《浙江省诸暨市2019届高三上学期数学综合练习（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省诸暨市2019届高三上学期数学综合练习（一）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 侧 侧 侧 侧 侧 侧 侧 侧 侧 2 211 牌中高三数学第一学期综合练习（一）牌中高三数学第一学期综合练习（一）2018.12 1已知全集 U=1，2，3，4，5，A=1，3，则（ ）= UA A B1，3C2，4，5D1，2，3，4，5 2双曲线的焦点坐标是（ ） 2 2 1 3 = x y A(，0)，(，0)B(2，0)，(2，0)C(0，)，(0，)D(0，2)，(0，2)2222 3某几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ） A2B4C6D8 4复数 (i 为虚数单位)的共轭复数是（ ） 2 1i A1+iB1iC1+iD1i 5函数
2、y=sin2x 的图象可能是（ ） | | 2 x ABCD 6已知平面 ，直线 m，n 满足 m，n，则“mn”是“m”的（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 7设 01)上两点 A，B 满足=2，则当 m=_时，点 B 横 2 4 x AP PB 坐标的绝对值最大 18已知角 的顶点与原点 O 重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，它的终边过点 P（） 34 55 ，- （）求 sin（+）的值； （）若角 满足 sin（+）=，求 cos 的值 5 13 3 19如图，已知多面体 ABCA1B1C1，A1A，B1B，C1C 均垂直于平面 ABC，A
3、BC=120，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2 （）证明：AB1平面 A1B1C1； （）求直线 AC1与平面 ABB1所成的角的正弦值 20已知等比数列an的公比 q1，且 a3+a4+a5=28，a4+2 是 a3，a5的等差中项数列bn满足 b1=1，数列 （bn+1bn）an的前 n 项和为 2n2+n （）求 q 的值； （）求数列bn的通项公式 4 PM B A O y x 21如图，已知点 P 是 y 轴左侧(不含 y 轴)一点，抛物线 C：y2=4x 上存在不同的两点 A，B 满足 PA，PB 的 中点均在 C 上 （）设 AB 中点为 M，证明：PM 垂直于 y
4、 轴； （）若 P 是半椭圆 x2+=1(x88ln2. 5 牌中高三数学第一学期综合练习（一）牌中高三数学第一学期综合练习（一） 数数 学学参考答案参考答案 一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题 4 分，满分分，满分 40 分。分。 1.C2.B3.C4.B5.D6.A7.D8.D9.A10.B 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。多空题每题二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。多空题每题6 分，单空题每题分，单空题每题 4 分，满分分，满分 36 分。分。 11.8；1112.2；813.14.7 21 ;3 7 15.16.1
5、26017.5 (1,4);(1,3(4,) 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 74 分。分。 18.本题主要考查三角函数及其恒等变换等基础知识，同时考查运算求解能力。满分 14 分。 （）由角的终边过点得， 34 (,) 55 P 4 sin 5 所以. 4 sin()sin 5 （）由角的终边过点得， 34 (,) 55 P 3 cos 5 由得. 5 sin() 13 12 cos() 13 由得， ()coscos()cossin()sin 所以或. 56 cos 65 16 cos 65 19.本题主要考查空间点、线、面位置关系，直线与平面所成的角等基础
6、知识，同时考查空间想象能力和运 算求解能力。满分 15 分。 方法一： （）由得，所以 1111 2,4,2,ABAABBAAAB BBAB 111 2 2ABAB . 222 1111 ABABAA 故. 111 ABAB 由，得， 2BC 11 2,1,BBCC 11 ,BBBC CCBC 11 5BC 由得， 2,120ABBCABC2 3AC 6 由，得，所以，故. 1 CCAC 1 13AC 222 1111 ABBCAC 111 ABBC 因此平面. 1 AB 111 ABC （）如图，过点作，交直线于点，连结. 1 C 111 C DAB 11 AB DAD 由平面得平面平面，
7、1 AB 111 ABC 111 ABC 1 ABB 由得平面， 111 C DAB 1 C D 1 ABB 所以是与平面所成的角. 1 C AD 1 AC 1 ABB 由得， 111111 5,2 2,21BCABAC 111111 61 cos,sin 77 C ABC AB 所以，故. 1 3C D 1 1 1 39 sin 13 C D C AD AC 因此，直线与平面所成的角的正弦值是. 1 AC 1 ABB 39 13 方法二： （）如图，以 AC 的中点 O 为原点，分别以射线 OB，OC 为 x，y 轴的正半轴，建立空间直角坐标系 O-xyz. 7 由题意知各点坐标如下： 11
8、1 (0,3,0), (1,0,0),(0,3,4),(1,0,2),(0, 3,1),ABABC 因此 11111 (1, 3,2),(1, 3, 2),(0,2 3, 3),ABABAC uuu ruuu u ruuu u r 由得. 111 0ABAB uuu r uuu u r 111 ABAB 由得. 111 0ABAC uuu r uuu u r 111 ABAC 所以平面. 1 AB 111 ABC （）设直线与平面所成的角为. 1 AC 1 ABB 由（）可知 11 (0,2 3,1),(1, 3,0),(0,0,2),ACABBB uuu ruu u ruuu r 设平面的法
9、向量. 1 ABB( , , )x y zn 由即可取. 1 0, 0, AB BB uu u r uuu r n n 30, 20, xy z (3,1,0) n 所以. 1 1 1 |39 sin|cos,| 13 | | AC AC AC uuu r uuu r uuu r n| n n| 因此，直线与平面所成的角的正弦值是. 1 AC 1 ABB 39 13 20本题主要考查等差数列、等比数列、数列求和等基础知识，同时考查运算求解能力和综合应用能力。满 分 15 分。 （）由是的等差中项得， 4 2a 35 ,a a 354 24aaa 所以， 3454 3428aaaa 解得. 4
10、8a 由得， 35 20aa 1 8()20q q 因为，所以. 1q 2q （）设，数列前 n 项和为. 1 () nnnn cbb a n c n S 由解得. 1 1 ,1, ,2. n nn S n c SSn 41 n cn 8 由（）可知， 1 2n n a 所以， 1 1 1 (41) ( ) 2 n nn bbn 故， 2 1 1 (45) ( ),2 2 n nn bbnn 11123221 ()()()() nnnnn bbbbbbbbbb . 23 111 (45) ( )(49) ( )73 222 nn nn 设， 22 111 3711 ( )(45) ( ),2
11、222 n n Tnn 221 11111 37 ( )(49) ( )(45) ( ) 22222 nn n Tnn 所以， 221 11111 344 ( )4 ( )(45) ( ) 22222 nn n Tn 因此， 2 1 14(43) ( ),2 2 n n Tnn 又，所以. 1 1b 2 1 15(43) ( ) 2 n n bn 21本题主要考查椭圆、抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系等基础知识，同时考查运算求解能力 和综合应用能力。满分 15 分。学科#网 （）设， 00 (,)P xy 2 11 1 (,) 4 Ayy 2 22 1 (,) 4 Byy 因为，的中点
12、在抛物线上， PAPB 所以，为方程即的两个不同的实数根 1 y 2 y 2 0 2 0 1 4 ()4 22 yx yy 22 000 280yy yxy 所以 120 2yyy 因此，垂直于轴 PM y （）由（）可知 120 2 1200 2, 8, yyy y yxy 所以， 222 12000 13 |()3 84 PMyyxyx2 1200 | 2 2(4)yyyx 9 因此，的面积 PAB 3 2 2 1200 13 2 | |(4) 24 PAB SPMyyyx 因为，所以 2 2 0 00 1(0) 4 y xx 22 0000 44444,5yxxx 因此，面积的取值范围是
13、 PAB 15 10 6 2, 4 22本题主要考查函数的单调性，导数的运算及其应用，同时考查逻辑思维能力和综合应用能力。满分 15 分。 （）函数 f（x）的导函数， 11 ( ) 2 fx xx 由得， 12 ()()fxfx 12 12 1111 22xxxx 因为，所以 12 xx 12 111 2xx 由基本不等式得 4 121212 1 2 2 x xxxx x 因为，所以 12 xx 12 256x x 由题意得 1211221212 1 ()()lnlnln() 2 f xf xxxxxx xx x 设， 1 ( )ln 2 g xxx 则， 1 ( )(4) 4 g xx x 所以 x（0，16）16（16，+） ( )g x 0+ ( )g x 24ln2 所以 g（x）在256，+）上单调递增， 故， 12 ()(256)88ln2g x xg 即 12 ()()88ln2f xf x 10 （）令 m=，n=，则 () e ak 2 1 ()1 a k f（m）kma|a|+kka0， f（n）kna0，直线 y=kx+a 与曲线 y=f（x）有唯一公共点
