《云南省2019届高中新课标高三第三次双基检测文科数学 解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省2019届高中新课标高三第三次双基检测文科数学 解析版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 昆明第一中学 2019 届高中新课标 高三第三次双基检测文科数学 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合，集合，则1, 0,1M 2 | x230,NxxxZMN A. B. C. D1, 01, 0,1 0,10,1, 2 解析：集合，集合 N=，所以选 C 1, 0,1M0,1, 2MN 0,1 2.在平面内，复数对应的点位于 1+i i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析：在复平面内对应的点为（1，-1）位于第四象限，选 D 1+i =1i i 3.函数的单调增区间是
2、 l n e x y A. B. C. D.(0,)0,)( ,)e(,) 解析：,所以函数的增区间为 ，选 A l n e=x(0) x yx0,) 4.已知椭圆 C:，,为左右焦点，过点的直线与椭圆交于 A,B 两点，则的周长为 22 1 94 xy 1 F 2 F 1 F 2 ABF 2 A.4 B.6 C.8 D.12 解析：由椭圆的第一定义，的周长 4a=12，选 D 2 ABF 5.已知直线和直线，若，则 a 的值为 1 :40Laxy 2 : 430Lxay 12 L L A.-2 B. C.2 D.42 解析：若，选 B 12 L L 2 14 , 得4,2 43 a aa a
3、 6.已知是三个平面，m,n 是两条直线，则下列命题中正确的是, A. B. 如果，则如果， C. D.如果, 则和mm如果, n, 则m nm 解析：对于 A，如果的位置无法确定。对于 B 正确，对于 C， ,和 的位置无法确定，对于 D，m，n 平行，相交，异面都有可能。选 B 如果, 则和mm 7.某几何体被挖去一部分，剩余部分的三视图如图所示，俯视图是半径为 r 的圆，若该几何体的体积为， 3 则它的表面积是 A. B. C. D. 3456 3 解析：此几何体为圆柱挖去一个半球后剩余的部分，圆柱的顶面半径和高均为 r,半球的半径为 r 所以 ，所以 23 14 r* 233 Vrr
4、r=1，选 C 22 侧圆半球 1 =2 r2 ,=,=4 r2 2 SrSrS 表=5 S 8.从集合中随机选取一个数记为 k，从集合中随机选取一个数记为 b，则直1,1, 2A2,1, 2B 线 y=kx+b 不经过第三象限的概率为 A. B. C. D. 2 9 1 3 4 9 5 9 解析：k,b 的所有组合有 9 种，直线不经过第三象限，则的组合有两种，所以选 Ak0, b0 9.执行如图的程勋框图，如果输入的 i=6，y=1,x=2，则输出的 v 等于 A.64 B.63 C.32 D.31 4 解析：由程序框图可知，,选 B 54321 22222163v 10.函数，则满足的
5、x 的取值范围是 0,0 ( ) 1,0 x f x x 2 ( )(1)2x f xxf x A. B. C. D. (, 0 1 (, 2 (,1 171 (, 4 解析：当，原式化为，0时x 2 x2x解得0x1 当时，原式化为-1x02, 解得-1x0x 当原式化为，综上，选 C1,x 02, 解得1x1x 11.已知函数，把 f(x)的图像先向右平移个单位，再把每个点的横坐( )si n 2cos(2) 6 f xxx 3 标扩大到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，可得到的函数 g(x)图像，当时，方程 g(x)+k=0 有两个不0,x 同的实数根，则实数 k 的取值范围为 A. B.
6、 C. D. 3 ( 1, 2 1 1, 2 1, 1 3 ,1) 2 解析： 原式可化为，把 f(x)的图像先向右平移个单位，再把每个点的横坐标扩大到原来的 2 倍si n(2) 3 x 3 （纵坐标不变） ，可得到的函数 g(x)图像，当时，( )si n() 3 g xx 0,x ，要使方程 g(x)+k=0 有两个不同的实数根，必须 23 , 得-( )1 3332 xg x 5 ，所以属于 ，选 A 3 1 2 k 3 ( 1, 2 12.函数 y=f(x)的定义域为 R，其导函数为，有在上( )fx x R 2 ( )()20f xfxx(0,) ，若，则实数 t 的取值范围为(
7、)fx2x(4)( )168ftf tt A.-2,2 B. C. D. 2,)0,)(, 2 解析：令 2 ( )( ), 则g(-x)+g(x)=0g xf xx 所以 g(x)是奇函数，在上，所以 g(x)单调递增， (0,)( )( )20g xfxx 22 (4)( )(4)(4)( )ftf tgttg tt(4)( )168168gtg ttt 选 D 即(4)( ), 所以4,2gtg ttt t 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13.在ABC 中，内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 a=9,c=5,则 b=_ 1 cos 10 A 解
8、析：由余弦定理b=8 或-7，所以 b=8 2 22 2cos ，得abcbcA 14.若实数 x,y 满足，则的最大值为_ 20 0 0 xy xy x 2 2 xy 解析：由图知，z=2x+y 过点（1,1）时最大为 3，所以的最大值为 8 2 2 xy 6 15.在ABC 中，60 AC=1,BC=2，则=_ CABBC 解析：=（+）ABBCAC C BBCACBCC B BC 1 * 2 * cos 60 16.观察下列各式:的末尾两位数是_ 2342018 749, 7343, 72401,则7 解析：，当指数为 4k-1 时， 234567 749, 7343, 72401, 7
9、 末两位数字是 43，当指数是 4k-2 时，末两位数字是 49，当指数是 4k-3 时，末两位是 07，当指数是 4k 时， 末两位是 01，所以的末两位数字是 49 2018 7 三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17-21 题为必考题，每个试题考生 必须作答。第 22/23 题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共 60 分 17.已知数列满足 n a 2 123 23() n aaanan nN （1）求数列的通项公式 n a （2）若，求 m 的值 122 116 b, 且 33(2) nm n bbb nn a 解析：（1）由得： 2 12
10、3 23 n aaanan ，两式相减得： 2 1231 23(1)(1) n aaanan ，即，当 n=1 时也满足。21 n nan 21( 2) n n an n 7 （2），所以 2 11111 b() (21)(21)2 2121(2) n n nnnnnn a 12 11111111 (1)(1) 2335212122121 m m bbb mmmm 所以 16 ,16 2133 m m m 18.为了向广大市民提供优质疫苗，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫 苗有效的概率小于 90%，则认为测试没有通过） ，公司规定选定 2000 个流感疫苗样本分成
11、 A,B,C 三组，则是 结果如下表 已知在全体样本中抽取一个，抽到 B 组疫苗有效的概率是 0.33 （1）求 x 的值； （2）现在用分层抽样的方法在全体样本中抽取 360 个测试结果，问应在 C 组抽取多少个？ （3）已知，求测试结果不能通过的概率 465,25yz 解析：（1）在全体样本中抽取一个，抽到 B 组疫苗有效的概率是 0.33，所以 x=2000*0.33=660 (2)C 组样本个数为 2000-673-77-660-90=500=y+z，现在用分层抽样，C 组的个数为 36 500 *90 2000 （3）C 组有效无效的可能情况记为（y,z） ，y+z=500,且属于正
12、整数，所有的基本事件有（465,35） ， （466,34） ， （475,25） ，共 11 个，若不能通过，77+90+z,基本情况有两个，所以不 33z 能通过的概率为 2 11 P 19.如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PA平面 ABCD，菱形 ABCD 的边长为 2,且，点 E,F 分别是 60D AB PA,CD 的中点， 8 （1）求证：EF平面 PBC （2）若 PC 与平面 ABCD 所成角的大小为,求 C 到平面 PBD 的距离 解析：（1）取 PD 的中点 M， ；连接 EM，MF，因为 E 是 PA 的中点， 所以 EMAD,因为 ABCD 是菱形，所以 ADBC,，
13、所以 EMBC,其中 ,所以，平面，平面EMPBC BCPBC平面EMPBC 同理可证,所以，FM平面PBC而FMEM =M平面平面EFMPBC 平面，平面PBCEFEFMEF （2）连接 AC,BD 交于 O，因为菱形 ABCD 的边长为 2，且所以 60D AB ，因为 PA平面 ABCD，PC 与平, 且1,2 3BDACBOAC 1 =si n= 3 2 S C BDBCC DBC D 面 ABCD 所成角的大小为，所以,所以 45 ,2 3,PC APAACPAAD PAAB PD=PB=4，等腰三角形 PBD 的高=，,设 C 到平面 PBD 的距离为 h， 2 411515S PBD ,解得 11 得： 33 C PADP C BDPBDC BD VVShSPA 2 15 h 5 20.已知AOB 的一个顶点 O 是抛物线 C:的顶点，A,B 两点都在 C 上，且， 2 y2x 0oA oB （1）证明：直线 AB 横过顶点 P(2,0) （2）求AOB 面积的最小值 解析：（1）当直线 AB 垂直 x 轴时，AB 的方程为：x=2,直线 AB 过定点（2,0） ，当直线 AB 不与 x 轴垂直时。 设直线 OA 的方程为 y=kx(),则直线 OB 的方程为，将 y=kx 代入，解得 A(0k 1 yx k 2 y2
