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1、2017-2018学年山东省聊城市临清市八年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1(3分)下面四个图形分别是北大、清华、复旦和浙大4所大学的校标LOGO,其中是轴对称图形的是()ABCD2(3分)如图,点A、D、C、E在同一条直线上,ABEF,AB=EF,B=F,AE=10,AC=6,则CD的长为()A2B4C4.5D33(3分)在代数式,1+,3x,中,是分式的有()A1个B2个C3个D4个4(3分)如图,已知AB,CD交于点O,AO=CO,BO=DO,则在以下结论中:AD=BC;ADBC;A=C;B=D;A=B正确结论的个数为() 来源:Z。xx。k.C
2、omA2个B3个C4个D5个5(3分)如图,在ABC中,D、E分别是AC、BC上的点,若ADBEDBEDC,则BAC的度数是()A90B100C105D1206(3分)当x为任意实数时,下列分式一定有意义的是()ABCD7(3分)把一张长方形纸片按如图、图的方式从右向左连续对折两次后得到图,再在图中挖去一个如图所示的三角形小孔,则重新展开后得到的图形是()ABCD8(3分)若分式中的x,y都扩大2倍,则分式的值()A扩大2倍B缩小2倍C不变D扩大4倍9(3分)下列各式中,正确的是()ABCD10(3分)如图,在RtABC中,C=90,AD是ABC的角平分线,若CD=4,AC=12,AB=15,
3、则ABC的面积为()A48B50C54D6011(3分)如图,在ABC中,C=90,B=30,以点A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以点M,N为圆心画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是()AD是BAC的平分线ADC=60BAD=B点D到直线AB的距离等于CD的长度A1B2C3D412(3分)如图是一个66的正方形网格,每个小正方形的顶点都是格点,等腰ABC的顶点都是图中的格点,其中点A、点B的位置如图所示,则点C可能的位置共有()A12个B11个C10个D9个二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)13(3分)如图,ABD
4、ACE,AD=8cm,AB=3cm,则BE= cm14(3分)化简:的结果是 15(3分)如图,E的矩形ABCD中BC边的中点,将ABE沿AE折叠到AEF,F在矩形ABCD内部,延长AF交DC于G点若AEB=55,求DAF= 16(3分)等腰三角形的一个内角50,则这个三角形的底角是 17(3分)如图,P为AOB内一定点,M、N分别是射线OA、OB上一点,当PMN周长最小时,MPN=80,则AOB= 三、解答题(本大题共8小题,共69分)18(12分)计算:(1)(2)(3)(4)(+)19(6分)某中学八年级的同学参加义务劳动,其中有两个班的同学在D、E两处参加劳动,另外两个班的同学在道路A
5、B、AC两处劳动(如图),现要在道路AB、AC的交叉区域内设置一个茶水供应点P,使P到AB、AC的距离相等,且使PD=PE,请你找出点P的位置20(6分)先化简:(a),然后给a选择一个你喜欢的数代入求值21(7分)如图,已知:AB=AD,BC=DE,AC=AE,1=42,求3的度数22(8分)如图,AB=AC,AC的垂直平分线MN交AB于D,交AC于E(1)若A=40,求BCD的度数;(2)若AE=5,BCD的周长17,求ABC的周长23(8分)王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=BC,ACB=90),点C
6、在DE上,点A和B分别与木墙的顶端重合,求两堵木墙之间的距离24(10分)已知:如图,B=C=90,M是BC的中点,且DM平分ADC(1)求证:AM平分DAB(2)试说明线段DM与AM有怎样的位置关系?并证明你的结论25(12分)如图,ABC中,BAC=90,AB=AC,点D是斜边BC的中点(1)如图,若点E,F分别在边AB,AC上,且AE=CF,连接DE,DF,EF,观察,猜想DEF是否为等腰直角三角形,并证明你的猜想(2)如图,若点E,F分别在边AB,CA的延长线上,且AE=CF,连接DE,DF,EF,那么(1)中所得到的结论还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,说明你的理由2017
7、-2018学年山东省聊城市临清市八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1(3分)下面四个图形分别是北大、清华、复旦和浙大4所大学的校标LOGO,其中是轴对称图形的是()ABCD【解答】解:A、是轴对称图形,本选项正确;B、不是轴对称图形,本选项错误;C、不是轴对称图形,本选项错误;D、不是轴对称图形,本选项错误故选A2(3分)如图,点A、D、C、E在同一条直线上,ABEF,AB=EF,B=F,AE=10,AC=6,则CD的长为()A2B4C4.5D3【解答】解:ABEF,A=E,在ABC和EFD中,ABCEFD(ASA),AC=ED=6,
8、AD=AEED=106=4,CD=ACAD=64=2故选A3(3分)在代数式,1+,3x,中,是分式的有()A1个B2个C3个D4个【解答】解:在下列代数式中式,1+,3x,分式有,1+,共有2个故选B4(3分)如图,已知AB,CD交于点O,AO=CO,BO=DO,则在以下结论中:AD=BC;ADBC;A=C;B=D;A=B正确结论的个数为()A2个B3个C4个D5个【解答】解:在AOD和COB中,AODCOB(SAS),A=C,B=D,AD=CB,故,正确,正确的有3个故选B5(3分)如图,在ABC中,D、E分别是AC、BC上的点,若ADBEDBEDC,则BAC的度数是()A90B100C1
9、05D120【解答】解:ADBEDBEDC,A=BED=CED,ABD=EBD=C,BED+CED=180,A=BED=CED=90故选:A6(3分)当x为任意实数时,下列分式一定有意义的是()ABCD【解答】解:A、x2+10,因此此分式当x为任意实数时一定有意义,故此选项正确;B、当x=时,分母等于零,分式无意义,故此选项错误;C、当x=1时,分母等于零,分式无意义,故此选项错误;D、当x=0时,分母等于零,分式无意义,故此选项错误;故选:A7(3分)把一张长方形纸片按如图、图的方式从右向左连续对折两次后得到图,再在图中挖去一个如图所示的三角形小孔,则重新展开后得到的图形是()ABCD【解
10、答】解:重新展开后得到的图形是C,故选C8(3分)若分式中的x,y都扩大2倍,则分式的值()A扩大2倍B缩小2倍C不变D扩大4倍【解答】解:=2,分式中的x,y都扩大2倍,则分式的值扩大2倍,故选A9(3分)下列各式中,正确的是()ABCD【解答】解:A、分式的分子和分母同时乘以一个不为0的数时,分式的值不变,即,故A选项错误;B、不能再进行约分,故B选项错误;C、只有分式的分子和分母有相同的公因式才能约分,故C选项错误;D、,故D选项正确,故选:D10(3分)如图,在RtABC中,C=90,AD是ABC的角平分线,若CD=4,AC=12,AB=15,则ABC的面积为()A48B50C54D6
11、0【解答】解:作DEAB于E,AD是ABC的角平分线,C=90,DEAB,DE=CD=4,ABC的面积为:ACDC+ABDE=54,故选:C11(3分)如图,在ABC中,C=90,B=30,以点A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以点M,N为圆心画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是()AD是BAC的平分线ADC=60BAD=B点D到直线AB的距离等于CD的长度A1B2C3D4【解答】解:C=90,B=30,BAC=60,由作法得AD平分BAC,所以正确;BAD=CAD=BAC=30,ADC=90CAD=60,所以正确;BAD=B,所以
12、正确;AD为角平分线,点D到AC的距离等于点D到AB的距离,而点D到直线AC的距离等于CD的长度,点D到直线AB的距离等于CD的长度,所以正确故选D12(3分)如图是一个66的正方形网格,每个小正方形的顶点都是格点,等腰ABC的顶点都是图中的格点,其中点A、点B的位置如图所示,则点C可能的位置共有()A12个B11个C10个D9个【解答】解:如图:符合条件的点C一共有10个故选C二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)13(3分)如图,ABDACE,AD=8cm,AB=3cm,则BE=5cm【解答】解:ABDACE,AD=AE,AC=AB,又AD=8cm,AB=3cm,BE=AEAB=83=5,BE=5cm故填514(3分)化简: 的结果是m+3【解答】解:=m+3故答案为:m+315(3分)如图,E的矩形ABCD中BC边的中点,将ABE沿AE折叠到AEF,F在矩形ABCD内部,延长AF交DC于G点若AEB=55,求DAF=20 来源:Zxxk.Com【解答】解:ABE沿AE折叠到AEF,BAE=FAE,AEB=55,ABE=90,BAE=9055=35,DAF=BADBAEFAE=903535=20故答案为:2016(3分)等腰三角形的一个内角50,则这个三角形的底角是50或65【解答】解:当50的角是底角时,三