《2017-2018学年天津市河北区八年级(上)期末数学试卷(附答案.)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017-2018学年天津市河北区八年级(上)期末数学试卷(附答案.)(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年天津市河北区八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1(3分)下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,是轴对称图形的是()ABCD2(3分)下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()Ax2+2x1=(x1)2B(a+b)(ab)=a2b2Cx2+4x+4=(x+2)2Dax2a=a(x21)3(3分)要使分式有意义,x应满足的条件是()Ax3Bx=3Cx3Dx34(3分)计算x3x2的结果是()Ax6Bx5C x2Dx5(3分)已知点P(a,3)、Q(2,b)关于y轴对称,则
2、=()A5B5CD6(3分)下列各式:,其中是分式的有()ABCD7(3分)小朱要到距家1500米的学校上学,一天,小朱出发10分钟后,小朱的爸爸立即去追小朱,且在距离学校60米的地方追上了他已知爸爸比小朱的速度快100米/分,求小朱的速度若设小朱速度是x米/分,则根据题意所列方程正确的是()ABCD8(3分)如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则CDM周长的最小值为()A6B8C10D12二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分,将答案填在题中横线上)9(3分)当x= 时
3、,分式的值为零10(3分)一种病毒的直径为0.000023m,这个数用科学记数法表示为 11(3分)已知xm=6,xn=3,则x2mn的值为 12(3分)分解因式:27x2+18x+3= 13(3分)若关于x的分式方程无解,则m的值是 14(3分)如图,在等腰ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E,使DB=DE,此时恰有ADE=ACB,则B的度数是 15(3分)如图,ABC=50,BD平分ABC,过D作DEAB交BC于点E,若点F在AB上,且满足DF=DE,则DFB的度数为 16(3分)如图,ADB、BCD都是等边三角形,点E,F分别是AB,AD上两个动点,满足AE=DF连接BF与DE相交于点
4、G,CHBF,垂足为H,连接CG若DG=a,BG=b,且a、b满足下列关系:a2+b2=5,ab=2,则GH= 三、解答题(17、18、19、20题各8分,21、22题10分,共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(8分)(1)(2a)3(a)(3a)2(2)(2a3b)24a(a2b)18(8分)先化简再求值:(1),其中x=()1+3019(8分)解分式方程: +=120(8分)已知,如图,ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQAD于Q,求证:PQ=BP21(10分)某文具店老板第一次用1000元购进一批文具,很快销售完毕;第二次购进时发现每件文具进价比
5、第一次上涨了2.5元老板用2500元购进了第二批文具,所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍,同样很快销售完毕,两批文具的售价为每件15元(1)问第二次购进了多少件文具?(2)文具店老板第一次购进的文具有30元的损耗,第二次购进的文具有125元的损耗,问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本?请说明理由22(10分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB,点C为x正半轴上一动点(OC1),连接BC,以线段BC为边在第四象限内作等边CBD,连接DA并延长,交y轴于点EOBC与ABD全等吗?判断并证明你的结论;当点C运动到什么位置时,以A,E
6、,C为顶点的三角形是等腰三角形?2017-2018学年天津市河北区八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1(3分)下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,是轴对称图形的是()ABC D【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项错误;B、不是轴对称图形,故本选项错误;C、不是轴对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,故本选项正确故选:D来源:学.科.网2(3分)下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()Ax2+2x1=(x1)2B(a+b)(ab)=a2b2Cx2+4x+4=(x
7、+2)2Dax2a=a(x21)【解答】解:(A)x2+2x1(x1)2,故A不是因式分解,(B)a2b2=(a+b)(ab),故B不是因式分解,(D)ax2a=a(x21)=a(x+1)(x1),故D分解不完全,故选:C3(3分)要使分式有意义,x应满足的条件是()Ax3Bx=3Cx3Dx3【解答】解:当x30时,分式有意义,即当x3时,分式有意义,故选:D4(3分)计算x3x2的结果是()Ax6Bx5Cx2Dx【解答】解:x3x2=x3+2=x5故选:B5(3分)已知点P(a,3)、Q(2,b)关于y轴对称,则=()A5B5CD【解答】解:点P(a,3)、Q(2,b)关于y轴对称,a=2,
8、b=3,则=故选:C6(3分)下列各式:,其中是分式的有()ABCD【解答】解:式子:,其中是分式的有:,故选:B7(3分)小朱要到距家1500米的学校上学,一天,小朱出发10分钟后,小朱的爸爸立即去追小朱,且在距离学校60米的地方追上了他已知爸爸比小朱的速度快100米/分,求小朱的速度若设小朱速度是x米/分,则根据题意所列方程正确的是()ABCD【解答】解:设小朱速度是x米/分,则爸爸的速度是(x+100)米/分,由题意得:=+10,即: =+10,故选:B8(3分)如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点若点D为BC边的中点,点
9、M为线段EF上一动点,则CDM周长的最小值为()A6B8C10D12【解答】解:连接AD,ABC是等腰三角形,点D是BC边的中点,ADBC,SABC=BCAD=4AD=16,解得AD=8,EF是线段AC的垂直平分线,点C关于直线EF的对称点为点A,AD的长为CM+MD的最小值,CDM的周长最短=(CM+MD)+CD=AD+BC=8+4=8+2=10故选:C二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分,将答案填在题中横线上)9(3分)当x=3时,分式的值为零【解答】解:要使分式由分子x29=0解得:x=3而x=3时,分母x3=60x=3时分母x3=0,分式没有意义所以x的值为3故答案为:3
10、10(3分)一种病毒的直径为0.000023m,这个数用科学记数法表示为2.3105【解答】解:0.000023=2.3105,故答案为:2.310511(3分)已知xm=6,xn=3,则x2mn的值为12【解答】解:x2mn=(xm)2xn=363=12故答案为:1212(3分)分解因式:27x2+18x+3=3(3x+1)2【解答】解:27x2+18x+3,=3(9x2+6x+1),=3(3x+1)213(3分)若关于x的分式方程无解,则m的值是3【解答】解:去分母,得m3=x1,x=m2关于x的分式方程无解,最简公分母x1=0,x=1,当x=1时,得m=3,即m的值为3故答案为314(3
11、分)如图,在等腰ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E,使DB=DE,此时恰有ADE=ACB,则B的度数是20【解答】解:设B=xDB=DE,DEB=B=x,ADE=DEB+B=2x,ACB=2ADE=4xAB=BC,ACB=A=4x在ABC中,A+B+C=180,来源:学|科|网4x+x+4x=180,x=20即B的度数是20故答案为2015(3分)如图,ABC=50,BD平分ABC,过D作DEAB交BC于点E,若点F在AB上,且满足DF=DE,则DFB的度数为50或130【解答】解:如图,DF=DF=DE;BD平分ABC,由图形的对称性可知:BDEBDF,DFB=DEB;DEAB,ABC=
12、50,DEB=18050=130;DFB=130;当点F位于点F处时,DF=DF,DFB=DFF=50,故答案是:50或13016(3分)如图,ADB、BCD都是等边三角形,点E,F分别是AB,AD上两个动点,满足AE=DF连接BF与DE相交于点G,CHBF,垂足为H,连接CG若DG=a,BG=b,且a、b满足下列关系:a2+b2=5,ab=2,则GH=【解答】证明:延长FB到点M,使BM=DG,连接CMABD是等边三角形,AD=BD,A=ABD=60,在AED与DFB中,AEDDFB(SAS),ADE=DBF,CDG=ADCADE=120ADE,CBM=120DBF,CBM=CDG,DBC是
13、等边三角形,CD=CB,在CDG和CBM中,CDGCBM,DCG=BCM,CG=CM,GCM=DCB=60,CGM是等边三角形,CG=GM=BG+BM=BG+DG,(a+b)2=a2+b2+2ab=9,a+b=3,CG=3,GH=CG=故答案为:三、解答题(17、18、19、20题各8分,21、22题10分,共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(8分)(1)(2a)3(a)(3a)2(2)(2a3b)24a(a2b)【解答】解:(1)(2a)3(a)(3a)2=8a3(a)9a2=8a3+9a3=a3;(2)(2a3b)24a(a2b)=4a212ab+9b24a2+8ab=4ab+9b218(8分)先化简再求值:(1),其中x=(