《2015届高三一轮文科数学《优题自主测验》29》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高三一轮文科数学《优题自主测验》29（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 一单项选择题。单项选择题。 （本部分共（本部分共5道选择题）道选择题） 1在数列an中，an2n229n3，则此数列最大项的值是 ( ) A103 B. C. D108 865 8 825 8 解析 根据题意并结合二次函数的性质可得：an2n229n3232 (n2 29 2 n) 23 ， (n 29 4) 841 8 n7 时，an取得最大值，最大项a7的值为 108. 答案 D 2函数y的图象与函数y2sin x(2x4)的图象所有交点的横坐标之和等于( 1 1x ) A2 B4 C6 D8 解析 此题考查函数的图象、两个函数图象的交点及函数的对称性问题两个函数都是中心对 称图形 如
2、上图，两个函数图象都关于点(1,0)成中心对称，两个图象在2,4上共 8 个公共点，每两 2 个对应交点横坐标之和为 2，故所有交点的横坐标之和为 8. 答案 D 解析 在同一坐标系中作出函数yax与yxa的图象，a1 时，如图(1)，00 时取得 2ab |a|2|b| 2ab 14|ab| 最大值，当ab0 时， ， 2ab 14|ab| 2ab 14ab 2 ( 1 ab)2 4 ab 2 ( 1 ab2)24 由于a24b21，故 4ab1，即4， 1 ab 故当4 时，取最大值. 1 ab 2ab |a|2|b| 2 32 2 4 答案 2 4 三解答题。三解答题。 （本部分共（本部
3、分共 1 1 道解答题）道解答题） 已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB 的中点为N(12，15)，则E的方程 解析 设双曲线的标准方程为1(a0，b0)， x2 a2 y2 b2 由题意知c3，a2b29， 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则有： Error! 两式作差得：来源:Z+xx+k.Com ， y1y2 x1x2 b2x1x2 a2y1y2 12b2 15a2 4b2 5a2 又AB的斜率是1，来源:学科网 ZXXK 150 123 所以将 4b25a2代入a2b29 得 a24，b25. 所以双曲线的标准方程是1. x2 4 y2 5 1 4
