《2019年广西柳州市中考数学专题训练03：几何中的计算问题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年广西柳州市中考数学专题训练03：几何中的计算问题含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 专题训练专题训练( (三三) ) 几何中的计算问题 1.2017恩施 如图 ZT3-1,在ABC 中,DEBC,ADE=EFC,ADBD=53,CF=6,则 DE 的长为( ) 图 ZT3-1 A.6 B.8 C.10 D.12 2.2018威海 矩形 ABCD 与矩形 CEFG 如图 ZT3-2 放置,点 B,C,E 共线,点 C,D,G 共线,连接 AF,取 AF 的中点 H,连接 GH,若 BC=EF=2,CD=CE=1,则 GH=( ) 图 ZT3-2 A.1 B. C. D. 2 3 2 2 5 2 3.2017内江 如图 ZT3-3,在四边形 ABCD 中,ADBC,CM 是B
2、CD 的平分线,且 CMAB,M 为垂足,AM= AB.若 1 3 四边形 ABCD 的面积为 ,则四边形 AMCD 的面积是 . 15 7 图 ZT3-3 4.2018连云港 如图 ZT3-4,E,F,G,H 分别为矩形 ABCD 的边 AB,BC,CD,DA 的中点,连接 AC,HE,EC,GA,GF,已 知 AGGF,AC=,则 AB 的长为 . 6 2 图 ZT3-4 5.2015柳州 如图 ZT3-5,在四边形 ABCD 中,ADBC,B=90,AB=8 cm,AD=12 cm,BC=18 cm,点 P 从点 A 出发,以 2 cm/s 的速度沿 ADC 运动,点 P 从点 A 出发
3、的同时点 Q 从点 C 出发,以 1 cm/s 的速度向点 B 运 动,当点 P 到达点 C 时,点 Q 也停止运动.设点 P,Q 运动的时间为 t 秒. 图 ZT3-5 (1)从运动开始,当 t 取何值时,PQCD? (2)从运动开始,当 t 取何值时,PQC 为直角三角形? 6.2017泰安 如图 ZT3-6,在四边形 ABCD 中,AB=AC=AD,AC 平分BAD,点 P 是 AC 延长线上一点,且 PDAD. (1)证明:BDC=PDC; (2)若 AC 与 BD 相交于点 E,AB=1,CECP=23,求 AE 的长. 图 ZT3-6 7.2017包头 如图 ZT3-7,AB 是O
4、 的直径,弦 CD 与 AB 交于点 E,过点 B 的切线 BP 与 CD 的延长线交于点 P,连接 OC,CB. 3 图 ZT3-7 (1)求证:AEEB=CEED; (2)若O 的半径为 3,OE=2BE,= ,求 tanOBC 的值及 DP 的长. 9 5 8.2017菏泽 正方形 ABCD 的边长为 6 cm,点 E,M 分别是线段 BD,AD 上的动点,连接 AE 并延长,交边 BC 于 点 F,过点 M 作 MNAF,垂足为 H,交边 AB 于点 N. 图 ZT3-8 (1)如图,若点 M 与点 D 重合,求证:AF=MN. (2)如图,若点 M 从点 D 出发,以 1 cm/s
5、的速度沿 DA 向点 A 运动,同时点 E 从点 B 出发,以 cm/s 的速度沿 2 BD 向点 D 运动,设运动时间为 t s. 设 BF=y cm,求 y 关于 t 的函数表达式; 当 BN=2AN 时,连接 FN,求 FN 的长. 参考答案参考答案 4 1.C 解析 DEBC,ADE=ABC.ADE=EFC,ABC=EFC,EFAB.四边形 DBFE 是 平行四边形,DE=BF,= ,BF=10,故选 C. 5 3 2.C 解析 过点 H 作 HMCG 于点 M,设 AF 交 CG 于点 O. 根据题意可知GOFDOA,= , 1 2 所以 OF= OA= AF,即 AF=3OF, 1
6、 2 1 3 因为点 H 是 AF 的中点, 所以 OH= AF- AF= AF, 1 2 1 3 1 6 即 AF=6OH,所以 OH= OF. 1 2 根据已知条件可知HOMFOG,可以推出 HM= . 1 2 同理,通过HOMAOD,可以推出 DM= DG,即 GM= DG= , 1 2 1 2 1 2 在 RtGHM 中,GH=. 2+ 2 2 2 故选 C. 3.1 解析 如图,分别延长 BA 和 CD 交于点 E. AM= AB,AM= BM. 1 3 1 2 CM 是BCD 的平分线,CMAB, 5 EM=BM. AM= EM,AE= EM, 1 2 1 2 AE= BE. 1
7、4 ADBC,EADEBC, = 2, 1 4 即= ,解得 SEAD= . + 15 7 1 16 1 7 SEBC= + = , 1 7 15 7 16 7 S四边形 AMCD= SEBC-SEAD= - =1. 1 2 1 2 16 7 1 7 4.2 解析 在矩形 ABCD 中,点 E,F,G,H 分别是 AB,BC,CD,DA 的中点,CF= BC= AD,D=90,DCB=90, 1 2 1 2 1+3=90,AGGF,1+2=90,2=3,GCFADG,=,即=,解得: 1 2 2GC2=AD2, AC=,AD2+DC2=6,将代入,得:2GC2+(2GC)2=6,解得:GC=1
8、 或 GC=-1(舍),AB=DC=2,故答案为 6 2. 5.解:(1)当 PQCD 时,四边形 PDCQ 是平行四边形, 此时 PD=QC, 12-2t=t,t=4. 当 t=4 时,PQCD. (2)过 D 点作 DFBC 于点 F DF=AB=8. 6 FC=BC-AD=18-12=6.易求 CD=10. 当 PQBC 时, AP+CQ=18,即 2t+t=18, t=6; 当 QPPC 时,此时 P 点在 CD 上. CP=10+12-2t=22-2t;CQ=t. CDFCQP. = .t=. 22 - 2 6 10 110 13 当 PCBC 时,DCB90,此种情形不存在. 当
9、t=6 或时,PQC 是直角三角形. 110 13 6.解:(1)证明:AB=AD,AC 平分BAD, ACBD,ACD+BDC=90. AC=AD,ACD=ADC. PDAD,ADC+PDC=90, BDC=PDC; (2)如图,过点 C 作 CMPD 于点 M, 7 BDC=PDC, CE=CM. CMP=ADP=90, P=P, CPMAPD, =, 设 CM=CE=x, CECP=23,PC= x, 3 2 AB=AD=AC=1, =, 1 3 2 3 2 + 1 解得 x= 或 x=0(舍去), 1 3 AE=1- = . 1 3 2 3 7. 解:(1)证明:如图,连接 AD, A
10、=BCD,AED=CEB, AEDCEB, =, AEEB=CEED. (2)O 的半径为 3, 8 OA=OB=OC=3. OE=2BE, OE=2,BE=1,AE=5. = , 9 5 设 CE=9x,DE=5x. AEEB=CEED, 51=9x5x, x= (负值舍去). 1 3 CE=3,DE= . 5 3 过点 C 作 CFAB 于点 F,OC=CE=3, OF=EF= OE=1. 1 2 BF=2. 在 RtOCF 中,CFO=90, CF2+OF2=OC2,CF=2. 2 在 RtCFB 中,CFB=90, tanOBC=. 2 2 2 2 BP 是O 的切线,AB 是O 的直
11、径, EBP=90,CFB=EBP. 又EF=BE=1,CEF=PEB, 9 CFEPBE. EP=CE=3, DP=EP-ED=3- = . 5 3 4 3 8.解:(1)证明:四边形 ABCD 是正方形, AD=DC=AB=BC,DAB=ABC=BCD=ADC=90. MNAF, DHA=NHA=90, ADH+HAD=90 ,NAH+HAD=90, ADH=NAH. 在ADN 与BAF 中, = , = , = , ? ADNBAF,DN=AF,即 MN=AF. (2)正方形的边长为 6 cm, BD=6(cm). 2+ 22 运动时间为 t s,根据题意得 BE=t cm. 2 DE=
12、BD-BE=(6-t) cm. 22 ADBF,ADEFBE, =, BF=y cm, =, 6 6 2 -2 2 即 y=, 6 6 - y 关于 t 的函数表达式为 y=. 6 6 - 10 BN=2AN,AB=6 cm, AN=2 cm,BN=4 cm. 由(1)得MANABF,又 DM=t cm,AM=(6-t) cm, =,即=,来源:学科网 ZXXK 6 - 2 6 BF= cm,又 BF= cm,=, 12 6 - 6 6 - 12 6 - 6 6 - 解得 t=2.经检验 t=2 是分式方程的解. 当 t=2 s 时,BF=3(cm). 6 6 - 在 RtNBF 中,FN=5(cm), 2+ 242+ 32 当 BN=2AN 时,FN 的长为 5 cm. 11 12
