《2019年广西柳州市中考数学总复习课时训练9：一元二次方程含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年广西柳州市中考数学总复习课时训练9：一元二次方程含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时训练(九)第9课时一元二次方程夯实基础1.2017舟山 用配方法解方程x2+2x-1=0时,配方结果正确的是()A.(x+2)2=2B.(x+1)2=2C.(x+2)2=3D.(x+1)2=32.2015来宾 已知实数x1,x2满足x1+x2=7,x1x2=12,则以x1,x2为根的一元二次方程是()A.x2-7x+12=0 B.x2+7x+12=0C.x2+7x-12=0 D.x2-7x-12=03.2018贵港 已知,是一元二次方程x2+x-2=0的两个实数根,则+-的值是()A.3 B.1C.-1 D.-34.把方程(1-2x)(1+2x)=2x2-1化为一元二次方程的一般形式为.5
2、.2017潍坊 已知关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有实数根,则k的取值范围是.6.2018桂林改编 已知关于x的一元二次方程2x2-kx+3=0有两个相等的实数根,则k的值为.7.2017南京 已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为-3和-1,p=,q=.8.2018郴州 已知关于x的一元二次方程x2+kx-6=0有一个根为-3,则方程的另一个根为.9.已知x1,x2是关于x的方程x2+bx-3=0的两根,且满足x1+x2-3x1x2=5,则b的值为.10.2018玉林 已知关于x的一元二次方程:x2-2x-k-2=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)给k取一个负
3、整数值,解这个方程.能力提升11.2018河南 下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是()A.x2+6x+9=0 B.x2=xC.x2+3=2x D.(x-1)2+1=012.2016玉林、防城港、崇左 关于x的一元二次方程x2-4x-m2=0有两个实数根x1,x2,则m21x1+1x2=()A.m44B.-m44C.4 D.-413.2018凉山州 若n(n0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的一个根,则m+n的值是()A.1 B.2C.-1 D.-214.2018益阳 规定ab=(a+b)b,如:23=(2+3)3=15,若2x=3,则x=.15.2018鄂州 已知关于x的方程x2-
4、(3k+3)x+2k2+4k+2=0.(1)求证:无论k为何值,原方程都有实数根;(2)若该方程的两实数根x1,x2为一菱形的两条对角线之长,且x1x2+2x1+2x2=36,求k值及该菱形的面积.参考答案1.B解析 根据完全平方公式可配方,得x2+2x+1-2=0.整理,得(x+1)2=2.2.A解析 由一元二次方程根与系数的关系x1+x2=-ba,x1x2=ca即可判断A正确,故选A.3.B4.6x2-2=05.k1且k0解析 由题意,得=(-2)2-4k1=4-4k0,且k0,解得k1且k0.6.267.43解析 根据一元二次方程的根与系数的关系,可知p=-(-3-1)=4,q=(-3)
5、(-1)=3.8.29.410.解:(1)因为原方程有两个不相等的实数根,所以0,即4+4(k+2)0,得k-3.(2)取k=-2,原方程化为x2-2x=0,x(x-2)=0,所以x1=0,x2=2.(还可以取k=-1)11.B12.D解析 x2-4x-m2=0有两个实数根x1,x2,x1+x2=4,x1x2=-m2.m21x1+1x2=m2x1+x2x1x2=m24-m2=-4.故选D.13.D14.-3或115.解:(1)证明:由题意可知,a=1,b=-(3k+3),c=2k2+4k+2,=b2-4ac=-(3k+3)2-4(2k2+4k+2)=9k2+18k+9-8k2-16k-8=k2+2k+1=(k+1)2,(k+1)20,0,无论k为何值,原方程都有实数根.(2)由根与系数的关系可知x1+x2=-ba=-(3k+3)=3k+3,x1x2=ca=2k2+4k+2.x1x2+2x1+2x2=36,即x1x2+2(x1+x2)=36,2k2+4k+2+2(3k+3)=36,化简得k2+5k-14=0,(k-2)(k+7)=0,解得k=2或-7.x1,x2为一菱形的两条对角线之长,且x1+x2=3k+3,3k+30,k=-7舍去,k=2,该菱形的面积为12x1x2=12(2k2+4k+2)=12(222+42+2)=9.5
