《福建省龙岩二中2018-2019学年高三（上）第二次月考数学试卷（理科）(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省龙岩二中2018-2019学年高三（上）第二次月考数学试卷（理科）(解析版)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 福建省龙岩二中福建省龙岩二中 2018-2019 学年高三（上）第二次月考数学试卷（理科）学年高三（上）第二次月考数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分） 1.设集合，则 = | = (23) = | = 2, 0 () = ( ) A. B. C. D. (0,3) 0,3 2 1,3 2 (1,3 2) 【答案】C 【解析】解：集合， = | = (23) = | 3 2 ， = | = 2, 0 = | 1 ， = | 3 2 () = |1 3 2 = 1, 3 2. 故选：C 先分别求出集合 A，B，从而求出，由此能求出 () 本题考查补集、交集的求
2、法，考查补集、交集、不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思 想，是基础题 2.下列说法正确的是 () A. ， (0,) = B. 命题“，”的否定是“，” 0 (0, + )0= 010 (0, + )0 01 C. 若为真命题，则为真命题 D. 中，“”是“”的充要条件 + = + = 2 【答案】D 【解析】解：，即，不成立，所以 A 不正确； (0,) = = 1 命题“，”的否定是“，”不满足命题的否定形式，所 0 (0, + )0= 010 (0, + )0 01 以 B 不正确； 若为真命题，则为真命题不正确，所以 C 不正确； 中，“”是“”的充要条件在中，则，
3、+ = + = 2. = 2 + = 2 则由，则必要性成立； + = ( 2) + ( 2) = + ， + = + ， = 两边平方得， 22 + 2 = 22 + 2 2 ， 12 = 12 ， 2 = 2 则或， 2 = 22 = 2 即或， = + = 2 当时，等价为， = + = + 2 = 2 ，即，此时， = 1 = = 4 = 2 综上恒有，即充分性成立， = 2 综上中，“”是“”的充要条件，故 D 正确， + = + = 2 故选：D 利用三角函数线判断 A 的正误；命题的否定判断 B 的正误；复合命题的真假判断 C 的正误；充要条件判断 D 的正误； 本题主要考查命题
4、的真假判断，涉及的知识点较多，综合性较强 考查学生的运算和推理能力 . 3.下列函数既是奇函数又在上为减函数的是 (0, + )() A. B. C. D. = = 2 = 1 1 + = 2+ 1 【答案】B 【解析】解：利用排除法： 函数在不是单调函数，选项 A 错误； = (0, + ) 当时，函数没有意义，无法考查该函数在区间上的单调性，选项 C 错误 = 1 = 1 1 + (0, + ) 函数是偶函数，选项 D 错误， = 2+ 1 故选：B 由函数的解析式考查所给函数的性质，排除错误选项即可求得最终结果 本题考查了函数的单调性，函数的奇偶性，函数的定义域等，属于基础题 4.若，则
5、 ( 2) = 1 3(2) = () A. B. C. D. 4 2 9 7 9 7 9 4 2 9 【答案】B 【解析】解：， ( 2) = 1 3 = 1 3 则 (2) = 2 = 221 = 2 (1 3) 21 = 7 9 故选：B 直接利用三角函数的诱导公式化简求值得答案 3 本题考查了三角函数的诱导公式的应用，考查了三角函数的化简求值，是基础题 5.已知，下列不等关系中正确的是 0 C. D. () () 【答案】D 【解析】解：， 0 0 ， 0 () 故， 故选：D 根据不等式的性质求出以及，从而求出答案 () () 0 本题考查了不等式的基本性质，考查转化思想，是一道基础
6、题 6.将函数图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩为原来的 ，然后将所得函数图象再向 () = 2( + 3) 1 2 右平移个单位长度，所得函数图象关于 y 轴对称，则 m 的最小值为 ( 0)() A. B. C. D. 12 3 5 12 7 12 【答案】C 【解析】解：将函数图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩为原来的 ，可得 () = 2( + 3) 1 2 的图象； = 2(2 + 3) 然后将所得函数图象再向右平移个单位长度，得到的图象 ( 0) = 2(22 + 3) 所得函数图象关于 y 轴对称，则，即，故当时，m 取得最小值 2 + 3 = + 2 = 2 12 = 1 为，
7、 5 12 故选：C 利用函数的图象变换规律，求得所得函数图象的解析式，再根据所得图象关于 y 轴对称， = ( + ) 求得 m 的最小值 本题主要考查函数的图象变换规律，三角函数的图象的对称性，属于基础题 = ( + ) 7.已知函数的图象如图所示，则 () = ( + )( 0,| 0,| 1 0 5 ， () = 1 1 + 0 ? ( ) = |()| + () A. B. C. D. 21 0) 12(1 00 0 ， () = 2(31)( + 1) 可得时，函数取得极大值即最大值， = 1 3() (1 3) = 64 27 () (0,64 27 的取值范围是 (12+ 2
8、2) (0,64 27 故选：B 7 由函数有两个不同的极值点，可得，是的两个实数 () = 22 + .() 12(1 00 20172+ 1() 【答案】(0, + ) 【解析】解：设， () = 2()2 则， () = 22() + 2() + 22= 22()()2 ， ，在 R 上单调递增 () 0 () ，即， () 20172+ 1 2() 2017 + 2() 2017 ， (0) = (0)1 = 2017 0 故答案为 (0, + ) 构造函数，则，单调递增，不等式两边同乘得出 () = 2()2() 0()() 20172+ 12 ，从而得出 x 的范围 () 2017
9、 本题考查了导数与函数单调性的关系，函数单调性的应用，构造是解题关键，属于中档题 () 三、解答题（本大题共 7 小题，共 82.0 分） 17. 在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，的面积为 S， =3 求角 A 的大小； (1) 若，求的值 (2) =3 = 3 2 + 【答案】解：，由正弦定理可得， (1) =3 =3 是三角形内角， 0 ，A 是三角形内角， =3 = 3 ， (2) = 1 2 = 3 2 ， = 2 由余弦定理，可得， 2= 2+ 223 = 2+ 2 = ( + )23 = ( + )26 + = 3 【解析】利用正弦定理化简已知条件，通过三角形内角求解 A 的大小即可 (1) 由三角形的面积公式求出，再根据余弦定理即可求出的值 (2) = 2 + 本题考查正弦定理以及余弦定理，三角形面积公式在解三角形中的应用，考查计算能力和转化思想，属于中 档题 9 18. 已知，将函数图象向下平移 个单位得到的图象，则 () =3( +3) = () 3 2 = () 求函数的最小正周期和单调递增区间； ()() 求在区间上的取值范围 ()() 0, 2 【答案】 由题意得：， () () =3( +3) = 3 2 2 + 32 ， = 3 2 2 + 3(12) 2 =3(2
