2018年辽宁省大连市中山区中考数学模拟试卷含答案解析

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1、1 2018 年辽宁省大连市中山区中考数学模拟试卷年辽宁省大连市中山区中考数学模拟试卷 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1如果|a|a，下列各式成立的是（ ） Aa0Ba0Ca0Da0 2如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图 形？（ ） AB CD 3下列计算正确的是（ ） Aa3+a2a5Ba3a2a5C（2a2）36a6Da6a2a3 4计算：（ ） A1B2C1+D 5已知等腰三角形的一个内角为 40，则它的另外两个角的度数为（ ） A70，70B40，70 C100，40

2、D70，70或 100，40 6面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是 70 分、80 分、60 分，若依次按照 1：2：2 的 比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（ ） A60 分B70 分C80 分D90 分 7一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的 2 个红球和 1 个黑球，随机从中摸出一球，放回充分搅匀 后再随机摸出一球，则两次都摸到黑球的概率是（ ） ABCD 2 8如图，在ABC 中，高 AD 和 BE 交于点 H，且1222.5，下列结论： 13；BD+DHAB；2AHBH；若 DFBE 于点 F，则 AEFHDF其中正确的结论 是（ ） ABCD 二填空题（共二

3、填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 9如图，在 33 的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于 每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的 3 个数之和都相等，则这个方阵图中 x 的值为 10已知 m6，则关于 x 的不等式（6m）xm6 的解集为 11如果点（m，2m）在双曲线上，那么双曲线在 象限 12如图，在圆 O 中有折线 ABCO，BC6，CO4，BC60，则弦 AB 的长为 13已知关于 x 的二次函数 yax2+（a21）xa 的图象与 x 轴的一个交点的坐标为（m，0），若 3m4，则 a 的取值范

4、围是 14如图，在一笔直的东西走向的沿湖道路上有 A，B 两个游船码头，观光岛屿 C 在码头 A 北偏东 60的 方向，在码头 B 北偏西 45的方向，AC4km，则 BC km 3 15如图，已知圆锥的母线 SA 的长为 4，底面半径 OA 的长为 2，则圆锥的侧面积等于 16一次函数 ykx2 的函数值 y 随自变量 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是 三解答题（共三解答题（共 4 小题，满分小题，满分 39 分）分） 17（9 分）计算： （1）+ （2）（）（+）+（1）2 18（9 分）解方程：x25x+30 19（9 分）已知：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AECF，且

5、分别交对角线 BD 于点 E，F求证： AECF 20（12 分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按 A，B，C，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列 问题： 4 （说明：A 级：90 分100 分；B 级：75 分89 分；C 级：60 分74 分；D 级：60 分以下） （1）请把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中 D 级所在的扇形的圆心角度数是多少？ （3）若该校九年级有 600 名学生，请用样本估计体育测试中 A 级学生人数约为多少人？ 四解答题（共四解答题（共 3 小题，满分小题，满分 2

6、8 分）分） 21（9 分）松滋临港贸易公司现有 480 吨货物，准备外包给甲、乙两个车主来完成运输任务，已知甲车主 单独完成运输任务比乙车主单独完成任务要多用 10 天，而乙车主每天运输的吨数是甲车主的 1.5 倍，公 司需付甲车主每天 800 元运输费，乙车主每天运输费 1200 元，同时公司每天要付给发货工人 200 元工 资 （1）求甲、乙两个车主每天各能运输多少吨货物？ （2）公司制定如下方案，可以单独由甲乙任意一个车主完成，也可以由两车主合作完成请你通过计算， 帮该公司选择一种既省钱又省时的外包方案 22（9 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 ykx+b（k0）与双曲线

7、 y相交于点 A（m，6） 和点 B（3，n），直线 AB 与 y 轴交于点 C （1）求直线 AB 的表达式； （2）求 AC：CB 的值 23（10 分）如图，AB 为O 的直径，P 在 BA 的延长线上，C 为圆上一点，且PCAB （1）求证：PC 与O 相切； （2）若 PA4，O 的半径为 6，求 BC 的长 5 五解答题（共五解答题（共 3 小题，满分小题，满分 35 分）分） 24（11 分）将正方形 ABCD 折叠，使顶点 A 与 CD 边上的点 M 重合，折痕交 AD 于 E，交 BC 于 F，边 AB 折叠后与 BC 边交于点 G（如图） （1）如果 M 为 CD 边的中点

8、，求证：DE：DM：EM3：4：5； （2）如果 M 为 CD 边上的任意一点，设 AB2a，问CMG 的周长是否有与点 M 的位置关系？若有关， 请把CMG 的周长用含 CM 的长 x 的代数式表示；若无关，请说明理由 25（12 分）如图，将边长为 6 的正方形 ABCD 折叠，使点 D 落在 AB 边的点 E 处，折痕为 FH，点 C 落 在 Q 处，EQ 与 BC 交于点 G，若 tanAEF （1）求证：AEFBGE； （2）求EBG 的周长 26（12 分）如图，已知抛物线 yx2+bx+c 与一直线相交于 A（1，0）、C（2，3）两点，与 y 轴交于 点 N，其顶点为 D （1

9、）求抛物线及直线 AC 的函数关系式； （2）若 P 是抛物线上位于直线 AC 上方的一个动点，求APC 的面积的最大值及此时点 P 的坐标； （3）在对称轴上是否存在一点 M，使ANM 的周长最小若存在，请求出 M 点的坐标和ANM 周长的 最小值；若不存在，请说明理由 6 7 2018 年辽宁省大连市中山区中考数学模拟试卷年辽宁省大连市中山区中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1如果|a|a，下列各式成立的是（ ） Aa0Ba0Ca0Da0 【分析】由条件可知 a 是绝对值等于

10、本身的数，可知 a 为 0 或正数，可得出答案 【解答】解：|a|a， a 为绝对值等于本身的数， a0， 故选：C 【点评】本题主要考查绝对值的计算，掌握绝对值等于它本身的数有 0 和正数（即非负数）是解题的关 键 2如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图 形？（ ） AB CD 【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱，进一步由 展开图的特征选择答案即可 【解答】解：主视图和左视图都是长方形， 此几何体为柱体， 俯视图是一个圆， 8 此几何体为圆柱， 因此图 A 是圆柱的展开图 故选：A 【点评】此

11、题由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥 体还是球体，由另一个视图确定其具体形状 3下列计算正确的是（ ） Aa3+a2a5Ba3a2a5C（2a2）36a6Da6a2a3 【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案 【解答】解：A、a3+a2，无法计算，故此选项错误； B、a3a2a5，正确； C、（2a2）38a6，故此选项错误； D、a6a2a4，故此选项错误； 故选：B 【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算和积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键 4计算：（ ） A1B2C1+D 【分析】按同分母分式的减法法

12、则计算即可 【解答】解：法一、 1 故选：A 法二、 + 1 故选：A 【点评】本题考查了分式的减法掌握同分母分式的减法法则是解决本题的关键 5已知等腰三角形的一个内角为 40，则它的另外两个角的度数为（ ） 9 A70，70B40，70 C100，40D70，70或 100，40 【分析】已知给出了一个内角是 40，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还需用 三角形内角和定理去验证每种情况是不是都成立 【解答】解：分情况讨论： （1）若等腰三角形的顶角为 40时，另外两个内角（18040）270； （2）若等腰三角形的底角为 40时，它的另外一个底角为 40，顶角为 18040

13、40100 故选：D 【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数， 做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键 6面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是 70 分、80 分、60 分，若依次按照 1：2：2 的 比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（ ） A60 分B70 分C80 分D90 分 【分析】根据题目中的数据和加权平均数的计算方法可以解答本题 【解答】解：70+80+60 14+32+24 70（分）， 故选：B 【点评】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法 7一个不透明的袋子里装

14、有质地、大小都相同的 2 个红球和 1 个黑球，随机从中摸出一球，放回充分搅匀 后再随机摸出一球，则两次都摸到黑球的概率是（ ） ABCD 【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到黑球的情况，再 利用概率公式即可求得答案 【解答】解：画树状图得： 共有 9 种等可能的结果，两次都摸到黑球的有 1 种情况， 10 两次都摸到黑球的概率是， 故选：C 【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列 出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概 率所求情况数与总情况数之比 8如图

15、，在ABC 中，高 AD 和 BE 交于点 H，且1222.5，下列结论： 13；BD+DHAB；2AHBH；若 DFBE 于点 F，则 AEFHDF其中正确的结论 是（ ） ABCD 【分析】根据角平分线、高、等腰直角三角形的性质依次判断即可得出答案 【解答】解：1222.5， 又AD 是高， 2+C3+C， 13， 1222.5， ABDBAD， ADBD， 又23，ADBADC， BDHADC， DHCD， ABBC， BD+DHAB， 无法证明， 可以证明， 故选：C 【点评】本题主要考查了角平分线、高、等腰直角三角形的性质，比较综合，难度适中 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11 9如图，在 33 的方阵图中，