泉州市泉港区2017-2018学年八年级下期中数学试卷((有答案))

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1、1 2017-2018 学年福建省泉州市泉港区八年级（下）期中数学试卷学年福建省泉州市泉港区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1下列式子是分式的是（ ） ABC +yD 2如果分式的值为零，那么 x 等于（ ） A1B1C0D1 3在平面直角坐标系中，点（3，2）所在的象限是（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 4下列 y 关于 x 的函数中，是正比例函数的为（ ） Ayx2ByCyDy 5下列图象中是反比例函数 y图象的是（ ） AB CD 6若分式方程2+有增根，则 a 的值为（ ） A4B2C1D0 7在圆的周长

2、 C2R 中，常量与变量分别是（ ） A2 是常量，C、R 是变量B2 是常量，C、R 是变量 CC、2 是常量，R 是变量D2 是常量，C、R 是变量 8世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为 0.056 盎司将 0.056 用科学记数法表示为（ ） A5.6101B5.6102C5.6103D0.56101 9如图，ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ABAC，若 AB4，AC6，则 BD 的长是（ ） 2 A8B9C10D11 10如图，在直角坐标系 xOy 中，点 A，B 分别在 x 轴和 y 轴，AOB 的角平分线与 OA 的垂直 平分线交于点 C，与 AB

3、 交于点 D，反比例函数 y的图象过点 C当以 CD 为边的正方形的面积为 时，k 的值是（ ） A2B3C5D7 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11化简： 的结果是 12已知：a23a+10，则 a+2 的值为 13对于函数 yx+2，y 的值随 x 值的增大而 14在平行四边形 ABCD 中，A+C200，则A 15如图，反比例函数 y（k0）的图象上有一点 A，过 A 作 APx 轴于点 A，若 SAOP1，则 k 16如图，直线 yx+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，把AOB 绕点 A 旋转 90后得到 AOB，则点 B的坐标是

4、三、简答题（共三、简答题（共 86 分）分） 3 17（8 分）（1）20170|2|+（）1； （2）（2mn2）2n3m4（结果中不出现负整数指数幂） 18（8 分）先化简：（），再从2，2，1，1 中选择一个合适的数代入求值 19（8 分）解方程： + 20（8 分）我县某校为了创建书香校园，去年购进一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价贵 12 元，用 12000 元购进的科普书本数是用 9000 元购进的文学书本数的那么文学书和科普书的单价各是 多少元？ 21（8 分）如图，在ABCD 中，BAD、BCD 的平分线分别交对角线 BD 于点 E、F求证： AECF 22（10 分）

5、某工厂生产一种产品，当生产数量至少为 10 吨，但不超过 50 吨时，每吨的成本 y（万元/吨） 与生产数量 x（吨）的函数关系的图象如图所示 （1）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出 x 的取值范围； （2）当生产这种产品每吨的成本为 7 万元时，求该产品的生产数量 23（10 分）（1）利用一次函数的图象解二元一次方程组 （2）求图中两条直线与 x 轴所围成的三角形的面积 4 24（12 分）已知，在平行四边形 ABCD 中，E 为 AD 上一点，且 ABAE，连接 BE 交 AC 于点 H，过点 A 作 AFBC 于 F，交 BE 于点 G （1）若D50，求EBC 的度数； （2）

6、若 ACCD，过点 G 作 GMBC 交 AC 于点 M，求证：AHMC 25（14 分）已知边长为 4 的正方形 ABCD，顶点 A 与坐标原点重合，一反比例函数图象过顶点 C，动点 P 以每秒 1 个单位速度从点 A 出发沿 AB 方向运动，动点 Q 同时以每秒 4 个单位速度从 D 点出发沿正方 形的边 DCCBBA 方向顺时针折线运动，当点 P 与点 Q 相遇时停止运动，设点 P 的运动时间为 t （1）求出该反比例函数解析式； （2）连接 PD，当以点 Q 和正方形的某两个顶点组成的三角形和PAD 全等时，求点 Q 的坐标； （3）用含 t 的代数式表示以点 Q、P、D 为顶点的三角

7、形的面积 s，并指出相应 t 的取值 2017-2018 学年福建省泉州市泉港区八年级（下）期中数学试卷学年福建省泉州市泉港区八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1下列式子是分式的是（ ） ABC +yD 【分析】如果 A，B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子叫做分式 【解答】解：A.属于整式，不是分式； B.属于整式，不是分式； C.属于整式，不是分式； D.属于分式； 故选：D 5 【点评】本题主要考查了分式的概念，分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字 母 2如

8、果分式的值为零，那么 x 等于（ ） A1B1C0D1 【分析】根据分式的值为 0 的条件及分式有意义的条件列出关于 x 的不等式组，求出 x 的值即可 【解答】解：分式的值为零， ， 解得 x1 故选：B 【点评】本题考查的是分式的值为 0 的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解 答此题的关键 3在平面直角坐标系中，点（3，2）所在的象限是（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 【分析】直接利用第二象限内点的符号特点进而得出答案 【解答】解：点（3，2）所在的象限在第二象限 故选：B 【点评】此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键 4下列

9、 y 关于 x 的函数中，是正比例函数的为（ ） Ayx2ByCyDy 【分析】根据正比例函数的定义来判断即可得出答案 【解答】解：A、y 是 x 的二次函数，故 A 选项错误； B、y 是 x 的反比例函数，故 B 选项错误； C、y 是 x 的正比例函数，故 C 选项正确； D、y 是 x 的一次函数，故 D 选项错误； 故选：C 【点评】本题考查了正比例函数的定义：一般地，两个变量 x，y 之间的关系式可以表示成形如 ykx（k 为常数，且 k0）的函数，那么 y 就叫做 x 的正比例函数 5下列图象中是反比例函数 y图象的是（ ） AB 6 CD 【分析】利用反比例函数图象是双曲线进而

10、判断得出即可 【解答】解：反比例函数 y图象的是 C 故选：C 【点评】此题主要考查了反比例函数的图象，正确掌握反比例函数图象的形状是解题关键 6若分式方程2+有增根，则 a 的值为（ ） A4B2C1D0 【分析】已知方程两边都乘以 x4 去分母后，求出 x 的值，由方程有增根，得到 x4，即可求出 a 的 值 【解答】解：已知方程去分母得：x2（x4）+a， 解得：x8a， 由分式方程有增根，得到 x4，即 8a4， 则 a4 故选：A 【点评】此题考查了分式方程的增根，分式方程的增根即为最简公分母为 0 时，x 的值 7在圆的周长 C2R 中，常量与变量分别是（ ） A2 是常量，C、R

11、 是变量B2 是常量，C、R 是变量 CC、2 是常量，R 是变量D2 是常量，C、R 是变量 【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答 题 【解答】解：在圆的周长公式 C2r 中，C 与 r 是改变的， 是不变的； 变量是 C，r，常量是 2 故选：B 【点评】本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化 的量 8世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为 0.056 盎司将 0.056 用科学记数法表示为（ ） A5.6101B5.6102C5.6103D0.56101 【分析】绝对值小于 1

12、的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数 法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解：将 0.056 用科学记数法表示为 5.6102， 7 故选：B 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边 起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 9如图，ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ABAC，若 AB4，AC6，则 BD 的长是（ ） A8B9C10D11 【分析】利用平行四边形的性质和勾股定理易求 BO 的长，进而可求出 BD

13、的长 【解答】解：ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O， BODO，AOCO， ABAC，AB4，AC6， BO5， BD2BO10， 故选：C 【点评】本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，是中考常见题型，比较简单 10如图，在直角坐标系 xOy 中，点 A，B 分别在 x 轴和 y 轴，AOB 的角平分线与 OA 的垂直 平分线交于点 C，与 AB 交于点 D，反比例函数 y的图象过点 C当以 CD 为边的正方形的面积为 时，k 的值是（ ） A2B3C5D7 【分析】设 OA3a，则 OB4a，利用待定系数法即可求得直线 AB 的解析式，直线 CD 的解析式是 yx，

14、OA 的中垂线的解析式是 x，解方程组即可求得 C 和 D 的坐标，根据以 CD 为边的正方形的 面积为，即 CD2，据此即可列方程求得 a2的值，则 k 即可求解 【解答】解：设 OA3a，则 OB4a， 设直线 AB 的解析式是 ykx+b， 则根据题意得：， 8 解得：， 则直线 AB 的解析式是 yx+4a， 直线 CD 是AOB 的平分线，则 OD 的解析式是 yx 根据题意得：， 解得： 则 D 的坐标是（，）， OA 的中垂线的解析式是 x，则 C 的坐标是（，），则 k 以 CD 为边的正方形的面积为， 2（）2， 则 a2， k7 故选：D 【点评】本题考查了待定系数法求函数

15、解析式，正确求得 C 和 D 的坐标是解决本题的关键 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11化简： 的结果是 【分析】先把分子分母因式分解，然后进行乘法运算，再约分即可 【解答】解：原式 故答案为 【点评】本题考查了分式的乘除法：分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项 式时，一般应先进行因式分解，再约分 12已知：a23a+10，则 a+2 的值为 1 9 【分析】已知等式两边除以 a，求出 a+的值，代入原式计算即可得到结果 【解答】解：a23a+10， a+3， 则原式321， 故答案为：1 【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 13对于函数 yx+2，y 的值随 x 值的增大而 减小 【分析】直接根据一次函数的性质求解 【解答】解：k10， y 的值随 x