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1、1 2017-2018 学年广东省广州市海珠区八年级（上）期末数学试卷学年广东省广州市海珠区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ） ABCD 2 （3 分）用科学记数法表示 0.000002017=（ ） A20.1 7105B2.017106C2.017107D0.2017107 3 （3 分）以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（ ） A6cm，16cm，21cm B8cm，16cm，30cm C6cm，16cm，24cm D8cm
2、，16cm，24cm 4 （3 分）若ABC 有一个外角是锐角，则ABC 一定是（ ） A钝角三角形 B锐角三角形 C等边三角形 D等腰三角形 5 （3 分） （x2y）2的结果是（ ） Ax6y Bx4y2Cx5y Dx5y2 6 （3 分）如果把分式中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ） A扩大 3 倍B扩大 9 倍C扩大 4 倍D不变来源:学科网 7 （3 分）计算 4x3yz2xy 正确的结果是（ ） A2xyzB xyzC2x2z D x2z 8 （3 分）如图所示，小李用直尺和圆规作CAB 的平分线 AD，则得出CAD=DAB 的依据是 （ ） AASA BAAS C
3、SSS DSAS 9 （3 分）如图，AD 是ABC 的中线，点 E 是 AD 的中点，连接 BE、CE，若ABC 的面积是 8，则阴影部分的面积为（ ） 2 A2B4C6D8 10 （3 分）如图，已知点 P 是AOB 角平分线上的一点，AOB=60，PDOA，M 是 OP 的中 点，DM=4cm，如果点 C 是 OB 上一个动点，则 PC 的最小值为（ ） A2B2C4D4 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）如果 10m=12，10n=3，那么 10m+n= 12 （3 分）若一个多边形每个外角都是 3
4、0，则这个多边形的边数有 条 13 （3 分）已知分式的值为零，那么 x 的值是 14 （3 分）如图，在ABC 中，B 与C 的平分线交于点 O，过点 O 作 DEBC，分别交 AB、AC 于点 D、E若 AB=5，AC =4，则ADE 的周长是 15 （3 分）已知 a2+b2=12，ab=4，则 ab= 16 （3 分）对实数 a、b，定义运算如下：ab=，例如：23=23=，则 计算：2（4）1= 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 102 分）分） 3 17 （8 分）计算： （1）5a（2ab） （2） 18 （10 分）解下列问题 （1）因式分解：12
5、b23 （2）解方程：=1 19 （9 分）如图，点 A，B，C，D 在同一条直线上，CEDF，EC=BD，AC=FD求证：AE=FB 20 （10 分）如图，已知ABC 的顶点都在图中方格的格点上 （1）画出ABC 关于 x 轴对称的ABC，并直接写出 A、B、C三点的坐标来源:学*科*网 （2）在 y 轴上找一点 P 使得 PA+PB 最小，画出点 P 所在的位置（保留作图 痕迹，不写画法） 21 （10 分）先化简+，然后从1x2 的范围内选取一个合适的整数作为 x 的 值代入求值 22 （10 分）在 2016 年“ 双十一”期间，某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物，从货物 量来
6、计算：若租用两种车辆合运，10 天可以完成任务；若单独租用乙种车辆，完成任务的天数 是单独租用甲种车辆完成任务天数的倍 （1）求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天？ 4 （2）已知租用甲、乙两种车辆合运需租金 65000 元，甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租 金多 1500 元，试问：租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中， 哪一种租金最少？请说明理由 23 （15 分）已知ABC 是等边三角形 （1）射线 BE 是ABC 的平分线，在图 1 中尺规作DAC=ABE，使 AD 与射线 BE 交于点 D， 且点 D 在边 AC 下方 （2）在（1）的条件下，如
7、图 2 连接 DC，求证：DA+DC=DB （3）如图 3，ADB=60，若射线 BE 不是ABC 的平分线 （2）中的结论是否依然成立？请说 明理由 24 （15 分）阅读材料：把形 ax2+bx+c 的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫 配方法配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即 a22ab+b2=（ab）2请根据阅读材 料解决下列问题： （1）填空：a24a+4= （2）若 a2+2a+b26b+10=0，求 a+b 的值 （3）若 a、b、c 分别是ABC 的三边，且 a2+4b2+c22ab6b2c+4=0，试判断ABC 的形状，并 说明理由 25 （15 分）在平面
8、直角坐标系中，已知点 A（8，0） ，B（0，8） ，连接 AB （1）如图，动点 C 在 x 轴负半轴上，且 AHBC 交 BC 于点 H、交 OB 于点 P，求证： AOPBOC； （2）如图，在（1）的条件下，连接 OH，求证：2OHP=AHB； （3）如图，E 为 AB 的中点，动点 G 在 y 轴上，连接 GE，作 EFGE 交 x 轴于 F，猜想 GB，OB、AF 三条线段之间的数量关系，并说明理由 5 6 2017-2018 学年广东省广州市海珠区八年级（上）期末数学试卷学年广东省广州市海珠区八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、
9、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ） ABCD 【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确； B、不是轴对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，故此选项错误； D、不是轴对称图形，故此选项错误； 故选：A 2 （3 分）用科学记数法表示 0.000002017=（ ） A20.17105B2.017106C2.017107D0.2017107 【解答】解：0.000002017=2.017106， 故选：B 3 （3 分）以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（ ） A6cm，1
10、6cm，21cm B8cm，16cm，30cm C6cm，16cm，24cm D8cm，16cm，24cm 【解答】解：A、6+16=2221， 6、16、21 能组成三角形； B、8+16=2430， 8、16、30 不能组成三角形； C、6+16=2224， 6、16、24 不能组成三角形； 7 D、8+16=24， 8、16、24 不能组成三角形 故选：A 4 （3 分）若ABC 有一个外角是锐角，则ABC 一定是（ ） A钝角三角形 B锐角三角形 C等边三角形 D等腰三角形 【解答】解：ABC 有一个外角为锐角， 与此外角相邻的内角的值为 180减去此外角， 故相邻的内角大于 90 度
11、， 故ABC 是钝角三 角形 故选：A 5 （3 分） （x2y）2的结果是（ ） Ax6y Bx4y2Cx5y Dx5y2 【解答】解：（x2y）2=x4y2 故选：B 6 （3 分）如果把分式中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ） A扩大 3 倍B扩大 9 倍C扩大 4 倍D不变 【解答】解：把分式中的 x 和 y 都扩大 3 倍， 分子扩大了 9 倍，分母扩大了 3 倍， 分式的值扩大 3 倍， 故选：A 7 （3 分）计算 4x3yz2xy 正确的结果是（ ） A2xyzB xyzC2x2z D x2z 【解答】解：4x3yz2xy=2x2z， 故选：C 8 8 （3 分
12、）如图所示，小李用直尺和圆规作CAB 的平分线 AD，则得出CAD=DAB 的依据是 （ ） AASA BAAS CSSS DSAS 【解答】解：由题意 AF=AE，FD=ED，AD=AD， ADFADE（SSS） ， DAF=DAE， 故选：C 9 （3 分）如图，AD 是ABC 的中线，点 E 是 AD 的中点，连接 BE、CE，若ABC 的面积是 8，则阴影部分的面积为（ ） A2B4C6D8 【解答】解：AD 是ABC 的中线， SABD=SACD=SABC， 点 E 是 AD 的中点， SABE=SADE=SABD，SCDE=SCAE=SACD， SABE=SABC，SCDE=SAB
13、C， SABE+SCDE=SABC=8=4； 阴影部分的面积为 4， 故选：B 10 （3 分）如图，已知点 P 是AOB 角平分线上的一点，AOB=60，PDOA，M 是 OP 的中 9 点，DM=4cm，如果点 C 是 OB 上一个动点，则 PC 的最小值为（ ） A2B2C4D4 【解答】解：P 是AOB 角平分线上的一点，AOB=60， AOP=AOB=30， PDOA，M 是 OP 的中点，DM=4cm， OP=2DM=8， PD=OP=4， 点 C 是 OB 上一个动点， PC 的最小值为 P 到 OB 距离， PC 的最小值=PD=4 故选：C 二、填空题（本大题共二、填空题（本
14、大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）如果 10m=12，10n=3，那么 10m+n= 36 【解答】解：10m+n=10m10n=123=36 故答案为：36 12 （3 分）若一个多边形每个外角都是 30，则这个多边形的边数有 12 条 【解答】解：多边形的外角的个数是 36030=12，所以多边形的边数是 12 故答案为 12 13 （3 分）已知分式的值为零，那么 x 的值是 1 【解答】解：根据题意，得 10 x21=0 且 x+10， 解得 x=1 故答案为 1 14 （3 分）如图，在ABC 中，B 与C 的平分线交于点 O，过
15、点 O 作 DEBC，分别交 AB、AC 于点 D、E若 AB=5，AC=4，则ADE 的周长是 9 【解答】解：在ABC 中，B 与C 的平分线交于点 O， DBO=CBO，ECO=BCO， DEBC， DOB=CBO，EOC=BCO， DBO=DOB，ECO=EOC， OD=BD，OE=CE， AB=5，AC=4， ADE 的周长为：AD+DE+AE=AD+DO+EO+AE=AD+DB+EC+AE=AB+AC=5+4=9 故答案为：9 15 （3 分）已知 a2+b2=12，ab=4，则 ab= 2 【解答】解：ab=4， a22ab+b2=16， 122ab=16， 解得：ab=2 故答案为：2 16 （3 分）对实数 a、b，定义运算如下： 11 ab=，例如：23=23=，则计算：2（4）1= 16 【解答】解：由题意可得： 2（4）1
