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1、- 1 - 平面向量（5） 1、已知点为的外心，且，则等于 A. B. C. D. 2、平面直向坐标系中，O 为坐标原点，已知两点 A（3，1） B（1，3）若点 C 满足，其中 R 且+ =1，则点 C 的轨迹方程为 。 A B3x+2y11=0 C.2xy=0 Dx+2y=5 3、已知为坐标原点，点与点关于轴对称，则满足不等式来源:学&科&网 Z&X&X&K 的点的集合用阴影表示为 4、O、A、B、C 是平面上任意三点不共线的四个定点，P 是平面上一动点，若点 P 满足：， ，则点 P 一定过的 A重心 B内心 C外心 D垂心 5、设，为坐标原点，动点满足，则 的最大值是 （ ） A1 B
2、 1 C2 D 6、已知点 P 为所在平面上的一点，且，其中 t 为实数。若点 P 落在的内部，则 t 的取值范 围是 A B C D 7、在中，是的中点，点在上且满足，则等于 A. B. C. D. 8、已知两个单位向量与的夹角为,则的充要条件是 A. B. C. D. - 2 - 9、设，定义一种向量积.已知， ，点在的图象上运动，点 Q 在的图象上运动，满足（其中 O 为坐标原点），则的最大值及最小正周期分别为（ ）A2， B2，4 C， D，4 10、设，则满足条件，的动点 P 的变化范围（图中阴影部 分含边界）是 （ ） A B C D 11、在半径为 1 的圆周上按顺序均匀分布着六
3、个点则 _。 12、若原点 O 和点分别是双曲线的中心和左焦点,点 P 为双曲 线右支上的任意一点,则 的取值范围为 ( )A B C D 来源:学&科&网 Z&X&X&K 13、已知 ABC 是平面上不共线的三点，O 为ABC 的外心，动点 P 满足 （R，）， 则 P 的轨迹一定过ABC 的 （ ） A内心 B垂心 C重心 DAC 边的中点 14、 设为坐标原点，点坐标为，若点满足不等式组： 时，则的 最大值的变化范围是 ( ) A7，8 B7，9 C.6，8 D7，15 - 3 - 15、已知 O、N、P 在所在平面内，且， ， 则点 O、N、P 依次是（ ）A重心、外心、垂心 B重心、
4、外心、内心 C外心、重心、垂心 D外心、重心、内心 16、设 M 是内一点，且,定义，其中分别是 的面积，若，则的最小值是 （ ） A18 B16 C9 D8 17、在中，角所对的边分别为且，若 ,则的取值范围是 _. 18、已知 ABCDA1B1C1D1 为正方体，()232；()0；向量 与向量的夹角是 60；正方体 ABCDA1B1C1D1 的体积为|.其中正确命题的序号是 _ 19、如图，为直线外一点，若中任意相邻两点的距离相等，设， ，用表示，其结果为 。 20、在直角坐标系中，已知两定点，动点满 足则点构成的区域的面积是_；点 构成的区域的面积是_ 21、 已知,动点满足,则的最大
5、 值为 来源:学。科。网 Z。X。X。K 22、 已知是内的一点，且。定义： ，其中分别为的面积，若，则的最小值为 _，此时_。 23、对任意两个非零的平面向量和，定义，若平面向量满足： - 4 - ，与的夹角，且和都在集合中，则 . 24、上有一动点，圆，过圆心任意作一条直线与圆 交于两点和，圆,过圆心任意作一条直线与圆交于两点和 ,则的最小值为 。 25、已知 O 是锐角ABC 的外接圆圆心，若， 则_ 26、如图, ，且，若，（其中），则终点落在阴影部分（含边界）时， 的取值范围是 . 27、曲线 C 是平面内到直线l1：x1 和直线 l2：y1 的距离之积等于常数 k2的点的轨迹给出下
6、列四个结论： 曲线 C 过点(1，1)；曲线 C 关于点(1，1)对称； 若点 P 在曲线 C 上，点 A，B 分别在直线 l1，l2上，则不小于 2k； 设 P0为曲线 C 上任意一点，则点 P0关于直线 x1、点(1，1)及直线 y1 对称的点分别为 P1、P2、P3，则四边形 P0P1P2P3 的面积为定值 4k2.其中，所有正确结论的序号是_ 28、已知 O 为ABC 的外心， 若，且 32x+25y=25，则= 29、设是半径为的球面上的四个不同点，且满足，用 分别表示、的面积，则的最大值是 . 30、已知点为等边三角形的中心,直线 过点交边于点，交边于点，则的最大 值为 . 31、
7、设两个向量和，其中为实数若，则的取值范 围是 - 5 - 32、已知 的图象上的两点（可以重合），点 M 在直线 的值为 。 33、设与为非零向量，给出下列结论： 若与平行，则与向量的方向相同或相反； 若与共线，则 A、B、C、D 四点必在一条直线上；若与共线，则； 若与反向，则其中正确的结论是 .（填序号） 34、设,其中为过点的直线 的倾斜角,若当最大时,直线 恰好与 圆相切,则 . 来源:Z。xx。k.Com 35、已知是正三角形，若与向量的夹角大于，则实数的取值范围是_. 36、已知点、在所在的平面内，且， ，则点、依次是的 、 、 。 37、如图,在扇形 OAB 中,C 为弧 AB
8、上的一个动点.若 ，则的取值范围是 38、如右图，在直角梯形 ABCD 中，AB/DC,ADAB ,AD=DC=2,AB=3,点是梯形内或边界上的一个动点，点 N 是 DC 边的中点，则的最大值是_. 39、已知 O 为ABC 的外心，若，则的最小值为 - 6 - 40、已知平面向量的夹角为，且则向量与的夹角为 1、C 2、D 3、C 4、A 5、 D 6、D 7、A 8、D 9、D 10、 A 11、12、B13、C 14、A 15、C 16、A 来源:学科网 17、 18、 19、。20、，21、 22、9， 23、 24、。25、 26、 27、 【解析】设动点为(x，y)，则由条件可知k2.将(1，1)代入得 0k2，所以不成立故方程不过此点，所 以错把方程中的 x 被2x 代换，y 被 2y 代换，方程不变，故此曲线关于(1，1)对称正确由题意知点 P 在曲 线 C 上，点 A，B 分别在直线 l1，l2上，则，所以22k，故正确由题 意知点 P 在曲线 C 上，根据对称性，则四边形 P0P1P2P3的面积为 2244k2.所以正确综上所有正确结 论的序号是. 28、1029、 8 30、31、32、 33、_34、 35、 36、外心、重心、垂心 37、1，3 38、6 39、2 40、/6
