《河南省新乡2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷(附答案.)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省新乡2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷(附答案.)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年上学期期末考试八年级数学试题2018年元月一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1下列图形中,不是轴对称图形的是( )A B C D2.下列计算正确的是( ) A6x(-3x)=-2x B. aa=a6 C(a)=a5D(2a2b)=2a6b3.若x2+2(m+1)x+25是一个完全平方式,那么m的值( )A.4 或-6 B. 4 C. 6 或4 D.-64.如图,下列条件中,不能证明ABDACD的是( )A.BD=DC ,AB=AC B.ADB=ADC,BAD=CAD C.B=C, BD=DC D.B=C ,BAD=CAD5下列各多项式相乘:(-2ab+5x)(
2、5x+2ab);(axy)(-ax-y);(-ab-c)(ab-c);(m+n)(-m-n).其中可以用平方差公式的有 ( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个6.如图,在AOB的两边上,分别取OM=ON,再分别过点M、N作OA、OB的垂线,交点为P,画射线OP,则OP平分AOB的依据是()ASAS BSSS CAAS DHL7一个多边形的外角和与它的内角和相等,则多边形是( )第6题图A六边形B五边形C四边形D三角形8等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为20,则此三角形顶角为( )一个等腰三角形两边长分别为20和10,则周长为( )A40 B50 C40或50 D不能确定9.若分式的值为
3、0,则x的值为( ).A.-1 B.1 C.1 D.不等于1的数10如图所示,边长分别为1和2的两个正方形靠在一起,其中一边在同一水平线上.大正方形保持不动,小正方形沿该水平线自左向右匀速运动,设运动时间为t,大正方形内去掉小正方形重叠部分后的面积为s,那么s与t的大致图象应为( )1424341A. B. C. D.二、填空题(每小题3分,共15分)11._某种细胞的直径0.000 000 95米,将0.000 000 95用科学计数法表示为_. 12.分解因式 -2a2+8ab-8b2=_. 13若点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限内,则a的取值范围是_14.如图,在ABC
4、中,DE是AC的垂直平分线,ABD的周长为13, ABC的周长为19,则AE_第14题图 第15题图15如图在RtABC中,ACB=90,ABC60,BC=2cm,点D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,在边AB上沿ABA的方向运动,设E点的运动时间t秒(0t6),连接DE,当BDE是直角三角形时,t的值为_.三、解答题(共75分)16.计算下列各题(10分).(1)(-)-2+(2018-)0-(-3)2(2)(2x+y)2+(x+y)(x-y)-5x(x-y)17.(8分)先化简,再求值然后从-2x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.18(8分)解分式方程19.
5、(8分)在ABC中,ABAC,点D为BC中点,DEAB,DFAC,垂足分别为E、F,求证:DEDF20本题10分)如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形边长为1,点A的坐标为(2,3)、点B的坐标为(3,1)、点C的坐标为(1,-2)(1)作出ABC关于y轴对称的ABC(其中A、B、C分别是A、B、C的对应点,不写画法) (2) 直接写出A、B、C三点的坐标(3)在x轴上求作一点P,使PA+PB的值最小。(简要写出作图步骤)21(10分)某服装店用4500元购进一批衬衫,很快售完,服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫,进货量是第一次的一半,但进价每件比第一批降低10元。(1)这两次各
6、购进这种衬衫多少件?(2)若第一批衬衫的售价是200元/件,老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元,则第二批衬衫每件至少要售多少元?22(本题10分)如图,ABC中,ABC60,AD、CE分别平分BAC、ACB,AD、CE相交于点P(1) 求CPD的度数(2) 若AE3,CD7,求线段AC的长.23.(本题11分)(1)发现:如图1,点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b填空:当点A位于 时,线段AC的长取得最大值,且最大值为 (用含a,b的式子表示).(2)应用:点A为线段BC外一动点,且BC=3,AB=1,如图2所示,分别以AB、AC为边,作等边三角形ABD和等边三角形AC
7、E,连接CD,BE请找出图中与BE相等的线段,并说明理由;直接写出线段BE长的最大值2017-2018上学期八年级数学期末试题参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)题号12345678910答案DAACBDCBA D 二、填空题(每小题3分,共15分)119.5x10-712-2(a-2b)213-1a 143152,3.5,4.5三、解答题(共75分)16(10分)解:(1)原式=9+1-9=1 (5分)(2)原式=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy=9xy (5分)17.(8分)解:原式=,(6分)x 1,-1,0且x为正数。x只能取2,-2.当x=2时,原式
8、=2(当x=2时,原式= (8分)18. (8分)解:方程两边同乘(x-2)得:1-3(x-2)= (x-1) 解得:x=3 (5分)检验:当x=3时,x-20x=3是原分式方程的解。(8分)19 (8分)证明: 连接AD AB=AC,点D为BC的中点AD平分BAC (4分)又DE AB DF AC DE=DF (8分)(或者证明BDECDF)20. 解:(1),如图所示ABC (3分)(2) A(2,3)、B(3,1)、C(1,2) (6分)(3)如图所示P点即为所求找到点B关于x轴的对称点B,连接AB交x轴于点P,此时PA+PB的值最小.(10分)21.解:(1)设第一批 T 恤衫每件进价
9、是 x 元,则第二批每件进价是(x10)元,根据题意可得: 45001=2100x2x-10解得:x=150,经检验 x=150 是原方程的解,答:第一批 T 恤衫每件进价是 150 元,第二批每件进价是 140 元,4500150=30(件),2100140=15(件),答:第一批 T 恤衫进了 30 件,第二批进了 15 件;(5分)(2)设第二批衬衫每件售价 y 元,根据题意可得:30(200-150)+15(y140)1950,解得:y170,答:第二批衬衫每件至少要售170元(10分)22解:证明:(1)B=60,B +BAC + ACB=180BAC+ACB=180-B=180-6
10、0=120AD ,CE分别平分BAC ,ACB PAC= BAC,PCA=ACB PAC+PCA=BAC+ACB=(BAC+ACB)=60 CPD=PAC+PCA=60CPD=60 (5分)(2) 如图,在AC上截取线段AF=AE,连接PF AD,CE分别平分BAC ,ACB, PAE = PAF PCD=PCFAP=APPAEPAF(SAS) APE= APF (8分) 由(1):得 CPD=60APE =CPD APE=APF =60CPF=60CPD=CPFPC=PCPCDPCF (ASA) CD=CFAE=3 CD=7AC=AF+FC=AF+CD=3+7=10 线段AC的长为 10.
11、(10分)23解:(1)如图1,点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b,当点A位于CB的延长线上时,线段AC的长取得最大值,且最大值为BC+AB=a+b故答案为:CB的延长线上。(2分)a+b。(4分)(2)CD=BE理由:如图2,等边三角形ABD和等边三角形ACE,AD=AB,AC=AE,BAD=CAE=60,BAD+BAC=CAE+BAC,即CAD=EAB,(6分)在CAD和EAB中,AD=AB,AC=AECADEAB(SAS),)CD=BE;(9分)线段BE长的最大值为4(11分)理由:线段BE长的最大值=线段CD长的最大值,当线段CD的长取得最大值时,点D在CB的延长线上,此时CD=3+1=4,BE=4 8