2019届初三数学中考复习一次函数的应用专项训练含答案

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1、1 20192019 届初三数学中考复习届初三数学中考复习 一次函数的应用一次函数的应用 专项训练专项训练 1. 大剧院举行专场音乐会，成人票每张 20 元，学生票每张 5 元，暑假期间，为 了丰富广大师生的业余文化生活，大剧院制定了两种优惠方案，方案：购买一 张成人票赠送一张学生票；方案：按总价的 90%付款，某校有 4 名老师与若干 名(不少于 4 人)学生听音乐会 (1)设学生人数为 x(人)，付款总金额为 y(元)，分别求出两种优惠方案中 y 与 x 的函数关系式； (2)请计算并确定出最节省费用的购票方案 2. 小李是某服装厂的一名工人，负责加工 A，B 两种型号服装，他每月的工作时

2、 间为 22 天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪 900 元，加工 A 型 服装 1 件可得 20 元，加工 B 型服装 1 件可得 12 元已知小李每天可加工 A 型服 装 4 件或 B 型服装 8 件，设他每月加工 A 型服装的时间为 x 天，月收入为 y 元 (1)求 y 与 x 的函数关系式； (2)根据服装厂要求，小李每月加工 A 型服装数量应不少于 B 型服装数量的 ，那 3 5 么他的月收入最高能达到多少元？ 3. 某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共 20 辆，已知大 2 型客车每辆 62 万元，中型客车每辆 40 万元，设购买大型客车 x(辆)，购

3、车总费 用为 y(万元) (1)求 y 与 x 的函数关系式；(不要求写出自变量 x 的取值范围) (2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案， 并求出该方案所需费用 4. 昨天早晨 7 点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后， 他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离 y(千米) 与他离家的时间 x(时)之间的函数图象 根据下面图象，回答下列问题： (1)求线段 AB 所表示的函数关系式； (2)已知昨天下午 3 点时，小明距西安 112 千米，求他何时到家？ 5. 胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有

4、甲、乙两家 3 旅行社比较合适，报价均为每人 640 元，且提供的服务完全相同，针对组团两日 游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过 20 人，每人都按九折收费，超过 20 人，则超出部分每人按七五折收费，假设组 团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为 x 人 (1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用 y(元)与 x(人)之间的 函数关系式； (2)若胡老师组团参加两日游的人数共有 32 人，请你计算，在甲、乙两家旅行社 中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家 6. 科学研究发现，空气含氧量 y(克/立方米)与海拔高度 x(米)之间近似地满足 一次

5、函数关系经测量，在海拔高度为 0 米的地方，空气含氧量约为 299 克/立 方米；在海拔高度为 2000 米的地方，空气含氧量约为 235 克/立方米 (1)求出 y 与 x 的函数关系式； (2)已知某山的海拔高度为 1200 米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？ 7. 小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到 4 这个公司除收取每次 6 元的包装费外，樱桃不超过 1 kg 收费 22 元，超过 1 kg， 则超出部分按每千克 10 元加收费用设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为 y(元)，所寄樱桃为 x(kg) (1)求 y 与 x 之间的函数关系式； (

6、2)已知小李给外婆快寄了 2.5 kg 樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？ 8. “十一节”期间，申老师一家自驾游去了离家 170 千米的某地，下面是他们 离家的距离 y(千米)与汽车行驶时间 x(小时)之间的函数图象 (1)求他们出发半小时时，离家多少千米？ (2)求出 AB 段图象的函数表达式； (3)他们出发 2 小时时，离目的地还有多少千米？ 9. 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有 5 蓄水量 y1(万 m3)与干旱持续时间 x(天)的关系如图中线段 l1所示，针对这种干旱 情况，从第 20 天开始向水库注水，注水量 y2(万 m3)与时间 x(天

7、)的关系如图中 线段 l2所示(不考虑其他因素) (1)求原有蓄水量 y1(万 m3)与时间 x(天)的函数关系式，并求当 x20 时的水库 总蓄水量； (2)求当 0x60 时，水库的总蓄水量 y(万 m3)与时间 x(天)的函数关系式(注明 x 的范围)，若总蓄水量不多于 900 万 m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时 x 的范围 10. 周末，小芳骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发 0.5 小时到达甲地，游 玩一段时间后按原速前往乙地，小芳离家 1 小时 20 分钟后，妈妈驾车沿相同路 线前往乙地，行驶 10 分钟时，恰好经过甲地，如图是她们距乙地的路程 y(km)与 小芳离家时间

8、 x(h)的函数图象 (1)小芳骑车的速度为_km/h，H 点坐标为_； (2)小芳从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的路程多远？ (3)相遇后，妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地(彼此交流时间忽略不计)，求 6 小芳比预计时间早几分钟到达乙地？ 11. 根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水、清洗某游泳池周五早上 8：00 打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需 要暂停排水，游泳池的水在 11：30 全部排完游泳池内的水量 Q(m3)和开始排水 后的时间 t(h)之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题： (1)暂停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少？

9、(2)当 2t3.5 时，求 Q 关于 t 的函数表达式 7 12. 小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发家到 公园的距离为 2500 m，如图是小明和爸爸所走的路程 s(m)与小明的步行时间 t(min)的函数图象 (1)直接写出小明所走路程 s 与时间 t 的函数关系式； (2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？ (3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早 20 min到达公园，则小明在步行 过程中停留的时间需作怎样的调整？ 13. 某物流公司引进 A，B 两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电 后可以连续搬运 5 小时，A 种机器人于某日 0 时开始搬运

10、，过了 1 小时，B 种机 器人也开始搬运，如图，线段 OG 表示 A 种机器人的搬运量 yA(千克)与时间 x(时)的 函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题： (1)求 yB关于 x 的函数解析式； (2)如果 A，B 两种机器人连续搬运 5 个小时，那么 B 种机器人比 A 种机器人多搬 运了多少千克？ 8 14. 某学校计划组织 500 人参加社会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该公 司有 A，B 型两种客车，它们的载客量和租金如表所示： A 型客车 B 型客车 载客量(人/辆) 45 28 租金(元/辆) 400 250 经测算，租用 A，B 型客车共 13 辆较为合理，设租用

11、 A 型客车 x 辆，根据要求回 答下列问题： (1)用含 x 的代数式填写下表： 车辆数(辆)载客量(人)租金(元) A 型客车 x45x400x B 型客车13x _ (2)采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低，最低为多少？ 15. 为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小强向房管部门提出了一个购 9 买商品房的政策性方案： 人均住房面积(平方米)单价(万元/平方米) 不超过 30(平方米)部分 0.4 超过 30 平方米部分 0.9 设一个 3 口之家购买商品房的人均面积为 x 平方米，缴纳房款 y 万元 (1)请求出 y 关于 x 的函数关系式； (2)若某 3 口之家欲购买 1

12、20 平方米的商品房，求其应缴纳的房款 16. 保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过 A 港口、B 港口分别运送 100 吨和 50 吨生活物资已知该物资在甲仓库存有 80 吨，乙仓库存有 70 吨，若从 甲、乙两仓库运送物资到港口的费用(元/吨)如表所示： 运费(元/吨) 港口 甲库 乙库 A 港 14 20 B 港 10 8 (1)设从甲仓库运送到 A 港口的物资为 x 吨，求总运费 y(元)与 x(吨)之间的函数 关系式，并写出 x 的取值范围； (2)求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案 参考答案： 10 1. 解：(1)按优惠方案可得 y1204(x4)55x60(x4)，按

13、优惠 方案可得 y2(5x204)90%4.5x72(x4) (2)因为 y1y20.5x12(x4)，当 y1y20 时，得 0.5x120，解得 x24， 当 x24 时，两种优惠方案付款一样多当 y1y20 时，得 0.5x120， 解得 x24，4x24 时，y1y2，优惠方案付款较少当 y1y20 时， 得 0.5x120，解得 x24，当 x24 时，y1y2，优惠方案付款较少 2. 解：(1)由题意得 y204x128(22x)900，即 y16x3012 (2)依题意得 4x 8(22x)，x12.在 y16x3012 中， 3 5 160，y 随 x 的增大而减小当 x12

14、时，y 取最大值，此时 y161230122820.答：当小李每月加工 A 型服装 12 天时，月收入最高， 可达 2820 元 3. 解：(1)因为购买大型客车 x 辆，所以购买中型客车(20x) 辆y62x40(20x)22x800 (2)依题意得 20xx.解得 x10，y22x800，y 随着 x 的增大而增大，x 为整数，当 x11 时，购车费用最省，为 22118001042(万元)，此时需 购买大型客车 11 辆，中型客车 9 辆，答：购买大型客车 11 辆，中型客车 9 辆时， 购车费用最省为 1042 万元 4. 解：(1)设线段 AB 所表示的函数关系式为 ykxb，依题意

15、有 解得故线段 AB 所表示的函数关系式为： b192， 2kb0，) k96， b192. ) y96x192(0x2) (2)123(76.6)1.4(小时)，1121.480(千米/时)，(192112) 11 801(小时)，314(时)答：他下午 4 时到家 5. 解：(1)甲旅行社的总费用：y甲6400.85x544x；乙旅行社的总费用： 当 0x20 时，y乙6400.9x576x；当 x20 时，y乙 6400.9206400.75(x20)480x1920 (2)当 x32 时，y甲5443217408(元)，y乙48032192017280，因为 y甲y乙，所以胡老师选择乙旅行社 6. 解：(1)设 ykxb(k0)，则解得 b299， 2000kb235，) yx299 k 4 125， b299， ) 4 125 (2)当 x1200 时，y1200299260.6(克/立方米)，答：该山山顶处 4 125 的空气含氧量约为 260.6 克/立方米 7. 解：(1)由题意得，当 0x1 时，y22628；当 x1 时， y2810(x1)10x18.y 28（0x 1） 10x18（x1）) (2)当