《2015届高三一轮文科数学《优题自主测验》30》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高三一轮文科数学《优题自主测验》30（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 一单项选择题。单项选择题。 （本部分共（本部分共5道选择题）道选择题） 1.设 232 555 322 555 abc（）,（），（） ，则 a，b，c 的大小关系是（ ） A.acb B.abc C.cab D.bca 答案：A 2函数ylog0.5(x1)的值域是( ) (x 1 x11) A(，2 B2，) C(，2 D2，)来源:Zxxk.Com来源:学科网 ZXXK 解析 x1x12224.y2. 1 x1 1 x1 (x1) 1 x1 答案 A 3已知点A(1，2)，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x2y20，则实数m的 值是( ) A2 B7 C3 D1 解析 由
2、已知条件可知线段AB的中点在直线x2y20 上，把中点坐标代入直线 ( 1m 2 ，0) 方程，解得m3. 答案 C 4. 已知数列an的通项公式为an2n1，令bn (a1a2an)，则数列bn的前 10 项 1 n 2 和T10( ) A70 B75 C80 D85来源:Zxxk.Com 解析 由已知 an2n1，得 a13，a1a2ann(n2)， n32n1 2 则 bnn2，T10 10312 2 75，故选B. 答案 B 5某种饮料每箱装 6 听，其中有 4 听合格，2 听不合格，现质检人员从中随机抽取 2 听进行 检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是( ) A. B. C.
3、 D. 1 15 3 5 8 15 14 15 解析 从“6 听饮料中任取 2 听饮料”这一随机试验中所有可能出现的基本事件共有 15 个， 而“抽到不合格饮料”含有 9 个基本事件，所以检测到不合格饮料的概率为P . 9 15 3 5 答案 B 二填空题。二填空题。 （本部分共（本部分共 2 道填空题）道填空题） 1若实数x，y满足x2y2xy1，则xy的最大值为_ 解析 由x2y2xy1，得(xy)2xy1， 即xy(xy)21，所以 (xy)21， xy2 4 3 4 故xy， 2 3 3 2 3 3 当xy时“”成立，所以xy的最大值为. 2 3 3 答案 2 3 3 2已知函数f(x
4、)的自变量取值区间为A，若其值域也为A，则称区间A为f(x)的保值区 间若g(x)xmlnx的保值区间是2，)，则m的值为_ 解析 g(x)1 ，当x2 时，函数g(x)为增函数，因此g(x)的值域为 1 x x1 x 2mln2，)，因此 2mln22，故mln2. 答案 ln2来源:学科网 ZXXK 三解答题。三解答题。 （本部分共（本部分共 1 1 道解答题）道解答题） 3 在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A(2,2)，其焦点F在x轴上来源:学科网 (1)求抛物线C的标准方程； (2)设直线l是抛物线的准线，求证：以AB为直径的圆与准线l相切 解析 (1)设抛物线y22px(p0)，将点(2,2)代入得p1. y22x为所求抛物线的方程 (2)证明：设lAB的方程为：xty ，代入y22x得：y22ty10，设AB的中点为 1 2 M(x0，y0)，则y0t，x0. 12t2 2 点M到准线l的距离dx0 1t2.又 1 2 12t2 2 1 2 AB2x0p12t2122 2t t2 2，dAB，故以AB为直径的圆与准线l相切 1 2
