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1、1.1面的旋转,1.2圆柱的表面积,1.3圆柱的体积,1.4圆锥的体积,1.5练习一,3.4欣赏与设计,3.5练习三,4.1变化的量,4.2正比例,4.3画一画,2.1比例的认识,2.2比例的应用,4.4反比例,4.5练习四,2.3比例尺,5数学好玩,2.4图形的放大与缩小,6整理与复习,2.5练习二,3.1图形的旋转一,7.1总复习数与代数,7.2总复习图形与几何,3.2图形的旋转二,7.3总复习统计与概率,3.3图形的运动,7.4总复习解决问题的策略,点标题选课,1.1,观察下图的运动属于什么运动?,点动成线,线动成面,面动成体,旋转后会得到哪个图形?,想一想,连一连。,圆柱,圆台,球,圆
2、锥,1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形?,操作活动:,准备两块橡皮泥,捏成圆柱和圆锥;用看、滚、剪、切等多种方式探索圆柱和圆锥的特征。,2.找一找下面图中的圆柱或圆锥,说说圆柱和圆锥有什么特点。,o,o,仔细观察圆柱,它有什么特点?,圆柱的上、下两个面什么样?叫做什么? 用手摸一摸圆柱周围的面,你发现什么? 圆柱一共有几个面?是哪几个面? 圆柱两个底面之间的距离叫做什么?在哪里?有几条?,仔细观察上图,思考:,底面,底面,侧面,底面,底面,o,o,高,侧面,圆柱的上、下两个面叫做圆柱的( ), 围成圆柱的曲面叫做圆柱的( ), 圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的( )。,底面,侧面,高,
3、仔细观察圆柱, 它有什么特点?,圆柱两底面的大小怎样?你有什么办法证明? 用直尺量一量罐头盒的高,你发现什么?,小组合作,动手动脑:,O,O,1、底面(上、下):( ),2、侧面(曲面):( ),3、高:上、下底面的距离( ),圆,展开:长方形,圆柱的高有无数条,1、圆柱是由几个面围成的?( ) 2、长方体、正方体中有这样的面吗? 3、上、下两个面都是什么形状?( )大小相等吗?( ) 4、圆柱上下一样粗吗?,圆柱的特征:,两个底面和一个侧面,圆形,相等,画圆柱体的步骤,高,o,底面,圆锥的特征:,1、一个底面和一个侧面 底面( ) 侧面( ),圆,扇形,2、高: 顶点到底面圆心的距离 ( )
4、,只有一条,圆锥的底面是一个圆,圆锥的侧面是一个曲面,展开后得到一个扇形。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。,侧面,o,底面,侧面,高,扇形,想一想:圆锥与圆柱有哪些区别?,底面,侧面,高,只有一个,两个完全一样的圆,只有一条,有无数条,曲面,展开 后是扇形,曲面,沿高展开后是长方形(正方形),斜着展开是一个平行四边形,下面中是圆柱或圆锥的在括号里与出图形的名称,并标出底面直径和高。,圆锥,圆柱,圆台,d,h,d,h,说说下面哪些物体的形状是圆柱,哪些物体的形状是圆锥。,圆柱,圆柱,圆柱,圆锥,圆锥,填一填,(1)圆柱上下面是两个( )的圆形,圆锥的底面是一个( )形。 (2)圆柱有(
5、)个面是弯曲的,圆锥的侧面是一个( )面。 (3)圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的( ),一个圆柱有( )条高。 (4)从圆锥的( )到( )的距离是圆 锥的高,一个圆锥有( )条高。,相等,圆,一,曲,高,无数,顶点,底面圆心,一,从正面、上面和侧面看圆柱,看到的是什么图形?从这三个面看圆锥呢?先看一看,再连一连。,(1)做长方形、直角三角形和半圆的小旗,将旗杆快速旋转。观察并想象一下,小旗旋转一周各能成什么形状。,圆柱,圆锥,球,(2)自己设计小旗的形状,旋转小棒,观察并想象小旗旋转一周所成的形状,在小组里交流。,看图说说圆柱和圆锥的特征。,找一找下面物体中,哪些部分的形状是圆柱或圆锥?,手
6、电铜,电池,玻璃杯,冰激凌,指出下面各图是由哪些图形组成的?,5.某种饮料罐的形状为圆柱形,底面直径为6.5cm,高为11cm。将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内,这个箱子内部的长、宽、高至少是多少?,长:6.5639(cm),宽:6.5426(cm),高:11cm,6.如图,把下面的立体图形切开,想一想切开后的面分别是什么形状,连一连。,谢谢!,1.2,【学习目标】,1能根据具体情境,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题,使学生感受到数学与生活的密切联系 2通过想象、操作等活动,知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念。 3结合具体情境和动
7、手操作,探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。,1、谁能说说这个圆柱由哪几部分组成的? 2、仔细观察,你得到了哪些数学信息? 3、如果我们要做同样大小的圆柱形纸盒,至少需要多大面积的纸板?说说你的想法?学生思考出求什么?怎么求?,创设情境,这是要求圆柱的表面积。,圆柱的底面积容易求,圆柱的侧面积怎么求呢?,圆柱的侧面积底面周长高,长方形的长圆柱的底面周长,长方形的宽圆柱的高,S侧=Ch=dh=2rh,圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。,圆柱的表面积侧面积两个底面的面积,30,10,10,(1)侧面积:2 3.14 10 30=188
8、4(平方厘米),(2)底面积:3.14 102 =314(平方厘米),(3)表面积:1884+314 2=2512(平方厘米),做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高是5分米。底面直径4分米,至少需要多大面积的铁皮?,水桶没有盖,说明它只有一个底面。,(1)水桶的侧面积: 3.14 4 5=62.8(平方分米),(2)水桶的底面积: 3.14 (42) 2=12.56(平方分米),(3)需要铁皮: 62.8+12.56=75.36(平方分米),谢谢!,1.3,【学习目标】,知识与技能:结合具体情境和实践活动,理解圆柱体积和容积的意义。经历“类比猜想验证说明”来探索圆柱体积计算方法的过程,渗透转化的思想
9、方法。 过程与方法:借助观察、操作和演示,通过把圆柱切割拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程建立空间观念,发展抽象、概括的思维能力。 情感态度价值观:让学生感受数学与生活的联系,感悟数学知识的内在联系,增强学生应用数学的意识,激发学生的学习兴趣。,圆柱的体积底面积高,圆柱底面周长的一半,圆柱的高,底面 半径,3.140.425,3.140.165,3.140.8,2.512(m3),答:需要2.512m3木材。,3.14(62)216,3.14916,452.16(cm3),452.16(毫升),答:一个杯子能装452.16毫升水。,1.分别计算下列各图形的体积,再说说这几个
10、图形 体积计算方法之间的联系。,438,96(cm3),666,216(cm3),3.14(52)28,157(cm3),2.计算下面各圆柱的体积。,604,240(cm3),3.14125,15.7(cm3),3.14(62)210,282.6(dm3),3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶?,3.14(142)220,3077.2(cm3),3077.2(mL),3077.2mL3000mL,答:这个杯子能装下3000mL的牛奶。,底面半径:,金箍棒底面周长是12.56cm,长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米?,12.563.1422(cm),底面积:,3.142212.56
11、(cm3),体积:,12.562002512(cm3),答:这根金箍棒的体积是2512cm3。,如果这根金箍棒是铁制的,每立方厘米的铁重7.9g,这根金箍棒重多少千克?,7.9251219844.8(g)19.8448(kg),答:这根金箍棒重19.8448千克。,4.光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井,底面周长 是3.14m,深4m。挖出了多少立方米的土?,3.14(3.143.142)243.14(m3),5.一个装满稻谷的圆柱形粮囤,底面面积为2m2,高为80cm。每立方米稻谷约重600kg,这个粮囤存放的稻谷约重多少千克?,80cm0.8m,20.8600960(kg),6.下面的长方体
12、和圆柱哪个体积大?说说你的比较方法。,7.如图,求出小铁块的体积。,2cm,2cm,10cm,3.14(102)22,157(cm3),8.请你设计一个方案,测量并计算出1枚1元硬币的体积。,9.寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。 分别估计它们的体积。 测量相关数据,计算它们的体积。 比较估计值与计算值,哪一种圆柱体的体积你容易估计错?,谢谢!,1.4,【学习目标】,1、结合具体情境和实践活动,了解圆锥的体积或容积的含义,进一步体会物体的体积和容积的含义。 2、经历“类比猜想验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程,掌握圆锥体积的计算方法。 3、能正确计算圆锥的体积,并解决一些简单的实际
13、问题。,圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。,演示实验,圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。,归纳总结,圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的 。,圆柱的体积 = 底面积高,圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的 。,圆锥的体积 = 底面积高,如果小麦堆的底面半径为2m,高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米?,答:小麦堆的体积是6.28m3。,1.下图中,圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等?说说你是怎么想的。,2.计算下面各圆锥的体积。,93.6=10.8(m3),3.14328=75.36(dm3),3.14(82)212=200.96(m2),3.如图,测量中经常使用
14、铅锤。这个铅锤的体积是多少立方厘米?,16.75(cm3),4.有一座圆锥形帐篷,底面直径约5m,高约3.6m。 它的占地面积约是多少平方米? 它内部的空间约是多少立方米?,5.张大伯家有一堆小麦,堆成了圆锥形,张大伯量得它的底面周长是9.42m,高是2m,这堆小麦的体积是多少立方米?如果每立方米小麦的质量为700kg,这堆小麦约重约重多少千克?,半径:,质量:,体积:,6.一个圆柱形橡皮泥,底面积是12cm2,高是5cm。 如果把它捏成同样底面大小的圆锥,这个圆 锥的高是多少? 如果把它捏成同样高的圆锥,这个圆锥的底 面积是多少?,5315(cm),12336(cm2),等体积等底面积的圆柱
15、和圆锥,圆锥的高是圆柱高的3倍,等体积等高的圆柱和圆锥,圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍,谢谢!,1.5,这个单元你学到了哪些知识?,怎样求圆柱体的表面积? 圆柱体的表面积=两个底面积+一个侧面积 怎样求圆柱体和圆锥体的体积? 圆柱体的体积=底面积*高 圆锥体的体积=底面积*高*, 3.14326.5=,183.69(cm3), 1 3 3.14(82)26=,100.48(cm3), 856.5=,260(cm3), 444=,64(cm3),350,34,2.3,6500,83,4000,4,3.14(125.63.142)215=,18840(m3),答:这个城堡的体积是18840立方米。,3.1427=,43.96(cm2), 3.14(22)27=