《山东省济宁市2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题(解析版)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济宁市2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 若z=(i+1)(i-2)，则复数z的虚部是()A. 1B. -1C. 3D. -3【答案】B【解析】解：z=(i+1)(i-2)=-3-i则复数z的虚部是-1故选：B直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题2. 已知集合A=x|x2-2x-30，B=x|y=ln(2-x)，则AB=()A. (1,3)B. (1,3C. -1,2)D. (-1,2)【答案】C【解析】解：集合A=x|x2-2x-30=x|-1x3=-1,3，B=
2、x|y=ln(2-x)=x|2-x0=x|x2=(-,2)；AB=-1,2)故选：C化简集合A、B，求出AB即可本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目3. 已知向量a=(3,2)，b=(1,-1)，若(a+b)b，则实数=()A. 1B. 12C. -1D. -12【答案】D【解析】解：a+b=(3+,2-)；(a+b)b；(a+b)b=3+-(2-)=0；=-12故选：D可求出a+b=(3+,2-)，根据(a+b)b即可得出(a+b)b=0，进行数量积的坐标运算即可求出考查向量垂直的充要条件，向量坐标的加法、数乘和数量积的运算4. 某学校从编号依次为01，02，90的90个学生中用系统抽
3、样(等间距抽样)的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为14，23，则该样本中来自第四组的学生的编号为()A. 32B. 33C. 41D. 42【答案】A【解析】解：相邻的两个组的编号分别为14，23，样本间隔为23-14=9，则第四组的学生的编号为14+92=32，故选：A根据条件求出样本间隔，结合系统抽样的定义进行求解即可本题主要考查系统抽样的应用，求出样本间隔是解决本题的关键5. 将函数f(x)=sin(2x+)的图象向左平移6个单位长度后，得到函数g(x)的图象，则“=6”是“g(x)为偶函数”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充
4、分也不必要条件【答案】A【解析】解：f(x)=sin(2x+)的图象向左平移6个单位长度后，得到g(x)=sin2(x+6)+=sin(2x+3+)，若g(x)是偶函数，则3+=2+k，kZ，即=6+k，kZ，即“=6”是“g(x)为偶函数”的充分不必要条件，故选：A根据三角函数的平移变换求出g(x)的解析式，结合g(x)是偶函数，求出的值，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可本题主要考查充分条件和必要条件的判断，以及三角函数的图象平移变换，求出g(x)的解析式以及利用偶函数的性质求出的值是解决本题的关键6. 执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出的S的值是()A. 910B. 1
5、011C. 1112D. 922【答案】B【解析】解：模拟程序的运行，可得程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S=112+123+11011的值，可得：S=112+123+11011=(1-12)+(12-13)+(110-111)=1-111=1011故选：B由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A. 24+9B. 12+9C. 12+5D. 24+4【答
6、案】B【解析】解：由题意可知，几何体是14个圆锥，所以几何体的表面积：1442+21243+141285=12+9故选：B判断几何体的形状，利用三视图的数据求解几何体的表面积本题考查三视图求解几何体的表面积，考查转化思想以及计算能力8. 3-tan20sin20的值为()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】解：3-tan20sin20=3-sin20cos20sin20=3cos20-sin20cos20sin20=2sin(60-20)12sin40=4sin40sin40=4，故选：D利用切化弦，以及辅助角公式，倍角公式进行化简即可本题主要考查三角函数的化简和求值，利用辅助角
7、公式以及三角函数的倍角公式是解决本题的关键9. 已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1和3，此三棱柱的高为23，则该三棱柱的外接球的体积为()A. 83B. 163C. 323D. 643【答案】C【解析】解：该直三棱柱的底面外接圆直径为2r=12+(3)2=2，所以，外接球的直径为2R=(2r)2+h2=22+(23)2=4，则R=2，因此，该三棱柱的外接球的体积为43R3=323故选：C先利用勾股定理计算出底面外接圆直径2r，再利用公式2R=(2r)2+h2计算出球体的半径R，最后利用球体表面积公式可得出答案本题考查球体表面积的计算，解决本题的关键在于找出
8、合适的模型求出球体的半径，考查计算能力，属于中等题10. 已知正项等比数列an满足：a2a8=16a5，a3+a5=20，若存在两项am，an使得aman=32，则1m+4n的最小值为()A. 34B. 910C. 32D. 95【答案】A【解析】解：由等比数列的性质得a52=a2a8=16a5.所以a5=16，又因为a3+a5=20，所以a3=4，所以a1=1，q=2，因为aman=32，所以qm+n-2=32=25，所以m+n=12，1m+4n=112(m+n)(1m+4n)=112(5+4mn+nm)34，故选：A由等比数列的性质得a5的值，从而得a3和a1，q.用基本量表示aman=3
9、2，得m+n的值.应用基本不等式得1m+4n的最小值本题考查了等比数列的性质和基本不等式求最值，属于中档题11. 已知函数f(x)=|lnx|,0xeex,xe，若函数g(x)=f(x)-m有三个不同的零点x1，x2，x3，且x1x2x3，则x1x2f(x3)的取值范围为()A. (0,1B. (0,1)C. (1,+)D. 1,+)【答案】C【解析】解：作出f(x)的图象如图：由g(x)=f(x)-m=0得f(x)=m，x1x2x3，0x21，1x2e，则由f(x1)=f(x2)，得|lnx1|=|lnx2|，即-lnx1=lnx2，得lnx1+lnx2=lnx1x2=0，即x1x2=1，f
10、(x3)=ex3，则x1x2f(x3)=1ex3=x3eee=1，即x1x2f(x3)的取值范围是(1,+)，故选：C作出f(x)的图象，根据函数方程之间的关系，确定x1，x2，x3的取值范围，结合对数的运算法则进行化简求解即可本题主要考查函数与方程的应用，作出函数的图象.确定x1，x2，x3的范围，以及利用数形结合是解决本题的关键12. 已知双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1，F2，圆x2+y2=b2与双曲线在第一象限内的交点为M，若|MF1|=3|MF2|.则该双曲线的离心率为()A. 2B. 3C. 2D. 3【答案】D【解析】解：由双曲线的定义可得|MF1
11、|-|MF2|=2a，若|MF1|=3|MF2|，则|MF2|=a，设M(m,n)，m0，由双曲线的定义可得|MF2|=ca(m-a2c)=a，可得m=2a2c，又m2a2-n2b2=1，即n2=b2(m2a2-1)，由|OM|=b，可得：m2+n2=4a4c2+b2(4a2-c2)c2=b2，由b2=c2-a2，化为c2=3a2，则e=ca=3故选：D由双曲线的定义可得|MF2|=a，设M(m,n)，m0，由双曲线的定义可得|MF2|=ca(m-a2c)=a，求得m，再由M满足双曲线的方程可得M的坐标，再由|OM|=b，结合双曲线的a，b，c的关系，运用离心率公式可得所求值本题考查双曲线的定
12、义和方程、性质，主要是离心率的求法，考查化简整理的运算能力，属于中档题二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 曲线f(x)=xex+2在点(0,f(0)处的切线方程为_【答案】y=x+2【解析】解：f(x)=xex+2的导数为f(x)=(x+1)ex，可得曲线在点(0,f(0)处的切线斜率为1，切点为(0,2)，可得在点(0,f(0)处的切线方程为y=x+2，故答案为：y=x+2求得函数f(x)的导数，可得切线的斜率和切点，由斜截式方程可得所求切线方程本题考查导数的运用：求切线方程，考查直线方程的运用，属于基础题14. 若变量x，y满足则目标函数x-y+20,x+y-20,3x-y-
13、60,则目标函数z=x+4y的最大值为_【答案】28【解析】解：变量x，y满足则目标函数x-y+20,x+y-20,3x-y-60,不等式组表示的平面区域如图所示，当直线z=2x-y过点A时，z取得最大值，由3x-y-6=0x-y+2=0，可得A(4,6)时，在y轴上截距最大，此时z取得最大值4+46=28故答案为：28先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x+4y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题15. 若圆C：(x-1)2+(y-2)2=4上恰好有3个点到直线y=2x+b的距离等于
14、1，则b=_【答案】5【解析】解：依题意得：圆心(1,2)到直线2x-y+b=0的距离为1，|2-2+b|5=1，解得b=5故答案为：5依题意得：圆心(1,2)到直线2x-y+b=0的距离为1，列式可求得本题考查了直线与圆的位置关系，属中档题16. 将数列3，6，9，按照如下规律排列，记第m行的第n个数为am,n，如a3,2，如a3,2=15，若am,n=2019，则m+n=_【答案】44【解析】解：根据上面数表的数的排列规律3、6、9、12、15是以3为首项，以3为公差的等差数列，其通项公式为at=3t，由at=2019=3t，解得t=673，前m行的数字个数和为(1+m)m2，当m=36时，37362=666，当m=37时，38372=703，m=37，673-666=7，n=7，即m+n=37+7=44故答案为：44根据上面数表的数的排列规律3、6、9、12、15是以3为首
