在退化初期在两个时刻监测到产品的性能退化数据，分别 为 1122 ,t yty （1）求得温度 a T条线下性能退化数据对工作温度 0 T时的环境因子; （2）经过环境因子的折算，正常工作温度 0 T下的性能退化量的j个观测时刻 为 12 , j
7、kt ktkt； 电子科技大学硕士学位论文 50 （3）画出n个样本经过环境因子折算到正常温度后产品的退化轨迹，将产品 退化轨迹反向延伸，与纵轴相交于n个点 22 ,0 ,0,0 xnxx yyy。平移退化轨迹， 使其经过点 11 ,y t； （4）求退化轨迹平移后与纵坐标的交点 12 ,0 ,0,0 xnxx yyy，各点与原点间 的差值为 x y，有： ,1,2 xi ixi ayyin (4-3) （5）温度 a T时的性能退化量折算到温度 0 T时，新的退化量： 样本 1： 11112111 , j ya yaya； 样本 2： 21222222 , j yayaya； 样本 n： 1
8、2 , nnnjnnn yayaya； （6）求出每个时刻点退化量的均值，具体的计算方法为： 拟合折算到温度 0 T时新的退化量与时间组成的退化轨迹， 并计算各样本在 2 t时 刻的退化量值 11121 , n ppp， 以此退化量值与 2 y的接近程度来定个样本退化量的权值 12 11212212 1 ,1,2, 111 i i n py win pypypy (4-4) 其中 i w表示第i个样本所占的权值。在估计 12 , j kt ktkt时的退化量值时，各时刻的 性能退化量为： 111222 ,1,2, i nniniikt yw yawyawyaij (4-5) 具体步骤的流程如图
9、 4-2 所示。 在工作温度 0 T时，产品随着工作时间的增加，在此温度下产品的性能退化数 据也随之增加，折算数据时有了更多有用的信息，折算到工作温度下的数据会更 精确。因此，随着设备在工作温度下的时间的增加，通过折算数据与原数据能更 好的综合，寿命预测的精度会逐渐提升。 具体的处理步骤与退化初期只有一个数据时大致相同，只需对步骤（6）进行 适当的修正，步骤（6）中的权值由折算到 0 T时的退化数据与工作温度下产品的自 身退化数据的差值共同决定，由于越往后的退化数据提供了产品退化的信息越新， 所以对最新的退化数据赋予更多的权值。假如产品有在工作温度下在三个时刻的 退化数据， 基于环境因子估计在
10、此后的某个退化时刻 x t的性能退化值， 第二个退化 量和第三个退化量对此次估计贡献的权值 12 ,W W依次为 第四章 基于环境因子的寿命预测方法 51 32 12 3232 , xx xxxx tttt WW tttttttt （4-6） 通过这样的处理保证了在已有的条件下，折算到温度 0 T时的数据更接近原有 数据。当产品有更多个的数据时，处理方法相同。 计算工作温度下发生与另一 温度相同退化量所需时间 预测产品在工作温度下 的寿命 估计工作温度下其它 时刻退化量 计算环境因子 计算被平移的各样本的权重 画出斜率改变后的退化轨迹 平移退化轨迹 图 4-2 预测单个产品寿命流程图 在得到数
11、据后，剩余寿命估计非常容易了，现有许多估计寿命的方法，本文 考虑到计算的简便性和实时性，选择基于环境因子折算的数据，利用最小二乘法， 来估计产品的退化轨迹，基于退化轨迹模型，通过计算产品到达失效阈值的时间 来估算产品的寿命。 4.3.2.3 方法总结 下面总结一下基于环境因子估算产品剩余寿命的具体步骤： （1）估计温度 a T下对工作温度 0 T的环境因子k； （2）判断工作温度 0 T下产品的具体情况； 电子科技大学硕士学位论文 52 （3）当工作环境下有一组元器件或设备时，求n个样本在性能退化初期某时 刻的性能退化数据的平均值，画出温度 a T下想性能退化数据经过环境因子折算到 正常温度后
12、产品的平均退化轨迹，记录退化轨迹与y轴的交点。平移退化轨迹，得 到轨迹与y轴的新交点。用温度 a T时所有的性能退化量减去这两个交点的差值，得 到新的性能退化数据。 （4）当在工作条件下仅有一台产品时，画出n个样本经过环境因子折算到正 常温度后产品的退化轨迹，求出产品退化轨迹与y轴的交点。平移退化轨迹，使其 经过产品在正常温度下某个时刻退化量在图上形成的点，或求得最接近原性能退 化数据的位置。记录退化轨迹平移后与纵坐标的交点，温度 a T时所有的性能退化 量减去各自对应的差值，得到新的性能退化数据。 （5）估计产品的剩余寿命，当工作环境下有一组元器件或设备时，利用最佳 线性估计法估计产品平均寿
13、命；当在工作条件下仅有一台产品时，经最小二乘法 估算。 本章预测产品寿命的重点在于利用环境因子得到产品工作温度下的性能退化 数据，在此基础上估计出产品在工作温度下的寿命。本文方法的优势在于，当工 作温度下产品的性能退化数据十分缺乏以至于无法对产品进行研究时，利用本方 法可对工作温度下产品寿命进行预测。 4.4 应用验证 基于 3.5 节中的碳膜电阻阻值增加百分比试验数据表 3-1，本小节中给出具体 的基于环境因子的寿命估计过程。 4.3.3.1 预测一组产品的平均寿命 已知碳膜电阻的工作温度为 0 50TC，当有一组碳膜电阻在温度下工作时， 用 4.3 中介绍的方法估计碳膜电阻的平均寿命。 本
14、例中先给出基于一组温度下的数 据来估计碳膜电阻在工作温度下的寿命，随即给出基于两组、三组温度下的数据 的估计结果，目的观察这几种情况下的预测结果的变化趋势，进而研究数据增加 对估计结果的影响。 从图 3-8 中可看出，3 个相同时刻的平均性能退化量随着温度的上升而上升， 因此认为截距与温度存在一定的关系，假设碳膜电阻的截距与温度没有关系，经 文献20中的方法验证后，发现此假设不成立，即截距与温度相关。 本章中用环境因子预测碳膜电阻工作温度下（50）的寿命，表 3-1 中给出了 83、133和 173时碳膜电阻的阻值增加百分比，根据表 3-1 分将寿命预测试 第四章 基于环境因子的寿命预测方法
15、53 验分为基于 173的数据预测，基于 173和 83的数据预测，基于 173、133 和 83的数据预测等三组。但由于 50下碳膜电阻的数据较为稀缺，为了能让估 计结果有所比较，本例中先基于碳膜电阻已有的某温度下的退化量估计另一已知 温度下碳膜电阻的寿命，如先用 173碳膜电阻的性能退化量估计 133条件下的 碳膜电阻的寿命， 接着用 173和 83碳膜电阻的退化值估计 133条件下的碳膜 电阻的寿命，将两种情况的预测值与已有的 133退化数据估计出的 133条件下 的碳膜电阻的寿命相比较，最后得到试验结论。基于下面例 1） 、2） 、3）中对已知 数据情况下碳膜电阻的寿命预测结果，经过总结分析后，在例 4） 、5） 、6）中将预 测碳膜电阻在工作温度下，即 50时碳膜电阻的寿命。 1、基
