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1、1 2017-2018 学年河南省南阳市邓州市八年级（上）期中数学试卷学年河南省南阳市邓州市八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）下列各式正确的是（ ） A=6 B=3C =5 D = 2 （3 分）在实 数 3，14159，2.010010001（1 与 1 之间依次多一个 0） ，中，无理 数有（ ） A1 个B2 个C3 个 D4 个 3 （3 分）下列运算正确的是（ ） Aa3a2=a6B2a（3a1）=6a31C （3a2）2=6a4D2a+3a=5a 4 （3 分）下列计算
2、错误的是（ ） A （6a+1） （6a1）=36a21 B （a38） （a3+8）=a964 C （mn） （mn）=n2m2D （a2+1） （a21）=a41 5 （3 分）下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（ ） Ax2+5x1=x（x+5）1 Bx24+3x=（x+2） （x2）+3x Cx29=（x+3） （x3） D （x+2） （x2）=x24 6 （3 分）若 24m8m=231，则 m 的值为（ ） A3B4C5D6 7 （3 分）已知 x2+2mx+9 是一个多项式的平方，则 m 的值为（ ） A6B3C3 D6 8 （3 分）如图，AB=AD，添加下列一个
3、条件后，仍无法确定ABCADC 的是（ ） ABC=CDBBAC=DACCB=D=90DACB=ACD 9 （3 分）已知，如图ABCADE，AE=AC，CAE=20，则BED 的度数为（ ） 2 A60 B90 C80 D20 10 （3 分）实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ） A|b|a|Ba+b=0CbaDab0来源:Z.xx.k.Com 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11 （3 分）一个正数的两个不同的平方根是 2a7 和 a+4，则 a= 12 （3 分）已知 a2=16， =2，且
4、 ab0，则= 13 （3 分）计算：（0.125）201782018= 14 （3 分）若（2x+m） （x1）的展开式中不含 x 的一次项，则 m 的值是 15 （3 分）如图，在ABC 中，ADBC 于 D，BEAC 于 E，AD 与 BE 相交于点 F，若 BF=AC， 则ABC= 度 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 75 分）分） 16 （10 分）计算 （1） （2）21+（）3+ （2）用公式进行简便计算2017220182016 17 （10 分）分解因式 （1）x2（xy）+y2（yx） （2） （a2+1）4a2 18 （12 分） （1）计
5、算：（x2y）2+（x2y） （x+2y）2x（2xy）2x （2）先化简，再求值：2b2+（a+b） （ab）（ab）2，其中 a=3，b= 19 （9 分）已知 xy=3，xy=5，求下列各式的值： （1）x2yxy2 （2）x2+y2 （3）x+y 3 20 （8 分）对于任意有理数 a、b、c、d，我们规定符号（a，b）（c，d）=adbc， 例如：（1，3）（2，4）=1423=2 （1）求（2，3）（4，5）的值为 ； （2）求（3a+1，a2）（a+2，a3）的值，其中 a24a+1=0 21 （8 分）如图，点 C，F，A，D 在同一条直线上，CF=AD，ABDE，AB=DE求
6、证： B=E 22 （8 分）阅读材料：若 m22mn+2n28n+16=0，求 m、n 的值 解：m22mn+2n28n+16=0， （m22mn+n2）+（n28n+16）=0 （mn）2+（ n4）2=0， （mn）2=0， （n4）2=0 n=4，m=4 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知 x2+2xy+2y2+6y+9=0，求 xy 的值； （2）已知ABC 的三边长 a、b、c 都是正整数，且满足 a2+b26a8b+25=0，求ABC 的最大边 c 的值 23 （10 分） （1）探究证明： 在ABC 中，ACB=90，AC=BC，直线 MN 经过点 C，且 ADMN 于
7、点 D，BEMN 于点 E，当 直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时，求证：DE=AD+BE； （2）发现探究： 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时， （1）中的结论是否成立，如果不成立，DE、A D、BE 应满足的关系是 （3）解决问题： 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 3 的位置时，若 BE=8，AD=2，请直接写出 DE 的长为 4 5 2017-2018 学年河南省南阳市邓州市八年级（上）期中数学试卷学年河南省南阳市邓州市八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择一、选择 题（本大题共题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3
8、分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）下列各式正确的是（ ） A=6 B=3C =5 D = 【解答】解：A、=6，正确； B、=3，故此选项错误； C、=5，故此选项错误； D、，故此选项错误 故选：A 2 （3 分）在实数 3，14159，2.010010001（1 与 1 之间依次多一个 0） ，中，无理 数有（ ）来源:学科网 A1 个B2 个C3 个 D4 个 【解答】解： =4， 无理数有：，共 1 个 故选：A 3 （3 分）下列运算正确的是（ ） Aa3a2=a6B2a（3a1）=6a31C （3a2）2=6a4D2a+3a=5a 【解答】解：A、a3a2=a5，本选项错
9、误； B、2a（3a1）=6a22a，本选项错误； C、 （3a2）2=9a4，本选项错误； D、2a+3a=5a，本选项正确， 故选：D 6 4 （3 分）下列计算错误的是（ ） A （6a+1） （6a1）=36a21 B （a38） （a3+8）=a964 C （mn） （mn）=n2m2D （a2+1） （a21）=a41 【解答】解：原式=（a38）2=（a616a3+64）=a6+16a364 故选：B 5 （3 分）下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（ ） Ax2+5x1=x（x+5）1 Bx24+3x=（x+2） （x2）+3x Cx29=（x+3） （x3） D
10、（x+2） （x2）=x24 【解答】解：A、右边不 是积的形式，故 A 错误； B、右边不是积的形式，故 B 错误； C、x29=（x+3） （x3） ，故 C 正确 D、是整式的乘法，不是因式分解 故选：C 6 （3 分）若 24m8m=231，则 m 的值为（ ） A3B4C5D6 【解答】解：因为 24m8m =2（22）m（23）m =222m23m =21+2m+3m =25m+1 由于 24m8m=231 所以 5m+1=31 记得 m=6 故选：D 7 （3 分）已知 x2+2mx+9 是一个多项式的平方，则 m 的值为（ ） A6B3C3 D6 7 【解答】解：（x3）2=x
11、26x+9， 2m=6 m=3 故选：C 8 （3 分）如图，AB=AD，添加下列一个条件后，仍无法确定ABCADC 的是（ ） ABC=CDBBAC=DACCB=D=90DACB=ACD 【解答】解：A、AB=AD、AC=AC、BC=CD，符合全等三角形的判定定理 SSS，能推出ABC ADC，故本选项不符合题意； B、AB=AD、BAC=DAC、AC=AC，符合全等三角形的判定定理 SAS，能推出ABCADC， 故本选项不符合题意； C、AB=AD、AC=AC、B=D=90，符合全等三角形的判定定理 HL，能推出ABCADC，故 本选项不符合题意； D、AB=AD、AC=AC、ACB=AC
12、D，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABCADC， 故本选项符合题意； 故选：D 来源:Zxxk.Com 9 （3 分）已知，如图ABCADE，AE=AC，CAE=20，则BED 的度数为（ ） A60 B90 C80 D20 【解答】解：AE=AC，CAE=20， C=AEC=80， ABCADE， AED=C=80， 8 BED=1808080=20， 故选：D 10 （3 分）实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ） A|b|a|Ba+b=0CbaDab0 【解答】解：由数轴可知：2a1，0b1，|b|a|， a+b0，ba，ab0， 正确的是 A 选项 故选：A
13、 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11 （3 分）一个正数的两个不同的平方根是 2a7 和 a+4，则 a= 1 【解答】解：由题意可知：2a7+a+4=0， 3a3=0 a=1 故答案为：1 12 （3 分）已知 a2=16， =2，且 ab0，则= 2 【解答】解：由题意可知：a=4，b=8， ab0， a=4，b=8， =2 故答案为：2 13 （3 分）计算：（0.125）201782018= 8 【解答】解：原式=（0.125）2017820178=（0.1258）20178=18=8， 故答案为：8 9 14
14、 （3 分）若（2x+m） （x1）的展开式中不含 x 的一次项，则 m 的值是 2 【解答】解：（2x+m） （x1）=2x22x+mxm=2x2+（m2）xm， 不含 x 的一次项， m2=0， 解得：m=2， 故答案为：2 15 （3 分）如图，在ABC 中，ADBC 于 D，BEAC 于 E，AD 与 BE 相交于点 F，若 BF=AC， 则ABC= 45 度 【解答】解：ADBC 于 D，BEAC 于 E EAF+AFE=90，DBF+BFD=90， 又BFD=AFE（对顶角相等） EAF=DBF， 在 RtADC 和 RtBDF 中， ， ADCBDF（AAS） ， BD=AD， 即ABC=BAD=45 故答案为：45 10 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 75 分）分） 16 （10 分）计算 （1） （2）21+（）3+ 来源:学_科_网 （2）用公式进行简便计算2017220182016 【解答】解：（1）原式=41+23=1； （2）原式=20172（2017+1）（20171）=2017220172+1=1 17 （10 分）分解因式 （1）x2（xy）+y2（yx） （2）
