《浙教版八年级数学下《第2章一元二次方程》章末复习课试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版八年级数学下《第2章一元二次方程》章末复习课试卷含答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.章末复习课考点1 一元二次方程的有关概念1下列方程中，属于一元二次方程的是(C)Ax20 Bax2bx0C(x1)(x2)1 D3x22xy5y202已知关于x的方程x2m2x20的一个根是1，则m的值是(C)A1 B2C1 D23若n(n0)是关于x的方程x2mx3n0的根，则mn_3_考点2 一元二次方程的解法4把方程x24x60配方成(xm)2n的形式，结果应是(D)A(x4)22 B(x2)26C(x2)28 D(x2)2105方程x(x1)x的根是(D)Ax2 Bx2Cx12，x20 Dx12，x206用适当的方法解下列方程(1)(2x3)2250；(2)4x23x10；(3)3(
2、x2)2x(x2)；(4)(x1)(x8)2.【答案】 (1)x14，x21(2)x1，x21(3)x12，x23(4)x1，x27定义新运算“”如下：当ab时，ababb；当ab时，ababa.解方程(2x1)(x2)0.解：当2x1x2即x3时，(2x1)(x2)(2x1)(x2)x20，解，得x0或x2，x3，x0或x2均舍去；当2x1x2即x3时，(2x1)(x2)(2x1)(x2)(2x1)0，解，得x1或x，x0，则称a是该方程的中点值(1)方程x28x30的中点值是_4_(2)当a2b0时，x1，x2为方程的两个根，求证：x2aax1.(3)已知x2mxn0的中点值是3，其中一个
3、根是2，求mn的值解：(2)当4(a2b)0时，x1，x2为方程的两个实数根，x1x22a，x2aax1.(3)由中点值的定义得：3，m6.x26xn0.将x2代入方程，得：412n0，n8，mn48.考点4 一元二次方程的应用14某校去年投资2万元购买实验器材，预计今明两年的投资总额为8万元若该校这两年购买实验器材的投资年平均增长率为x，则可列方程为_2(1x)2(1x)28_15观察图形规律：当n_5_时，图中“”的个数和内部“”的个数相等16学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如表所示的关于该奖品的销售信息，便用1 400元买回了奖品，求王老师购买该奖
4、品的件数.购买件数销售价格不超过30件单价40元超过30件每多买1件，购买的所有物品单价降低0.5元，但单价不得低于30元解：30401 2001 400，奖品数超过了30件设总数为x件，则每件商品的价格为40(x30)0.5元，根据题意可得x40(x30)0.51 400，解得x140，x270，x70时，40(7030)0.52030，x70，不合题意，舍去答：王老师购买该奖品的件数为40.17如图所示，ABC是边长3 cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速移动，它们的速度都是1 cm/s，当点P到达点B时，P，Q两点停止运动设点P的运动时间为t(s)，
5、解答问题：当t为何值时，PBQ是直角三角形？解：根据题意，得APt(cm)，BQt(cm)，在ABC中，ABBC3 cm，B60，BP(3t) cm.在PBQ中，BP3t，BQt，若PBQ是直角三角形，则BQP90或BPQ90，当BQP90时，BQBP，即t(3t)，t1，当BPQ90时，BPBQ，3tt，t2.答：当t1或t2时，PBQ是直角三角形18阅读材料：【方法1】若x2是x2mx8的一个因式，我们不难得到x2mx8(x2)(x4)，易得m2.【方法2】观察上面的等式，可以发现当x2时，x2mx8(x2)(x4)0，即x2是方程x2mx80的一个根，故将x2代入方程x2mx80，求得m2.【应用】(1)若x2是x2mx6的一个因式，应用方法1求m的值；(2)若x1是2x3x2mx6的一个因式，应用方法2求m的值解：(1)x2mx6(x2)(x3)x2x6，m1.(2)x1是2x3x2mx6的一个因式，x1是方程2x3x2mx60的一个解，将x1代入方程，得21m60，m7.
