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1、1 20172018 学年度第一学期期中测试学年度第一学期期中测试八年级数学试卷 (时间:90 分钟 满分:100 分) 一、选择题 (每小题 3 分,共 30 分) 题号1234 5 6 7 8 9 10 答案 1.已知三角形的两边长分别为 4 和 10,则此三角形第三边的长可能是( ) A 5 B. 6 C. 12 D.16 2.如图所示,过ABC 的顶点 A 作 BC 边上的高,下列作法正确的是( ) A B C D 3. 如图:ABCD CBDB.D=55 则 ABC 的度数是( ) A. 55 B. 35 C. 25 D.65 4.根据下列条件,只能画出唯一的ABC 的是( ) A.
2、 AB=3 BC=4 B.AB=4 BC=3 A=30 C.A=60B=45 AB=4 D.C=60AB=5 5.如图,在ABC 中,AB=AC,D 为 BC 的中点,连接 AD,那么以下结论不正确的是( )2 A.ABDACD B.B=C C. AD 是ABC 的高 D.AD 不是ABC 的角平分线 6已知点 A(6,3),点 B(6,-3),则点 A 与点 B 的关系是( ) A.关于 x 轴对称 B.关于 y 轴对称 C.关于原点对称 D.没有对称关系 7.如图:在ABC 中,若 AB=10.BC=8.AC=12.边 AB 的垂直平分线交 AC 于点 D,则BDC 的 周长是( ) A.
3、16 B.20 C.18 D.12 8.如图:1=2 再添加一个条件,仍不能判定ABCABD 的是( ) A.C=D B.ABC=ABD C.AC=AD D.AB=AB 2 9.如图:在下列三角形中,AB=AC,则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是( ) A. B. C. D. 10.如图:ABC 中,AD 平分BAC. DEAB 于点 E.SABC=8.DE=2.AB=5 则 AC=( )21cnjy A.4 B.5 C.3 D.2 二填空题(每小题 3 分,共 18 分) 11.一副分别含 30和 45角的两个直角三角板拼成如图所示的图形,其中C=90,B=45, E=30.则AFE=
4、_度.21世纪*教育网 12.如图:在 RtABC 和 RtDEF 中,C=90,F=90,BC=EF.请你添加一个条件: _使ABCDEF. 13 如图:在ABC 中,若ABC=90,A=58,又 CD=CB,则 ABD=_度 14 若一个正多边形的一个外角是 60,则这个多边形的内角和的度数是_.www- 2-1-cnjy-com 15 如图:在ABC 中,ABC=45,AD、BE 是ABC 的高,若已知 CD=5,就可得到 DF=5,这样 做的理论依据_2 3 16. 如图:ABC 中,C=90,AD 平分BAC 交 CB 于点 D.现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠, AC 边恰好落
5、在斜边上,且点 C 与斜边 AB 的中点 E 刚好重合,若 CD=3,则 BD=_.【 三、解答题(共 52 分) 17.(本题 8 分) 如图:ABC 的边 BC 的高为 AF,AC 边上的高为 BG,中线为 AD,AF=6,BC=12,BG=5, (1)求ABD 的面积。 (3 分) (2)求 AC 的长。(3 分) (3)ABD 和ACD 的面积有何关系。(2 分) 18.(本题 8 分)如图:在ABC 中点 D、E 分别在边 AC、AB 上,BD 和 CE 相交于点 O,有下 面三个条件: (1)EBO=DCO,(2)BE=CD.(3)OB=OC, (1)上述三个条件中,由哪两个条件可
6、以判定出 AB=AC。 (2).选择(1)中的一种情形,写出证明的过程。 4 19.(本题 8 分)在平面直角坐标系中有一点 A,其坐标为 A(3,2)回答下列问题: (1) 点 A 关于 X 轴的对称点 B 的坐标点为( ) 点 A 关于 Y 轴的对称点 C 的坐标点为( ) (2)若在 X 轴上找一点 D,使 DA+DC 之和最短,则点 D 的坐标为( ) (3)若在 X 轴上找一点 E,使OAE 为等腰三角形,则有_个这样的 E 点。 20.(8 分)如图:ACD 是ABC 的一个外角,CA=CB, (1)(3 分)画出ACD 的角平分线 CE。 (2)(5 分)求证 CEAB。 21.
7、(本题 10 分) 在学习了全等三角形和等边三角形的知识后,张老师出了如下一道题:如图, 点 B 是线段 AC 上任意一点,分别以 AB、BC 为边在 AC 同一侧作等边ABD 和等边BCE,连 接 CD、AE 分别与 BE 和 DB 交于点 N、M,连接 MN.求证:ABEDBC.(3 分)2 接着张老师又让学生分小组进行探究:你还能得出什么结论? 精英小组探究的结论是:AM=DN 奋斗小组探究的结论是:EMBCNB. 创新小组探究的结论是:MNAC. (1)(2 分)你认为哪一小组探究的结论是正确的? (2)(5 分)选择其中你认为正确的一种情形加以证明. 5 22. (本题共 10 分)
8、AB 和 AC 相交于点 A, BD 和 CD 相交于点 D,探究BDC 与B 、 C、BAC 的关系 小明是这样做的: 解:以点 A 为端点作射线 AD 1 是ABD 的外角 1= B+BAD 同理2=C+CAD 1+2=B+BAD+C+CAD 即BDC=B+C+BAC 小英的思路是:延长 BD 交 AC 于点 E. 按小英的思路完成BDC=B+C+BAC 这一结论.(3 分) (2)(4 分)按照上面的思路解决如下问题:如图:在ABC 中,BE、CD 分别是ABCACB 的角平分线,交 AC 于 E,交 AB 于 D. BE、CD 相交于点 O, A=60.求BOC 的度数. 6 (3)(
9、3 分)如图:ABC 中,BO、CO 分别是ABC 与ACB 的角平分线,且 BO、CO 相交于 点 O.猜想BOC 与A 有怎样的关系,并加以证明. 7 八数答案 1、C, 2、D,3、B,4、C,5、D,6、A,7、B,8、D,9、B,10,C,11、15, 12、A=D(或B=E,AB=DE,AC=DF),13、16,14、72015、全等三角形的对应边相等, 16、BD=6,17、.SABD=18,.AC=14.4,.SABDSACD,www.21-cn- 18、由或都可判定 AB=AC, 如选择加以证明:在EBO 和DCO 中,EBO=DCO,BE=CD, EOB=DOC, EBOD
10、CO, OB=OC,OBC=OCB,易证得 ABC=ACB,AB=AC 19、.B(3,-2) C(-3,2),.D(0,0),.有 4 个这样的 E 点。 20、.作图规范即可. .证明A+B+ACB=180又ECD+ECA+ACB=180 A+B=ECD+ECA 又CA=CB,A=B,CE 平分 ACD,ECD=ECA2B=2ECD,B=ECD,ABCE 21、.三个小组探究的结论都正确。.略 22、(1)证明:延长 BD 交 AC 于 E BDC= C+CED 又CED=BAC+BBDC=C+B+BAC 解(2). 由(1)知BOC=ABE+ACD+A 又 ABE=ABCACD=ACBABE+ACD=(ABC+ACB) =(180- A)=120=60BOC=120 (3)BOC 与A 的关系:BOC=90+ A(过程略 1