《2015届高三一轮文科数学《优题自主测验》13》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高三一轮文科数学《优题自主测验》13（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 一。单项选择题。单项选择题。 （本部分共（本部分共5道选择题）道选择题） 1设m、n表示不同直线，、表示不同平面，则下列结论中正确的是( ) A若m，mn，则n B若m，n，m，n，则 C若，m，mn，则n来源:Zxxk.Com D若，m，nm，n，则n 解析 A 选项不正确，n还有可能在平面内，B 选项不正确，平面还有可能与平面相 交，C 选项不正确，n也有可能在平面内，选项 D 正确来源:学*科*网 Z*X*X*K 答案 D 2函数f(x)Error!(a0 且a1)是 R 上的减函数，则a的取值范围是( ) A(0,1) B ，1) 1 3 C(0， D(0， 1 3 2 3 解析：
2、据单调性定义，f(x)为减函数应满足： Error!即 a1. 1 3 答案：B 3若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10( ) A15 B12 C12 D15 解析 设bn3n2，则数列bn是以 1 为首项，3 为公差的等差数列，所以 a1a2a9a10(b1)b2(b9)b10(b2b1)(b4b3)(b10b9) 2 5315. 答案 A 4.已知 2 log 3.6,a 4 log 3.2,b 4 log 3.6,c 则( ) A.abc B. acb C. bac D. cab 解析 因为1a , b c都小于 1 且大于 0,故排除 C,D;又因为, b c
3、都是以 4 为底的对数,真数大,函 数值也大,所以bc,故选 B. 答案 B 5分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域所示，若向该正方形 内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为( ) A. B. 4 2 2 2 C. D. 4 4 2 4 解析 设正方形边长为 2，阴影区域的面积的一半等于半径为 1 的圆减去圆内接正方形的面积， 即为 2，则阴影区域的面积为 24，所以所求概率为P. 24 4 2 2 答案 B 二填空题。二填空题。 （本部分共（本部分共 2 道填空题）道填空题） 1. 在长为 12cm 的线段 AB 上任取一点 C. 现作一矩形，邻边长分别等于线段
4、 AC,CB 的长，则 该矩形面积大于 20cm2的概率为_ 解析 设线段 AC 的长为cm，则线段 CB 的长为()cm,那么矩形的面积为cm2，由x12x(12)xx ，解得。又，所以该矩形面积小于 32cm2的概率为，故选(12)20xx210x012x 2 3 C.来源:学科网 ZXXK 答案 来源:Z.xx.k.Com 2 3 2若等边ABC的边长为 2，平面内一点M满足，则_. 3 CM 1 6CB 2 3CA MA MB 3 解析 (构造法)等边三角形的边长为 2， 3 如图建立直角坐标系， (，3)， CB 3 2. 答案 2(，3)， CA 3 . CM 1 6CB 2 3C
5、A ( 3 2 ，5 2) OM OC CM (0,3). ( 3 2 ，5 2) ( 3 2 ，1 2) MA MB ( 3 2 ，1 2) ( 3 3 2 ，1 2) 【点评】 本题构造直角坐标系，通过坐标运算容易理解和运算 三解答题。三解答题。 （本部分共（本部分共 1 1道解答题）道解答题） 已知向量m m，n n. ( 3sin x 4，1) (cos x 4，cos2 x 4) (1)若m mn n1，求 cos的值； ( 2 3 x) (2)记f(x)m mn n，在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2ac)cos Bbcos C，求函数f(A)的取值范围 解
6、析 (1)m mn nsin cos cos2 3 x 4 x 4 x 4 sin sin ， 3 2 x 2 1cos x 2 2 ( x 2 6) 1 2 m mn n1，sin . ( x 2 6) 1 2 cos12sin2 ， (x 3) ( x 2 6) 1 2 4 coscos . ( 2 3 x) (x 3) 1 2 (2)(2ac)cos Bbcos C， 由正弦定理得(2sin Asin C)cos Bsin Bcos C， 2sin Acos Bsin Ccos Bsin Bcos C. 2sin Acos Bsin(BC) ABC，sin(BC)sin A0. cos B ，0B，B，0A. 1 2 3 2 3 ，sin. 6 A 2 6 2 ( A 2 6) ( 1 2，1) 又f(x)sin .f(A)sin . ( x 2 6) 1 2 ( A 2 6) 1 2 故函数f(A)的取值范围是. (1， 3 2) 来源:学科网
