《山东省曲阜市2017-2018学年八年级下期中数学试题((有答案))》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省曲阜市2017-2018学年八年级下期中数学试题((有答案))（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年山东省济宁市曲阜市八年级（下）期中数学试卷一、每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD2若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx0Cx0Dx0且x13下列各组数中，能成为直角三角形的三条边长的是（）A3，5，7B5，7，8C4，6，7D1，24一个直角三角形的两条直角边分别为5、12，则斜边上的中线为（）ABCD5若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是（）A30B45C60D756如图，矩形ABCD的对角线AC8cm，AOD120，则AB的长为（）A cmB2cmC2c
2、mD4cm7如图，在菱形ABCD中，AB5，B：BCD1：2，则对角线AC等于（）A5B10C15D208已知x+1，y1，则x2+xy+y2的值为（）A10B8C6D49如图矩形纸片ABCD中，已知AD8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF3则AB的长为（）A3B4C5D610将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，An分别是正方形对角线的交点，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（）A cm2B cm2C cm2D（）ncm2二、填空题（每小题3分，共15分；只要求填写最后结果）11比较大小：4 （填“”或“”）12如图，延长矩
3、形ABCD的边BC至点E，使CEBD，连结AE，如果ADB30，则E 度13ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且ACBD，请添加一个条件： ，使得ABCD为正方形14如图，等边BCP在正方形ABCD内，则APD 度15如图，在平行四边形ABCD中，AB3，AD4，ABC60，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则DEF的面积是 三、解答题16（8分）计算：（1）（+）（）；（2）（+）+17（6分）如图，在ABCD中，已知AB8，周长等于24，求其余三边的长18（7分）如图，已知CD6m，AD8m，ADC90，BC24m，AB26m；求图中阴影部分的面积19（8
4、分）如图，已知菱形ABCD的边AB长5cm，一条对角线AC长6cm，求这个菱形的周长和它的面积20（8分）已知：如图，在ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF（1）求证：ABEFCE；（2）若AFAD，求证：四边形ABFC是矩形21（8分）阅读下面材料，回答问题：（1）在化简的过程中，小张和小李的化简结果不同；小张的化简如下：小李的化简如下：请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由（2）请你利用上面所学的方法化简22（10分）如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，
5、问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由（2）性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系猜想结论：（要求用文字语言叙述） 写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）（3）问题解决：如图3，分别以RtACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC4，AB5，求GE长2017-2018学年山东省济宁市曲阜市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD【分析】根据最简二次根式的定义即可判断【解答
6、】解：A、原式3，故A不是最简二次根式，B、原式2，故B不是最简二次根式，C、原式，故C不是最简二次根式，故选：D【点评】本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式，本题属于基础题型2若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx0Cx0Dx0且x1【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【解答】解：根据题意得：，解得：x0且x1故选：D【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数3下列各组数中，能成为直角三角形的三条边长的是（）A3，5，7B5，7，8C4，6，7D1，2【分析】分别计算每一
7、组中，较小两数的平方和，看是否等于最大数的平方，若等于就是直角三角形，否则就不是直角三角形【解答】解：A、因为32+5272，所以不能构成直角三角形，此选项错误；B、因为52+7282，所以不能构成直角三角形，此选项错误；C、因为42+6272，所以不能构成直角三角形，此选项错误；D、因为12+（）222，能构成直角三角形，此选项正确故选：D【点评】本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，判断的方法是：判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断4一个直角三角形的两条直角边分别为5、12，则斜边上的中线为（）ABCD【分析】由勾股定理可以求出斜
8、边，再根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半可以求出斜边中线的长【解答】解：由勾股定理知，斜边c13，直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半知，斜边中线的长，故选：C【点评】本题考查了勾股定理和直角三角形的性质：斜边上的中线等于斜边的一半5若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是（）A30B45C60D75【分析】首先设平行四边形中两个内角分别为x，3x，由平行四边形的邻角互补，即可得x+3x180，继而求得答案【解答】解：设平行四边形中两个内角分别为x，3x，则x+3x180，解得：x45，其中较小的内角是45故选：B【点评】此题考查了平行四边形的性质注意平行四边形的邻
9、角互补6如图，矩形ABCD的对角线AC8cm，AOD120，则AB的长为（）A cmB2cmC2cmD4cm【分析】根据矩形的对角线相等且互相平分可得AOBOAC，再根据邻角互补求出AOB的度数，然后得到AOB是等边三角形，再根据等边三角形的性质即可得解【解答】解：在矩形ABCD中，AOBOAC4cm，AOD120，AOB18012060，AOB是等边三角形，ABAO4cm故选：D【点评】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，判定出AOB是等边三角形是解题的关键7如图，在菱形ABCD中，AB5，B：BCD1：2，则对角线AC等于（）A5B10C15D20【分析】根据题意可得出B60，结
10、合菱形的性质可得BABC，判断出ABC是等边三角形即可得到AC的长【解答】解：四边形ABCD是菱形，B+BCD180，ABBC，B：BCD1：2，B60，ABC是等边三角形，ABBCAC5故选：A【点评】此题考查了菱形的性质及等边三角形的判定与性质，根据菱形的性质判断出ABC是等边三角形是解答本题的关键，难度一般8已知x+1，y1，则x2+xy+y2的值为（）A10B8C6D4【分析】根据x+1，y1，可以求得x+y和xy的值，从而可以求得所求式子的值【解答】解：x+1，y1，x+y2，xy2，x2+xy+y2（x+y）2xy12210，故选：A【点评】本题考查二次根式的化简求值，解答本题的关
11、键是明确二次根式化简求值的方法9如图矩形纸片ABCD中，已知AD8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF3则AB的长为（）A3B4C5D6【分析】先根据矩形的特点求出BC的长，再由翻折变换的性质得出CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在ABC中利用勾股定理即可求出AB的长【解答】解：四边形ABCD是矩形，AD8，BC8，AEF是AEB翻折而成，BEEF3，ABAF，CEF是直角三角形，CE835，在RtCEF中，CF4，设ABx，在RtABC中，AC2AB2+BC2，即（x+4）2x2+82，解得x6，故选：D【点评】本题考查的是翻折变换及勾股定
12、理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键10将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，An分别是正方形对角线的交点，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（）A cm2B cm2C cm2D（）ncm2【分析】根据题意可得，阴影部分的面积是正方形的面积的，已知两个正方形可得到一个阴影部分，则n个这样的正方形重叠部分即为n1阴影部分的和【解答】解：由题意可得阴影部分面积等于正方形面积的，即是，5个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为4，n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为（n1）故
13、选：B【点评】考查了正方形的性质，解决本题的关键是得到n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和的计算方法，难点是求得一个阴影部分的面积二、填空题（每小题3分，共15分；只要求填写最后结果）11比较大小：4（填“”或“”）【分析】根据二次根式的性质求出4，比较和的值即可【解答】解：4，4，故答案为：【点评】本题考查了二次根式的性质和实数的大小比较等知识点，关键是知道4，题目较好，难度也不大12如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CEBD，连结AE，如果ADB30，则E15度【分析】连接AC，由矩形性质可得EDAE、BDACCE，知ECAE，而ADBCAD30，可得E度数【解答】解：连接AC，四边形ABCD是矩形，ADBE，ACBD，且ADBCAD30，EDAE，又BDCE，CECA，ECAE，CADCAE+DAE，E+E30，即E15，故答案为：15【点评】本题主要考查矩形性质，熟练掌握矩形对角线相等且互相平分、对边平行是解题关键
