《浙江省诸暨市2019届高三上学期周练数学试题（三）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省诸暨市2019届高三上学期周练数学试题（三）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 牌头中学高三第一学期周练三牌头中学高三第一学期周练三 1、已知集合，则（ ） 2 |9Px x|2Qx xPQ A B. C D|3x x |2x x |23xx| 23xx 2、已知都是第一象限的角，则是的（ ），”“sinsin”“ A充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3、已知复数（ 是虚数单位） ，则下列错误的一项是（ ）iziz43,21 21 i A. B. C. D.izz64 21 izz105 21 21 zz | 21 zz 4、已知是偶函数，且，则（ ） yf xx 21f2f A2 B3 C.4 D5 5、由函数的图象
2、，变换得到函数的图象，这个变换可以是 （ ）cos2yxcos 2 3 yx A向左平移 B向右平移 C. 向左平移 D向右平移 6 6 3 3 6、若，且，则的取值范围是 （ ）2abc 0a b 0acbc abc A B C. D0,2 22 0,22 22,2 22 2 22,2 7、下列函数中，既是奇函数，又在上单调递减的是（ ）（ 1 , 0 A. B. C. D. 2 )( xx ee xf 2 )( xx ee xf x x xf 1 1 ln)( 2 2 1 1 ln)( x x xf 8、一个袋子中有 5 个小球，其中 2 个红球，3 个白球，它们仅有颜色区别，从袋子中一次
3、摸出 2 个小球， 记其中红球的个数为，则=（ ）E A. B. C. D. 4 . 06 . 08 . 01 9、在中，已知，则（ ）ABC 13 5 cosA 5 3 cosB4ca A. B. C. D. 1215 7 20 7 30 10、已知，函数在上的最大值是，则的取值范围是（ ）Rmmm x x xf | 1 3 |)(5 , 25m A. B. C. D. 2 7 ,( 2 5 ,(5 , 2）, 2 11、已知，则_,若，则_ )0(2 )0( ,log )( 2 x xx xf x )4(f4)( 0 xf 0 x 2 12、随机变量的分布列如下：其中成等差数列，若，Xab
4、c， 1 2 EX 则的值是 DX 13、若 的展开式各项系数之和为 64，则 ； 1 3 n x x n 展开式中的常数项为 14、设函数，则 ；若，则实数的值为 31,1 2 ,1 x xx f x x 2 3 ff 1ff aa 来源:学 9 15、已知向量的夹角为.若，则_.若ba, 60, 2| , 1|ba)2/()(baba 2 1 ，则_)2()(baba 2 1 16、设,其中是常数， 01 7 7 8 8 8 ) 12(axaxaxax)8 , 1 , 0(iai 则_-448_,_-3280_ 3 a 7521 aaaa 17、当时，对任意实数都成立，则实数的取值范围是
5、13x3221 m ababax x , a b 17.提示：时成立，当时对任意实数都成立，因为0a 0a 322 1 abab m x xa , a b ，故当时恒成立. 3224 4 ababa aa 13x3 m x x 所以max 9 3, 4 mxxm 18. 在中，分别为角的对边，已知ABCA, ,a b c, ,A B Ccos23cos1ABC （I）求角的值；A （II）若，求得取值范围.2a bc 18.解：（I）由，得，cos23cos1ABC 2 2cos3cos20AA 即，解得.2cos1 cos20AA 1 cos 2 A 因为，所以. 0A 3 A 7 （II）
6、， 222 2cosbcbcAa2, 3 aA 22 4bcbc 2 2223 34,434 24 bc bcbcbcbcbcbc 2 164bcbc 又因为，所以2bc24bc 19、已知函数 2 3 cossincos3)( 2 xxxxf （1）将化为（为常数）的形式；)(xfkxA )sin(kA, （2）求的单调递增区间.)(xf 20一个袋中装有大小相同的黑一个袋中装有大小相同的黑球和白球共球和白球共 9 个，从中任取个，从中任取 3 个球，记随机变量个球，记随机变量为取出为取出 3 球中白球的个球中白球的个X 数，已知数，已知 21 5 )3( XP （）求袋中白球的个数；）求袋
7、中白球的个数；来源来源:Zxxk.Com （）求随机变量）求随机变量的分布列及其数学期望的分布列及其数学期望X 19 （本题满分 14 分） 一个袋中装有大小相同的黑球和白球共 9 个，从中任取 3 个球，记随机变量为取出 3 球中白球的个X 8 数，已知 21 5 )3( XP （）求袋中白球的个数； （）求随机变量的分布列及其数学期望X 解：（）设袋中有白球个，则，4 分来源:学。科。网n 21 5 )3( 3 9 3 C C XP n 即，解得7 分 21 5 789 )2)(1( nnn 6 n （）随机变量的分布列如下：11 分X 14 分2 21 5 3 28 15 2 14 3
8、1 84 1 0)( XE 21. （本题 15 分）已知函数已知函数,xaxxfln 2 1 )( 2 )(Ra （I）若在处的切线方程为，求的值； yf x2x yxb, a b （II）若在上为增函数，求得取值范围. f x1,a 20. 解：（I）因为，又在处的切线方程为， 0 a fxxx x f x2x yxb 所以所以 2ln22 21 2 ab a 2 2ln2 a b （II）因为在上为增函数， f x1, 所以在上恒成立. 0 a fxx x 1, 即在上恒成立，所以有. 2 ax1,1a 22、(本小题满分 12 分) 函数.)(3ln)(Raaxxaxf， (1)求函数
9、的单调区间；来源:学|科|网 Z|X|X|K)(xf (2)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为 45，对于任意的，函数)(xfy )(2(xf，21 ，t 在区间上总不是单调函数，求 m 的取值范围 2 )()( /23 m xfxxxg)3( ，t X0123 P 84 1 14 3 28 15 21 5 9 20 解：(1)函数 f(x)的定义域为(0，)， -1 分 f(x). -2 分 a1x x 当 a0 时，f(x)的增区间为(0,1)，减区间为(1，)； -3 分 当 a0 时，f(x)的增区间为(1，)，减区间为(0,1)； -4 分 当 a0 时，f(x)不是单调函数 - -
10、5 分 (2)由(1)及题意得 f(2) 1，即 a2， -6 分 a 2 f(x)2ln x2x3，f(x). 2x2 x g(x)x3x22x， ( m 22) g(x)3x2(m4)x2. -7 分 g(x)在区间(t,3)上总不是单调函数， 即 g(x)0 在区间(t,3)上有变号零点 -8 分 由于 g(0)2， Error!Error! 由 g(3)0，即 m. -9 分 37 3 当 g(t)0，即 3t2(m4)t20 对任意 t1,2恒成立， （法 1）：分离参数法：恒成立，对21 4 2 3t t tm min )4 2 3( t tm 为减函数，在，易得设21 )(4 2
11、 3)(tth t tth -11 分 9 9)2()( min m hth （法 2）:构造函数法：由于 g(0)0，故只要 g(1)0 且 g(2)0， 即 m5 且 m9，即 m9； -11 分 所以m9. 即实数 m 的取值范围是. -12 分 37 3 )9 9 37 (， 法二：原命题的否定为：存在，函数在区间上是单调函数 -8 分来源:学.科.网 Z.X.X.K21 ，t)(xg)3( ，t 则g(x)0 在(t,3)上恒成立，或g(x)0 在(t,3)上恒成立 由得 3x2(m4)x20，即 m 3x-4 当 x(t,3)时恒成立， 2 x 10 所以 m3t+ -4，为减函数，在，易得设31 )(4 2 3)(xxh x xxh 2 t 因为存在 所以 m（3t+ -4）min，21 ，t 2 t 则 m6+1-4，即 m9； -10 分 由得 3x2(m4)x20 恒成立，即 m 3x-4， 2 x m（ 3x-4）min 2 x 则 m 9-4，即 m. -11 分 2 3 37 3 所以原命题的否定结论为 m或 m9 37 3 函数 g(x)在区间(t,3)上总不为单调函数的 m 的取值范围为 -12 分)9 9 37 (，
