《2019年高三下实验班模拟训练卷文科数学试题(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高三下实验班模拟训练卷文科数学试题(解析版)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年北京市中国人民大学附属中学高三下实验班模拟训练卷文科数学试题一、选择题（本大题共9小题，共45.0分）1. 已知集合A=y|y=2x，B=x|x+1x-10，则AB=()A. (0,1)B. (1,+)C. (-1,1)D. (-,-1)(1,+)【答案】B【解析】解：A=y|y=2x=(0,+)，B=x|x+1x-10=(-,-1)(1,+)，AB=(0,+)(-,-1)(1,+)=(1，+)故选：B求出集合A，再求解不等式化简集合B，然后由交集运算性质得答案本题考查了交集及其运算，考查了不等式的解法，是基础题2. 已知数列an为等差数列，且a1+a7+a13=2，则tana7=(
2、)A. -3B. 3C. 3D. -33【答案】A【解析】解：数列an为等差数列，a1+a7+a13=2，3a7=2，即a7=23则tana7=tan23=-tan3=-3故选：A由a1+a7+a13=2，利用等差数列的性质可得：3a7=2，再利用三角函数求值即可得出本题考查了等差数列的性质、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于较易题3. 九章算术是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作.书中有如下问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步，问其内接正方形边长为多少步？”现若向此三角形内投豆子，则落在其内接正方形内的概率是
3、()A. 60289B. 90289C. 120289D. 240289【答案】C【解析】解：由题意，直角三角形两直角边长分别为5步和12步，面积为30，设内接正方形边长为x，则x12=5-x5，解得x=6017，所以正方形的面积为602172，向此三角形内投豆子，则落在其内接正方形内的概率是60217230=120289，故选：C利用直角三角形三边与内切圆半径的关系求出内接正方形边长，然后分别求出三角形和正方形的面积，根据几何概型的概率公式即可求出所求本题考查直角三角形内切圆的有关知识，以及几何概型的概率公式，属于中档题4. 设x，y满足约束条件3x-y-60x-y+20x0,y0，则目标函
4、数z=-3x+2y的最小值为()A. 4B. -2C. -6D. -8【答案】C【解析】解：画出约束条件3x-y-60x-y+20x0,y0表示的平面区域，如图所示由z=-3x+2y得y=32x+12z，平移直线y=32x+12z，由图象可知当直线y=32x+12z经过点A时，直线的截距最小，此时z最小；由y=03x-y-6=0，解得A(2,0)，此时zmin=-32+0=-6，z=-3x+2y的最小值为-6故选：C画出约束条件表示的平面区域，结合图形找出最优解，从而求出目标函数的最小值本题考查了简单的线性规划的应用问题，是基础题5. 为保证树苗的质量，林业管理部门在每年3月12日植树节前都对
5、树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度(单位长度：cm)，其茎叶图如图所示，则下列描述正确的是()A. 甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐B. 甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐C. 乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐D. 乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐【答案】D【解析】解：由茎叶图中的数据，我们可得甲、乙两种树苗抽取的样本高度分别为：甲：19，20，21，23，25，29，31，32，33，37乙：10，10，14，26，27，30，
6、44，46，46，47由已知易得：甲-=19+20+21+23+25+29+31+32+33+3710=27乙-=10+10+14+26+27+30+44+46+46+4710=30S甲20；8x+11；log3(8x+1)log31=0；f(x)的值域为(0,+)故答案为：(0,+)根据8x0即可得出8x+11，从而可求出log3(8x+1)0，即得出f(x)的值域考查函数值域的概念及求法，指数函数的值域，对数函数的单调性11. 设实数x，y满足约束条件3x+2y12x+2y8x0y0，则z=3x+4y的最大值为_【答案】18【解析】解：作出约束条件3x+2y12x+2y8x0y0，所示的平
7、面区域，让如图：作直线3x+4y=0，然后把直线L向可行域平移，结合图形可知，平移到点A时z最大由x+2y=83x+2y=12可得A(2,3)，此时z=18故答案为：18先画出约束条件的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数z=3x+4y的最大值本题主要考查了线性规划的简单应用，解题的关键是：明确目标函数的几何意义12. 写出下列命题中所有真命题的序号_两个随机变量线性相关性越强，相关系数r越接近1；回归直线一定经过样本点的中心(x-,y-)；线性回归方程y=0.2x+10，则当样本数据中x=10时，必有相应的y=12；回归分析中，相关指数R2的
8、值越大说明残差平方和越小【答案】【解析】解：对于，两个随机变量线性相关性越强，则相关系数r的绝对值越接近1，错误；对于，回归直线一定经过样本点的中心(x-,y-)，正确；对于，线性回归方程y=0.2x+10，当样本数据中x=10时，则y=0.210+10=12，样本数据x=10时，预测y=12，错误；对于，回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和越小，正确综上，正确的命题是故答案为：根据题意，对选项中的命题进行分析，判断正误即可本题考查了统计知识的应用问题，是基础题13. 数列an中，a1=12，(n+1)(nanan+1+an+1)-nan=0(nN*)，设数列ann+2的前n项和为
9、Sn，则Sn=_【答案】n(n+3)4(n+1)(n+2)【解析】解：a1=12，(n+1)(nanan+1+an+1)-nan=0(nN*)，1(n+1)an+1-1nan=1，数列1nan是等差数列，首项为2，公差为11nan=2+n-1=n+1，an=1n(n+1)，ann+2=12(1n-1n+1)-12(1n+1-1n+2)，数列ann+2的前n项和为Sn=12(1-12)+(12-13)+(1n-1n+1)-12(12-13)+(13-14)+(1n+1-1n+2)=12(1-1n+1)-12(12-1n+2)=n(n+3)4(n+1)(n+2)a1=12，(n+1)(nanan+1+an+1)-nan=0(nN*)，可得：1(n+1)an+1-1nan=1，利用等差数列的通项公式可得an，可得
