《2015届高三一轮理科数学《三年经典双基测验》31》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高三一轮理科数学《三年经典双基测验》31（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 一单项选择题。一单项选择题。 （本部分共（本部分共 5 5 道选择题）道选择题） 1若aR，则“a1”是“|a|1”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 解析：若a1，则有|a|1 是真命题，即a1|a|1，由|a|1 可得a1，所以若|a|1，则有 a1 是假命题，即|a|1a1 不成立，所以a1 是|a|1 的充分而不必要条件 答案：A 2已知函数f(x)Error!(a0，且a1)是(，)上的减函数，则a的取值范围是( ) A. B. (0， 2 3 ( 1 3，1) C. D. (2，3) ( 1 2， 2 3 解析 由f(x)是(，
2、)上的减函数，可得Error!化简得 0a . 2 3 答案 A 3.若x0，y0，且x2y1，那么 2x3y2的最小值为( ) A2 B. C. D0 3 4 2 3 解析 由x0，y0 x12y0 知 0y 1 2 2 t2x3y224y3y23 2 (y 2 3) 2 3 在上递减，当y 时，t取到最小值，tm in . 0， 1 2 1 2 3 4 答案 B来源:Zxxk.Com 4.若 cos(2)且，则 sin()( ) 5 3 ( 2 ，0) A B C D 5 3 2 3 1 3 2 3 解析 cos(2)cos ，又， 5 3 ( 2 ，0) sin . 1cos2 1( 5
3、 3)2 2 3 sin()sin . 2 3 答案 B 5.已知向量a a(xz,3)，b b(2，yz)，且a ab b，若x，y满足不等式|x|y|1，则z的 取值范围为( ) A2,2 B2,3来源:学科网 C3,2 D3,3 解析 因为a ab b，所以a ab b0，所以 2x3yz，不等式|x|y|1 可转化为Error!由图可得其对应的可行域为边长为 ，以点(1,0)，(1,0)，(0,1)，(0，1)为顶点的正方形，结合图象可知当直线 2 2x3yz过点(0，1)时z有最小值3，当过点(0,1)时z有最大值 3.所以z的取值范围为 3,3 答案 D 3 二填空题。二填空题。
4、（本部分共（本部分共 2 2 道填空题）道填空题） 1两个等差数列的前n项和之比为，则它们的第 7 项之比为_ 5n10 2n1 解析 设两个数列an，bn的前n项和为Sn，Tn，则，而 Sn Tn 5n10 2n1 a7 b7 a1a13 b1b13 S13 T13 . 5 1310 2 131 3 1 答案 31来源:学科网 ZXXK 2.用单位正方体块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，则它的体积的最大值为 _，最小值为_ （三视图：主（正）试图、左（侧）视图、俯视图） 解析 由俯视图及主视图可得，如图所示，由图示可得体积的最大值为 14，体积的最小值为 9. （三视图：主（正）
5、试图、左（侧）视图、俯视图） 答案 14 9 三解答题。三解答题。 （本部分共（本部分共 1 1 道道解答题）解答题） 来源来源: :学科网学科网 ZXXKZXXK 设A，B分别为双曲线1(a0，b0)的左，右顶点，双曲线的实轴长为 4，焦点到 x2 a2 y2 b23 渐近线的距离为. 3 (1)求双曲线的方程； 4 (2)已知直线yx2 与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使 3 3 t，求t的值及点D的坐标来源:Zxxk. Com来源:学|科|网 OM ON OD 解析 (1)由题意知a2，一条渐近线为yx， 3 b 2 3 即bx2y0， 3 |bc| b2123 b23，双曲线的方程为1. x2 12 y2 3 (2)设M(x1，y1)，N(x2，y2)，D(x0，y0)， 则x1x2tx0，y1y2ty0， 将直线方程代入双曲线方程得x216x840， 3 则x1x216，y1y212， 3 Error!Error! t4，点D的坐标为(4，3) 3
