《黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第一次模拟考试（3月）数学（理）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第一次模拟考试（3月）数学（理）试题（解析版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2019 年黑龙江省齐齐哈尔市高考数学一模试卷（理科）年黑龙江省齐齐哈尔市高考数学一模试卷（理科） 一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分） 1. 2 3 1 + = ( ) A. B. C. D. 1 2 5 2 1 2 5 2 1 2 + 5 2 1 2 + 5 2 【答案】B 【解析】解： 2 3 1 + = (2 3)(1 ) (1 + )(1 ) = 1 2 5 2 故选：B 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题 2.设集合0，则 = 1,1 = |2 2 = () A.B. C. D. 1 1,00,1 【答案】A
2、 【解析】解：； = | 1 = 故选：A 可解出集合 B，然后进行交集的运算即可 考查描述法、列举法的定义，交集的运算，空集的定义 3.若 x，y 满足不等式组，则的最小值为 + 1 0 + 1 0 3 3 0 ? = 2 3() A. B. C. D. 2 3 4 5 【答案】D 【解析】解：画出 x，y 满足不等式组表示的平面区域， + 1 0 + 1 0 3 3 0 ? 如图所示； 平移目标函数知， = 2 3(2,3)(1,0)(0,1) 当目标函数过点 A 时，z 取得最小值， 的最小值为 2 2 3 3 = 5 故选：D 画出不等式组表示的平面区域，平移目标函数，找出最优解，求出
3、 z 的最小值 本题考查了简单的线性规划问题，是基本知识的考查 4.已知双曲线的离心率为 e，抛物线的焦点坐标为，若，则双曲线 2 2 2 2 = 1( 0, 0) 2= 2( 0)(1,0) = C 的渐近线方程为 () A. B. C. D. = 3 = 2 2 = 5 2 = 2 2 【答案】A 【解析】解：抛物线的焦点坐标为，则， 2= 2( 0)(1,0) = 2 又，所以，可得，可得：，所以双曲线的渐近线方程为： = = = 2 2= 42= 2+ 2 = 3 = 3 故选：A 求出抛物线的焦点坐标，得到双曲线的离心率，然后求解 a，b 关系，即可得到双曲线的渐近线方程 本题考查双
4、曲线的离心率以及双曲线渐近线方程的求法，抛物线的简单性质的应用 5.随着计算机的出现，图标被赋予了新的含义，又有了新的用武之地 在计算机应用领域，图标 . 成了具有明确指代含义的计算机图形 如图所示的图标是一种被称之为“黑白太阳”的图标， . 该图标共分为 3 部分 第一部分为外部的八个全等的矩形，每一个矩形的长为 3、宽为 1；第二 . 部分为圆环部分，大圆半径为 3，小圆半径为 2；第三部分为圆环内部的白色区域 在整个“黑 . 白太阳”图标中随机取一点，此点取自图标第三部分的概率为 () A. B. C. D. 24 + 9 4 24 + 9 18 + 9 4 18 + 9 【答案】B 【
5、解析】解：图标第一部分的面积为，图标第二部分的面积和第三部分的面积为， 8 3 1 = 24 32= 9 图标第三部分的面积为， 22= 4 故此点取自图标第三部分的概率为， 4 24 + 9 故选：B 以面积为测度，根据几何概型的概率公式即可得到结论 本题考查几何概型的计算，关键是正确计算出阴影部分的面积，属于基础题 6.设等差数列的前 n 项和为，且，则的公差为 4= 327= 15 () A. 1B. 2C. 3D. 4 2 【答案】B 【解析】解：根据题意，设等差数列的公差为 d， 若，则， 4= 327= 1541+ 6 = 3(21+ )1+ 6 = 15 解可得，； 1= 3 =
6、 2 故选：B 根据题意，设等差数列的公差为 d，分析可得，解可得 d 的值，即可得答 41+ 6 = 3(21+ )1+ 6 = 15 案 本题考查等差数列的前 n 项和，关键是掌握等差数列的前 n 项和公式的形式，属于基础题 7.运行如图程序，则输出的 S 的值为 () A. 0 B. 1 C. 2018 D. 2017 【答案】D 【解析】解：模拟程序的运行，可得程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 的值， = 2017 + ( 2 + 3 2 ) + (5 2 + 7 2 ) + + (9 2 + 11 2 ) 可得： = 2017 + ( 2 + 3 2 ) + (5 2 + 7
7、2 ) + + (9 2 + 11 2 ) = 2017 故选：D 由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 S 的值，模拟程序的运行过程，分析循环 中各变量值的变化情况，可得答案 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题 8.已知函数，若曲线在点处的切线方程为，则实数 a 的值为 () = ( + 1) = ()(0,(0) = 2() A. B. C. 1D. 2 2 1 【答案】B 【解析】解：f 的定义域为， ()( 1, + ) 因为，曲线在点处的切线方程为， () = 1 + 1 = ()(0,(0) = 2
8、 可得，解得， 1 = 2 = 1 故选：B 求出函数的导数，利用切线方程通过，求解即可； (0) 本题考查函数的导数的应用，切线方程的求法，考查计算能力 9.在长方体中，则直线与所成角的余弦值为 1111 = 1= 1 1 = 6 11 () A. B. C. D. 3 3 3 2 3 6 6 6 【答案】D 【解析】解：以 D 为原点，DA 为 x 轴，DC 为 y 轴，为 z 轴，建立 1 空间直角坐标系， 设，则0，0，a， = (1,0)(0,0) 1(1, 1) ， 1 = ( 1, , 1) 1 = (0, , 1) ， 1 = 6 6 = | 1 1| | 1| | 1| =
9、2+ 1 2+ 22+ 1 解得， = 2 1(1, 2,1) (1, 20) 1(0, 2,1) ，0， 1 = (0, 2,1) 1 = ( 1, 1) 设直线与所成角为 ， 11 则 = | 1 1| | 1| | 1| = 1 3 2 = 6 6 直线与所成角的余弦值为 11 6 6 故选：D 以 D 为原点，DA 为 x 轴，DC 为 y 轴，为 z 轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线与所成角 111 的余弦值 本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解 能力，是中档题 10. 已知函数在上是单调函数，且，则 的取值
10、范围为 () = 3 (0,)() 1() A. B. C. D. (0,5 6 (0,2 3 (0, 2 (0, 3 【答案】C 3 【解析】解：函数在上是单调函数， () = 3 = 2( + 6)(0,) 6 + 0 100 _ 【答案】7 【解析】解：根据题意，数列满足， = 3 2 当时，有， 2 1= 3 1 2 可得：，变形可得， = 3 3 12= 3 1 当时，有，解可得， = 1 1= 1= 31 21= 1 则数列是以为首项，公比为 的等比数列，则， 1= 1 3 2 = (3 2) 1 数列的前 n 项和为，则， = 1 + 2 3 2 + 3 (3 2) 2 + +
11、(3 2) 1 则有， 3 2 = 3 2 + 2 (3 2) 2 + 3 (3 2) 3 + + (3 2) 可得：， 1 2 = 1 + (3 2) + ( 3 2) 2 + (3 2) 1 (3 2) = 2(1 3 2) ( 3 2) 变形可得：， = 4 + (2 4) (3 2) 若，即， 100 4 + (2 4) (3 2) 100 分析可得：，故满足的最小的 n 值为 7； 7 100 故答案为：7 根据题意，将变形可得，两式相减变形可得，令求出的值，即可得 = 3 2 1= 3 1 22= 3 1 = 1 1 数列是以为首项，公比为 的等比数列，即可得数列的通项公式，进而可得 1= 1 3 2 ，由错位相减法分析求出的值，若，即 = 1 + 2 3 2 + 3 (3 2) 2 + + (3 2) 1 100 ，验证分析可得 n 的最小值，即可得答案 4 + (2 4) (3 2) 100 本题考查数列的递推公式，关键是分析数列的通项公式，属于基础题 三、解答题（本大题共 7 小题，共 82.0 分） 5 17. 已知中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，的面积为 S，且， = = 4 求的值； () 若，求 S 的值 () = 5 【答案】解： ， ( ) = 1 2 = ，可得：， =
