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1、1 【期末解析期末解析】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷 一、单选题（共一、单选题（共 10 题；共题；共 30 分）分） 1.已知O 的半径为 5若 OP=6，则点 P 与O 的位置关系是（ ） A.点 P 在O 内 B.点 P 在O 上 C.点 P 在O 外 D.无法判断 【答案】C 【考点】点与圆的位置关系 【解析】【解答】解：OP=65，点 P 与O 的位置关系是点在圆外 故答案为：C 【分析】利用点与圆的位置关系，可得出结果。 2.若两个相似三角形的面积之比为 1：4，则它们的最大边的比是（ ） A. 1:2 ； B. 1:4 ； C. 1:5
2、 ； D. 1:16 ; 【答案】A 【考点】相似三角形的性质 【解析】 【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求出即可 【解答】两个相似三角形的面积之比为 1：4， 它们的最大边的比是 1：2， 故选 A 【点评】本题考查了相似三角形的性质的应用，能运用性质进行计算是解此题的关键，注意：相似三角形的 面积比等于相似比的平方 3. 用配方法解方程：x2-4x+2=0，下列配方正确的是（ ） A. （x-2）2=2 B. （x+2）2=2 C. （x-2）2=-2 D. （x-2）2=6 【答案】A 【考点】解一元二次方程配方法 【解析】【分析】在本题中，把常数项 2 移项后，应该在左右
3、两边同时加上一次项系数-4 的一半的平方 【解答】把方程 x2-4x+2=0 的常数项移到等号的右边，得到 x2-4x=-2 方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到 x2-4x+4=-2+4 配方得（x-2)2=2 故选 A 【点评】配方法的一般步骤： （1)把常数项移到等号的右边； （2)把二次项的系数化为 1； （3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方 选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为 1，一次项的系数是 2 的倍数 4.如图，下列条件不能判定ADBABC 的是（ ） 2 A. ABD=ACB B. ADB=ABC C. AB2=ADAC D. = AD AB
4、 AB BC 【答案】D 【考点】相似三角形的判定 【解析】【解答】解：A、ABD=ACB，A=A，ABCADB，故此选项不合题意； B、ADB=ABC，A=A，ABCADB，故此选项不合题意； C、AB2=ADAC， = ，A=A，ABCADB，故此选项不合题意； AC AB AB AD D、 = 不能判定ADBABC，故此选项符合题意 AD AB AB BC 故选：D 【分析】根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分 别判断得出即可 5.在ABC 中，A=120，B=45，C=15，则 cosB 等于（ ） A. B. C. D. 3 2 1
5、23 2 2 【答案】D 【考点】特殊角的三角函数值 【解析】【解答】解：cos45= ， 2 2 cosB= 2 2 故选 D 【分析】直接根据特殊角的三角函数值可得出结论 6.如图，ABC 内接于O，A=50，ABC=60，BD 是O 直径 BD 交 AC 于 E，连结 DC，则BEC 等于（ ） A. 50 B. 60 C. 70 D. 110 【答案】C 【考点】圆周角定理 【解析】【解答】解：A=50， D=50， A=50，ABC=60， ACB=70， BD 是O 直径 BD， BCD=90， DBC=40， BEC=1804070=70 故选：C 【分析】利用圆周角定理得出D=
6、50，进而得出ACB=70，再求出DBC=40再利用三角形内角和定理即可得 出答案 7.如图，正方形 ABCD 内接于O，AB=2 ，则的长是（ ） 2AB 3 A. B. 3 2 C.2 D. 1 2 【答案】A 【考点】圆心角、弧、弦的关系，弧长的计算 【解析】【解答】解：连接 OA、OB， 正方形 ABCD 内接于O， AB=BC=DC=AD， = = = ， ABBCDCAD AOB= 360=90， 1 4 在 RtAOB 中，由勾股定理得：2AO2=（2 ）2， 2 解得：AO=2， 的长为 =， AB 90 2 180 故答案为：A 【分析】利用圆内接正方形的性质求出AOB 的度
7、数，利用勾股定理求出 AO 的长，再利用弧长公式计算求解。 8.如图，在半径为 R 的O 中，和度数分别为 36和 108，弦 CD 与弦 AB 长度的差为（用含有 R 的代 AB CD 数式表示）（ ） A. R B. 1 2 R C. 2R D. 3R 4 【答案】A 【考点】圆心角、弧、弦的关系 【解析】【解答】解：如图， 连接 OA、OB，则OAB 为等腰三角形，顶角为 36，底角为 72； 连接 OC、OD，则OCD 为等腰三角形，顶角为 108，底角为 36 在 CD 上取一点 E，使得 CE=OC，连接 OE，则OCE 为等腰三角形，顶角为 36，底角为 72 在COE 与OAB
8、 中， ， COEOAB（SAS）， OE=AB EOD=OECODC=7236=36， EOD=ODE， DE=OE， CDAB=CDOE=CDDE=CE=R 故选：A 【分析】如解答图，作辅助线，构造三个等腰三角形OAB，OCD 与OCE；证明COEOAB，则有 OE=AB；利用等腰三角形性质证明 DE=OE，因此 CDAB=CDDE=CE=R 9.如图，矩形 ABCD 中，AB=4，AD=7，其中点 E 为 CD 的中点有一动点 P，从点 A 按 ABCE 的顺序在 矩形 ABCD 的边上移动，移动到点 E 停止，在此过程中以点 A，P，E 三点为顶点的直角三角形的个数为（ ） A. 2
9、 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【考点】矩形的性质，圆周角定理，直线与圆的位置关系 5 【解析】【解答】解：如图，有三个直角三角形： 当 P 在 AB 的中点时，AP1E=90； 以 AE 为直径的圆与 BC 有两个交点，则AP2E=AP3E=90； 故答案为：B 【分析】可分析EAP 或AEP 不能为直角，只有APE=90 度，因此 P 的个数就是以 AE 为直径的圆与矩形的交 点个数. 10.某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支总数是 43若设 主干长出 x 个支干，则可列方程（ ） A.(x1)243 B.x22x143 C.x2x1
10、43 D.x(x1)43 【答案】C 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【解答】设每个支干长出 x 个小分支， 根据题意列方程得：x2x143 故答案为：C 【分析】等量关系为：主干的数量+支干的数量+小分支的数量=43，设未知数，列方程求解即可。 二、填空题（共二、填空题（共 10 题；共题；共 30 分）分） 11.4cos30+ +|2|=_ (1 -2)0-12 【答案】3 【考点】实数的运算，0 指数幂的运算性质，二次根式的性质与化简，特殊角的三角函数值 【解析】【解答】详解：4cos30+ +|2| (1 -2)0-12 = 4 3 2 + 1 - 2 3 + 2 =3. 故答案
11、为：3. 【分析】根据特殊角的三角函数、零指数幂的法则、二次根式的化简以及绝对值的性质计算可得答案. 6 12.如图，从甲楼底部 A 处测得乙楼顶部 C 处的仰角是 30，从甲楼顶部 B 处测得乙楼底部 D 处的俯角是 45， 已知甲楼的高 AB 是 120m，则乙楼的高 CD 是_m（结果保留根号） 【答案】40 3 【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题 【解析】【解答】由题意可得：BDA=45， 则 AB=AD=120m， 又CAD=30， 在 RtADC 中， tanCDA=tan30= ， CD AD = 3 3 解得：CD=40 （m）， 3 故答案为：40 3 【分析】在 RtA
12、BD 中，可得 AD=AB=120m；在 RtADC 中，由 tanCDA=tan30= 可求得 CD。 CD AD 13.已知关于 x 的一元二次方程 2x23kx+4=0 的一个根是 1，则 k=_ 【答案】2 【考点】一元二次方程的解 【解析】【解答】解：依题意，得 2123k1+4=0，即 23k+4=0， 解得，k=2 故答案是：2 【分析】把 x=1 代入已知方程列出关于 k 的一元一次方程，通过解方程求得 k 的值 14.如图，一圆与平面直角坐标系中的 x 轴切于点 A（8，0），与 y 轴交于点 B（0，4），C（0，16），则该 圆的直径为_。 【答案】20 【考点】矩形的判
13、定与性质，垂径定理，切线的性质 7 【解析】【解答】过圆心 O作 y 轴的垂线，垂足为 D，连接 OA， ODBC， D 为 BC 中点， BC=16-4=12，OD=6+4=10， O与 x 轴相切， OAx 轴， 四边形 OAOD 为矩形， 半径 OA=OD=10， 直径是 20 【分析】根据题意添加辅助线，过圆心 O作 y 轴的垂线，垂足为 D，连接 OA，先根据垂径定理及已知点的 坐标，求出 BC、OD 的长，再根据切线的性质，证明四边形 OAOD 是矩形，得出 OA=OD=10，即可求出直径 的长。 15.如图，是半圆 的直径，点 、 是半圆 的三等分点，若弦，则图中阴影部分的面积为
14、_ ABOCDOCD = 3 【答案】 3 2 【考点】平行线的判定与性质，等边三角形的判定与性质，扇形面积的计算 【解析】【解答】如图连接 OC、OD、BD. 点 C.D 是半圆 O 的三等分点， AOC = COD = DOB = 60 ， OC=OD=OB， COD、OBD 是等边三角形， COD = ODB = 60 ，OD = CD = 3， OC BD， S BDC = S BDO， S 阴=S 扇形 OBD = 60 32 360 = 3 2 . 故答案为： 3 2 . 【分析】如图连接 OC、OD、BD.首先判断出COD、OBD 是等边三角形，根据度鞥要三角形的性质得出 COD=ODB=60，OD=CD=3，根据内错角相等二直线平行得出 OCBD，根据同底等高的两个三角形的面积相 等得出 SBDC=SBDO，从而得出 S阴=S扇形 OBD，从而用扇形面积计算方法即可算出答案。 8 16.如图在ABC 中，ACB=60
