《山东省济宁市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题（解析版）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2018201820192019 学年度济宁市高考模拟考试学年度济宁市高考模拟考试 数学数学( (理工类理工类) )试题试题 2019.32019.3 第第 I I 卷卷( (选择题选择题 共共 6060 分分) ) 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有一分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的 1.设集合则( ) A. 1，3B. (1，3C. 2，3D. l，+) 【答案】B 【解析】 【分析】 先求出集合 A，B，由此能求出 AB 【详解】集合 A
2、x|x22x30x|1x3， Bx|yln（x1）x|x1， ABx|1x3（1，3 故选：B 【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题 2.若复数，其中 i 为虚数单位，则下列结论正确的是( ) A. z 的虚部为B. C. 为纯虚数D. z 的共轭复数为 【答案】C 【解析】 【分析】 利用复数代数形式的乘除运算化简，然后逐一核对四个选项得答案 【详解】z， z 的虚部为1，|z|，z2（1i）22i 为纯虚数，z 的共轭复数为 1+i ， 故选：C 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题 3.执行如图所示的程序框图，若输
3、入 a 的值为，则输出的 S 的值是( ) 2 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 S 的值，模拟程序的运行过程，分 析循环中各变量值的变化情况，可得答案 【详解】模拟程序的运行，可得 a1，S0，k1 满足条件 k5，执行循环体，S1，a1，k2 满足条件 k5，执行循环体，S，a3，k3 满足条件 k5，执行循环体，S，a5，k4 满足条件 k5，执行循环体，S，a7，k5 此时，不满足条件 k5，退出循环，输出 S 的值为 故选：C 【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，
4、以便得出正确的结论，是基 础题 4.若变量满足则的最大值是( ) A. B. 1C. 2D. 【答案】D 3 【解析】 【分析】 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的一般式，通过圆心到直线的距离，求解即可 【详解】由变量 x，y 满足作出可行域如图， 化 z2x+y 为 2x+yz0， 由图可知，当直线 y2x+z 与圆相切于 A 时，直线在 y 轴上的截距最大， z 最大，此时z 故选：D 【点睛】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题 5.函数是定义在 R 上的奇函数，且若则( ) A. B. 9C. D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】 由函数的奇偶
5、性可知 f（x）f（x） ，将 f（1+x）f（1x）变形可得 f（x）f（2+x） ，综合分 析可得 f（x+4）f（x） ，即函数 f（x）是周期为 4 的周期函数，据此可得 f（2019）f（1） ，即可得 答案 【详解】根据题意，函数 f（x）是定义在 R R 上的奇函数，则 f（x）f（x） ， 又由 f（1+x）f（1x） ，则 f（x）f（2+x） ， 则有 f（x+2）f（x） ，变形可得 f（x+4）f（x+2）f（x） ，即函数 f（x）是周期为 4 的周期函数， 则 f（2019）f（1+5054）f（1）f（1）9； 故选：A 【点睛】本题考查抽象函数的应用，涉及函数的
6、周期性，奇偶性，关键是分析函数 f（x）的周期性，是中 档题. 4 6.已知平面 ，直线，满足，则“”是“”的( ) A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】 【分析】 根据线面平行的定义和性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可 【详解】当 mn 时，若，则充分性不成立， 当 m 时，mn 不一定成立，即必要性不成立， 则“mn”是“m”的既不充分也不必要条件 故选：D 【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据线面平行的定义和性质是解决本题的关键，是基础 题 7.若则( ) A. B. C. D. 【答案】A
7、【解析】 【分析】 直接利用三角函数的诱导公式和同角三角函数关系式的应用求出结果 【详解】sinx3sin（x- ）3cosx， 解得：tanx3， 所以：cosxcos（x）sinxcosx=， 故选：A 【点睛】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，诱导公式,同角三角函数关系式的应用，主要 考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型 8.如图为某市国庆节 7 天假期的楼房认购量与成交量的折线图，小明同学根据折线图对这 7 天的认购量(单 位：套)与成交量(单位：套)作出如下判断：日成交量的中位数是 16；日成交量超过日平均成交量的有 2 天；认购量与日期正相关；10 月 7 日认购
8、量的增幅大于 10 月 7 日成交量的增幅则上述判断正确的 个数为( ) 5 A. 0B. 1C. 2D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】 结合图形及统计的基础知识逐一判定即可 【详解】7 天假期的楼房认购量为：91、100、105、107、112、223、276； 成交量为：8、13、16、26、32、38、166 对于，日成交量的中位数是 26，故错； 对于，日平均成交量为：，有 1 天日成交量超过日平均成交量，故 错； 对于，根据图形可得认购量与日期不是正相关，故错； 对于，10 月 7 日认购量的增幅大于 10 月 7 日成交量的增幅，正确 故选：B 【点睛】本题考查了统计的基础知
9、识，解题关键是弄清图形所表达的含义，属于基础题， 9.九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵” 已知某“堑堵”的三视图如图所示， 则该“堑堵”的外接球的体积为( ) A. B. 6 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先将几何体的三视图转换为几何体进一步求出几何体的外接球半径，最后求出体积 【详解】根据几何体的三视图转换为几何体为：下底面为等腰三角形腰长为， 高为 2 的直三棱柱，故外接球的半径 R， 满足， 解得：R=， 所以：V= 故选：A 【点睛】本题考查的知识要点：三视图和几何体的转换，几何体的体积公式的应用，主要考查学生的运算能 力和转化能力，属于基础题型 10
10、.已知函数的零点构成一个公差为 的等差数列，把函数的图象沿 轴向右 平移 个单位，得到函数的图象关于函数，下列说法正确的是( ) A. 在上是增函数B. 其图象关于直线对称 C. 函数是偶函数D. 在区间上的值域为 【答案】D 【解析】 【分析】 化简 f（x）=2sin（x） ，由三角函数图象的平移得：g（x）2sin2x， 由三角函数图象的性质得 yg（x）的单调性，对称性，再由 x时，求得函数 g（x）值域得解. 【详解】f（x）sinxcosx2sin（x） ， 由函数 f（x）的零点构成一个公差为 的等差数列， 则周期 T，即 2， 即 f（x）2sin（2x） ， 7 把函数 f（
11、x）的图象沿 x 轴向右平移 个单位，得到函数 g（x）的图象， 则 g（x）2sin2（x）2sin2x， 当2x,即x, yg（x）是减函数，故 yg（x）在 ， 为减函数， 当 2x=即 x（kZ Z）,yg（x）其图象关于直线 x（kZ Z）对称,且为奇函数， 故选项 A，B，C 错误， 当 x时，2x ，函数 g（x）的值域为，2， 故选项 D 正确， 故选：D 【点睛】本题考查了三角函数图象的平移、三角函数图象的性质及三角函数的值域，熟记三角函数基本性质， 熟练计算是关键，属中档题 11.已知双曲线的左、右焦点分别为，实轴长为 4，渐近线方程为 ，点 N 在圆上，则的最小值为( )
12、 A. B. 5C. 6D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】 求得双曲线的 a，b，可得双曲线方程，求得焦点坐标，运用双曲线的定义和三点共线取得最小值，连接 CF2，交双曲线于 M，圆于 N，计算可得所求最小值 【详解】由题意可得 2a4，即 a2， 渐近线方程为 y x，即有， 即 b1，可得双曲线方程为y21， 焦点为 F1（，0） ，F2， （，0） ， 由双曲线的定义可得|MF1|2a+|MF2|4+|MF2|， 由圆 x2+y24y0 可得圆心 C（0，2） ，半径 r2， |MN|+|MF1|4+|MN|+|MF2|， 连接 CF2，交双曲线于 M，圆于 N， 可得|MN|+|
13、MF2|取得最小值，且为|CF2|3， 8 则则|MN|+|MF1|的最小值为 4+325 故选：B 【点睛】本题考查双曲线的定义、方程和性质，考查圆的方程的运用，以及三点共线取得最值，考查数形结 合思想和运算能力，属于中档题 12.已知当时，关于 的方程有唯一实数解，则 所在的区间是( ) A. (3，4)B. (4，5)C. (5，6)D. (67) 【答案】C 【解析】 【分析】 把方程 xlnx+（3a）x+a0 有唯一实数解转化为有唯一解，令 f（x）（x1） ， 利用导数研究其最小值所在区间得答案 【详解】由 xlnx+（3a）x+a0，得， 令 f（x）（x1） ，则 f（x）
14、令 g（x）xlnx4，则 g（x）10， g（x）在（1，+）上为增函数， g（5）1ln50，g（6）2ln60， 存在唯一 x0（5，6） ，使得 g（x0）0， 当 x（1，x0）时，f（x）0，当 x（x0，+）时，f（x）0 则 f（x）在（1，x0）上单调递减，在（x0，+）上单调递增 f（x）minf（x0） 40， 则（5，6） 9 a 所在的区间是（5，6） 故选：C 【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性，考查函数零点的判定，考查数学转化思想方法，熟练运用零 点存在定理得 x0lnx040 并反代入 f（x0）是本题关键，属中档题 第第卷卷( (非选择题非选择题 共共
15、9090 分分) ) 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分 13.某学校从编号依次为 01，02，90 的 90 个学生中用系统抽样(等间距抽样)的方法抽取一个样本，已 知样本中相邻的两个组的编号分别为 14，23，则该样本中来自第四组的学生的编号为_ 【答案】32 【解析】 【分析】 根据条件求出样本间隔，即可得到结论 【详解】样本间隔为 23149，则第四个编号为 14+2914+1832， 故答案为：32 【点睛】本题主要考查系统抽样的应用，熟记系统抽样的原则与方法，求出样本间隔是解决本题的关键比 较基础 14.的展开式中，的系数为_(用数字作答) 【答案】80 【解析】 【分析】 把（x2y）5按照二项式定理展开，可得（2x+y） （x2y）5的展开式中，x2y4的系数 【详解】（2x+y） （x2y）5（2x+y） （x510x4y+40x3y280x2y3+80xy432y5） ， x2y4的系数为 2808080， 故答案为：80 【点
