《安徽省蚌埠市2019届高三年级第一次教学质量检查考试数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省蚌埠市2019届高三年级第一次教学质量检查考试数学（文）试题（解析版）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省蚌埠市2019届高三年级第一次教学质量检查考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知全集U=1,2，3，4，集合A=2,3，集合B=1,3，则A(UB)=()A. 3B. 2C. 2,3D. 2,3，4【答案】D【解析】解：根据题意，全集U=1,2，3，4，集合B=1,3，则UB=2,4，又由集合A=2,3，则A(UB)=2,3，4；故选：D根据题意，由补集的定义可得UB，进而由交集的定义分析可得答案本题考查集合的交并补的混合运算，关键是掌握集合交、补集的定义，属于基础题2. 已知复数z满足z(1-i)=2-i，其中i是虚数单位，则复数z在复平面内对应的点位
2、于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】解：(1-i)z=(2-i)z=2-i1-i=(2-i)(1+i)(1-i)(1+i)=2+i-i22=3+i2则在复平面内对应的点的坐标为(32,12)，位于第一象限故选：A利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z，进一步得到的坐标得答案本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题3. 如图是一个边长为3的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷1089个点，其中落入白色部分的有484个点，据此可估计黑色部分的面积为()A. 4B. 5C. 8D. 9【答案】B【解析】解：
3、由题意在正方形区域内随机投掷1089个点，其中落入白色部分的有484个点，则其中落入黑色部分的有605个点，由随机模拟试验可得：S黑S正=6051089，又S正=9，即S黑5，故选：B由几何概型中的随机模拟试验可得：S黑S正=6051089，将正方形面积代入运算即可本题考查了几何概型中的随机模拟试验，属简单题4. 命题p：存在常数数列不是等比数列，则命题p为()A. 任意常数数列不是等比数列B. 存在常数数列是等比数列C. 任意常数数列都是等比数列D. 不存在常数数列是等比数列【答案】C【解析】解：特称命题的否定为全称命题，则命题p：存在常数数列不是等比数列，则命题p为任意常数数列都是等比数列
4、，故选：C根据特称命题的否定为全称命题即可求出本题考查了命题的否定，属于基础题5. 已知双曲线的渐近线方程为y=33x，一个焦点F(2,0)，则该双曲线的虚轴长为()A. 1B. 3C. 2D. 23【答案】C【解析】解：根据题意，有a2+b2=c2=4，ba=33，联立、可得：a2=3，b2=1，该双曲线的虚轴长为：2；故选：C根据题意，有a2+b2=c2=4，渐近线方程中的a，b关系联立两式，解可得a2、b2的值，将其代入双曲线的标准方程即可得答案本题考查双曲线的简单几何性质，涉及双曲线的焦点、渐近线方程6. 已知角满足cos(+6)=13，则sin(2-6)=()A. -429B. 42
5、9C. -79D. 79【答案】D【解析】解：cos(+6)=sin2-(+6)=sin(3-)=13，sin(2-6)=cos2-(2-6)=cos(23-2)=cos2(3-)=1-2sin2(3-)=1-2(13)2=79故选：D由已知利用诱导公式可求sin(3-)=13，根据诱导公式，二倍角公式化简所求即可计算得解本题主要考查了诱导公式，二倍角公式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题7. 设向量a=(m,0)，b=(1,1)，且|b|2=|a|2-|a-b|2，则m等于()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】解：由题意，可知：a=(m,0)，|
6、a|2=m2b=(1,1)，|b|2=2a-b=(m-1,-1)，|a-b|2=(m-1)2+12=m2-(m-1)2-1，解得：m=2故选：B本题主要是计算向量的模以及向量与向量运算后的模的计算，整理化简即可得到m的值本题主要考查向量的模计算以及向量与向量运算后的模的计算，属基础题8. 要得到函数y=sin(2x+6)的图象，只需将函数y=sin(2x-6)的图象()A. 向右平移3个单位B. 向左平移3个单位C. 向右平移6个单位D. 向左平移6个单位【答案】D【解析】解：得到函数y=sin(2x+6)的图象，只需将函数y=sin(2x-6)的图象向左平移6个单位，即：y=sin2(x+6
7、)-6=sin(2x+6).故选：D直接利用三角函数关系式的平移变换的应用求出结果本题考查的知识要点：三角函数关系式的平移变换和伸缩变换的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型9. 设函数g(x)=f(x)+2x是定义R在上的偶函数，且F(x)=f(x)+2x，若f(1)=1，则F(-1)=()A. -12B. 32C. 72D. 112【答案】D【解析】解：g(x)=f(x)+2x是定义R在上的偶函数，g(1)=f(1)+2=1+2=3，g(-1)=f(-1)-2=g(1)=3，即f(-1)=5，则F(-1)=f(-1)+2-1=5+12=112，故选：D根据函数的奇偶性求出g
8、(1)和f(-1)的值即可得到结论本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性的性质利用代入法是解决本题的关键10. 已知F1，F2是椭圆x24+y23=1的左右焦点，点M的坐标为(-1,32)，则F1MF2的角平分线所在直线的斜率为()A. -2B. -1C. -3D. -2【答案】A【解析】解：A(-1,32)，F1，F2是椭圆x24+y23=1的左右焦点，F1(-1,0)，AF1x轴，|AF1|=32，|AF2|=52，点F2(1,0)关于l对称的点F2在线段AF1的延长线上，又|AF2|=|AF2|=52，|F2F1|=1，F2(-1,-1)，线段F2F2的中点(0,-12)，k1=32-
9、(-12)-1-0=-2故选：A推导出AF2x轴，从而|AF1|=32，|AF2|=52，点F1(-1,0)关于l对称的点F2在线段AF1的延长线上，|F2F1|=1，由此能求出F1AF2的角平分线l所在直线的斜率本题考查F1AF2的角平分线l所在直线的斜率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用11. 某三棱锥的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，三棱锥表面上的点M在俯视图上的对应点为A，三棱锥表面上的点N在左视图上的对应点为B，则线段MN的长度的最大值为()A. 23B. 32C. 42D. 33【答案】D【解析】解：由题意可知，几何体的直观图如图：M在AD上，B
10、、N重合，则线段MN的长度的最大值为：BD=32+(32)2=33故选：D画出几何体的直观图，判断MN的位置，然后求解最大值本题考查三视图求解空间距离的最值，判断几何体的形状是解题的关键12. 已知函数f(x)=2x,x0-x2-2x+1,x2的实数a的取值范围是()A. (-2,0)(0,+)B. (-2,0)C. (0,+)D. (-2,+)【答案】A【解析】解：设f(a)=t，ff(a)2，即求解函数f(t)2(tR)f(t)=2t,t0-t2-2t+1,t0，可得t2或t02t2解得：t1；即f(a)1；由函数f(a)=2a,a0-a2-2a+1,a0，a1或a02a1解得：-2a0，
11、故选：A由题意设f(a)=t，利用换元法求解t的范围，可得f(a)的值域，即可求解实数a的取值范围；本题考查的知识点是分段函数不等式的计算和复合函数的计算，换元思想的应用，难度中档二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 曲线f(x)=ex-x+1在x=1处的切线方程为_【答案】(e-1)x-y+1=0【解析】解：f(x)=ex-1，f(1)=e-1，f(1)=e，故切线方程是：y-e=(e-1)(x-1)，即(e-1)x-y+1=0，故答案为：(e-1)x-y+1=0求出函数的导数，计算f(1)，f(1)的值，求出切线方程即可本题考查了导数的应用，考查切线方程问题，是一道基础题14.
12、 若x，y满足约束条件x-y0x+y-20y0，则z=2x-3y的最小值为_【答案】-1【解析】解：由约束条件得到可行域如图：z=2x-3y变形为y=23x-z3，当此直线经过图中A(1,1)时，在y轴的截距最大，z最小，所以z的最小值为21-31=-1；故答案为：-1首先画出可行域，关键目标函数的几何意义求最小值本题考查了简单线性规划问题；正确画出可行域，利用目标函数的几何意义求最值是常规方法15. 如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E，F为AA1，AB的中点，M点是正方形ABB1A1内的动点，若C1M/平面CD1E，则M点的轨迹长度为_【答案】2【解析】解：如图所示，取
13、A1B1的中点H，B1B的中点G，连接GH，C1H，C1G，EG，HF可得：四边形EGC1D1是平行四边形，C1D/D1E.同理可得：C1H/CFC1HC1G=C1平面C1GH/平面CD1E，M点是正方形ABB1A1内的动点，若C1M/平面CD1E.点M在线段GH上M点的轨迹长度=GH=12+12=2故答案为：2如图所示，取A1B1的中点H，B1B的中点G，连接GH，C1H，C1G，EG，HF.可得：四边形EGC1D1是平行四边形，可得C1D/D1E.同理可得：C1H/CF.可得面面平行，进而得出M点轨迹本题考查了面面平行点判定定理与性质定理、勾股定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题16
14、. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，点D为BC中点，若A=3且AD=3，则bc的最大值为_【答案】36【解析】解：在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，点D为BC中点，由于A=3且AD=3，则：AB=12(AB+AC)，所以：AB2=14(AB+AC)2，整理得：9=14(a2+b2-2abcos3)，所以：36=(b2+c2-bc)2bc-bc=bc，故：bc的最大值为36故答案为：36直接利用AB=12(AB+AC)和向量的数量积的应用及基本不等式的应用求出结果本题考查的知识要点：向量的线性运算的应用，余弦定理的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）17. 已知数列an前n项和为Sn，a1=1且Sn=12an(n+1)
