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1、- 1 - 平面向量（2） 1、在中，已知，P 为线段 AB 上 的一点，且 . ，则的最小值为( ) A B C D 来源:学科网 2、在边长为 1 的正三角形中，且，则的最大值为（ ） A B C D 3、已知平面上不重合的四点，满足，且，那么实数的值为 （A） （B） （C） （D） 4、定义域为的函数的图象的两个端点为 A,B,M图象上任意一点，其中 ，若不等式恒成立，则称函数上 “k 阶线性近似”.若函数上“k 阶线性近似”，则实数 k 的取值范围为 A. B. C. D. 5、如图，平行四边形 ABCD 中，点 M 在 AB 边上，且等于 A. B. C. D.1 6、如图，半圆的
2、直径 AB=6，O 为圆心，C 为半圆上不同于 A、B 的任意一点，若 P 为半径 OC 上的动点，则的 最小值是( ) A B. C. D. 7、若内有一点,满足,且,则一定是（ ） - 2 - A 钝角三角形 B 直角三角形 C 等边三角形 D 等腰三角形 8、是平面上一定点，B，是平面上不共线的三个点，,则 P 点一定通 ABC 的 ( )A.重心 B.内心 C.垂心 D.外心 9、如图，中，,分别是边上的点，且 ,其中,若的中点分别为且 ,则的最小值是 A. B. C. D. 10、已知点是边长为 的等边的外心，则等于 A. B. C. D. 11、如图，已知中,点在线段上, 点在线段
3、上且满足,若 ,则的值为 A B C. D 12、设 ABC 的三个内角为 A、B、C， ，则角 C 等于 （ ） A B C D 13、已知，点 C 在 AOB 内部， ，则 k 等于 （ ） A1 B2 C D4 - 3 - 14、下列命题中：存在唯一的实数 为单位向量，且 与共线，与共线，则与共线 若，其中正确命题序号是 （ ） A B C D 15、设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则 ( )A9 B6 C4 D3来源:学+科+网 16、O 是锐角三角形 ABC 的外心，由 O 向边 BC，CA，AB 引垂线，垂足分别是 D，E，F，给出下列命题： ； ； ：=cosA：cosB
4、：cosC; ，使得。 以上命题正确的个数是 （ ） A1 B2 C3 D4； 17、设是夹角为的单位向量，若是单位向量，则的取值范围（ ） A， B， C， D，来源:Zxxk.Com 18、在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，设向量，其中，若 ，C 点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（ ） 19、在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（5，0），对于某个正实数 k，存在函数 f（x）=ax2（a0），使得 （ 为常数），这里点 P、Q 的坐标分别为 P（1，f（1），Q（k，f（k），则 k 的取值范围为（ ） A、（2，+） B、（3，+） C、4，+） D、8，+） 20、已知 O
5、是ABC 所在平面内的一定点，动点 P 满足,，则动点 P 的 轨迹一定通过ABC 的 （ ） A内心 B重心 C外心 D 垂心 - 4 - 21、如图,在中,点是上的一点,且,是的中点,与交于点,设, ,则实数( ).A. B. C. D. 22、的外接圆的圆心为 O，半径为 1，若 ，且，则向量在向量方向上的投影的数量为（ ） A. B. C. 3 D. 23、已知 A、B、C 是不在同一直线上的三点，O 是平面 ABC 内的一定点，P 是平面 ABC 内的一动点，若 (0，+)，则点 P 的轨迹一定过ABC 的（ ）A外心 B内心 C重心 D垂心 24、已知、是平面上不共线的三点，向量，
6、。设为线段垂直平分线上任意一点，向量 ，若，则等于（ ） A B C D 25、在中，若点为的内心，则的值为( ) A2 B C3 D 26、在矩形 ABCD 中，求得的值为 （A）3 （B）2 （C） （D） 27、的外接圆的圆心为，半径为，且，则向量 在上的射影的数量为 （ ） （A） （B） （C） （D） 28、 A三边均不相等的三角形 B直角三角形 C等腰非等边三角形 D等边三角形 来源:学科网 - 5 - 29、有三个命题函数的图像与 x 轴有 2 个交点；向量不共线, 则关于方程有 唯一实根；函数的图象关于 y 轴对称。其中真命题是 A B C D 30、已知 A、B 是直线 上
7、任意两点，O 是 外一点，若 上一点 C 满足， 则的最大值是 A B C D 31、如图所示，是圆上的三个点，的延长线与线段交于圆内一点,若，则 （ ） A B C D 32、如图，在中，延长 CB 到 D，使，则的值 是（ ） A1 B3 C-1 D2 33、若是所在平面内一点，且满足， 则的形状为 （ ） A 等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形 34、已知，D 是 BC 边上的一点，若记，则 用表示所得的结果为 （ ）A B C D 35、在等腰直角ABC 中，点 O 是斜边 BC 的中点，过点 O 的直线分别交直线 AB、AC 于不同的两点 M、N，若 ,则的最大
8、值为 （ ） A B1 C2 D3 - 6 - 36、已知点 O，N，P 在ABC 所在平面内，且 ，且 则点 O，N，P 依次是ABC 的（注：三角形的三条高线交于一点，此点称为三角形的垂心） （ ） A外心、重心、垂心 B重心、外心、内心 C重心、外心、垂心 D外心、重心、内心 来源:学科网 ZXXK 37、已知两不共线向量，则下列说法不正确的是 A B与的夹角等于 CD与在方向上的投影相等 38、已知非零向量和满足，且， 则ABC 为 （ ） A等边三角形 B等腰非直角三角形 C非等腰三角形 D等腰直角三角形 39、已知非零向量，满足|，则的取值范围是( ) A B C D 40、已知直
9、角坐标平面内的两个向量，使得平面内任何一个向量都可以唯一表示成， 则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D） 1、D 2、B 3、C4、【答案】C 由题意知，所以.所以直线的方程为。因为 ， ,所以,的横坐标相同。且点 在直线上。所以，因为，且 ，所以，即的最大值为，所以，选 C. 5、D，所以 。选 D. - 7 - 6、A7、D 8、B9、C 10、D 11、A 12、C 13、D 14、B 15、B 16、B17、C， 18、A 19、解：由题设知，点 P（1，a），Q（k，ak2），A（5，0），向量 =（1，a）， =（5，0）， =（k，ak2）， =（1，0）， =（ ，）， （ 为常数）， 1=（1+ ），a= ，两式相除得，k-1= ，k-2=a2k0 k（1-a2）=2，且 k2k= ，且 01-a21k= 2故选 A 20、B 21、D 22、A 23、C 24、D 25、D 26、D 27、A 28、D 29、D 30、C 31、C 32、B 33、B 34、C 35、B 36、A 37、B 38、A 39、D 40、A
