《2019年广西柳州市中考数学总复习课时训练14：一次函数及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年广西柳州市中考数学总复习课时训练14：一次函数及其应用（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时训练(十四)第14课时一次函数及其应用夯实基础1.2016南宁 已知正比例函数y=3x的图象经过点(1,m),则m的值为()A.13 B.3 C.-13 D.-32.2016桂林 如图K14-1,直线y=ax+b过点A(0,2)和点B(-3,0),则方程ax+b=0的解是()图K14-1A.x=2 B.x=0C.x=-1 D.x=-33.2015桂林 如图K14-2,直线y=kx+b与y轴交于点(0,3),与x轴交于点(a,0),当a满足-3a0时,k的取值范围是()图K14-2A.-1k0时,y随x的增大而增大D.l经过第一、二、三象限5.2017菏泽 如图K14-3,函数y1=-2x和
2、y2=ax+3的图象相交于点A(m,2),则关于x的不等式-2xax+3的解集是()图K14-3A.x2 B.x-1 D.x-16.2015柳州 直线y=2x+1经过点(0,a),则a=.7.2014柳州 将直线y=12x向上平移个单位后得到直线y=12x+7.8.2017广安 已知点P(1,2)关于x轴的对称点为P,且P在直线y=kx+3上,把直线y=kx+3向上平移2个单位,所得的直线解析式为.9.2017河池 直线l的解析式为y=-2x+2,分别交x轴、y轴于点A,B.图K14-4(1)写出A,B两点的坐标,并在图K14-4中画出直线l的图象;(2)将直线l向上平移4个单位得到l1,l1
3、交x轴于点C.作出l1的图象,l1的解析式是.(3)将直线l绕点A顺时针旋转90得到l2,l2交l1于点D.作出l2的图象,则tanCAD=.10.如图K14-5所示,过点(0,-2)的直线l1:y1=kx+b(k0)与直线l2:y2=x+1交于点P(2,m).图K14-5 (1)写出使得y1y2的x的取值范围;(2)求点P的坐标和直线l1的解析式.能力提升11.在平面直角坐标系中,过点(-2,3)的直线l经过第一、二、三象限.若点(0,a),(-1,b),(c,-1)都在直线l上,则下列判断正确的是()A.abB.a3C.b3D.c0)与y=k2x+b2(k20)相交于点(-2,0),且两直
4、线与y轴围成的三角形面积为4,那么b1-b2=.14.丽君花卉基地出售两种盆栽花卉:太阳花6元/盆,绣球花10元/盆,若一次购买的绣球花超过20盆时,超过20盆的部分的绣球花价格打8折.(1)分别写出两种花卉的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式;(2)为了美化环境,花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆,其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半.两种花卉各买多少盆时,总费用最少,最少费用是多少元?15.如图K14-6,直线y=-43x+8与x轴交于点A,与y轴交于点B,动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动,同时动点Q从点B出发,以每秒1个单位的速度沿BA方
5、向向点A匀速运动,当一个点停止运动,另一个点也随之停止运动,连接PQ,设运动时间为t(s)(00时,y随x的增大而增大,此选项正确;D.不能确定l经过第一、二、三象限,此选项错误.故选D.5.D解析 函数y1=-2x的图象过点A(m,2),-2m=2.解得m=-1.A(-1,2).观察两个函数图象可知,当函数y1=-2x的图象在函数y2=ax+3的图象上方时,xax+3的解集为x-1.6.17.78.y=-5x+5解析 点P(1,2)关于x轴的对称点为P,点P的坐标为(1,-2).点P在直线y=kx+3上,k+3=-2,即k=-5.y=-5x+3.直线y=-5x+3向上平移2个单位,所得直线的
6、解析式是y=-5x+3+2,即y=-5x+5.9.解析 (1)利用直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于-bk,0,(0,b)可求A,B的坐标;(2)利用上加下减可求l2的解析式;(3)利用旋转作图,由AOBDCA可求出tanCAD=12.解:(1)A(1,0),B(0,2),直线l如图所示.(2)直线l1如图所示,y=-2x+6.(3)直线l2如图所示,tanCAD=12.10.解析 (1)根据图象分析即可判断y1y2时,x2;(2)由图象即可知道点P的横坐标为2,把x=2代入l2:y2=x+1,即可得出点P的坐标,再把点P的坐标和(0,-2)代入y1=kx+b即可求得直线l1的解析式.解:(
7、1)根据图象分析,得y1y2时,x0,a3,b3,c0)与y轴交于点B,则OB=b1;设直线y=k2x+b2(k220且x为整数),即y2=10x(1x20且x为整数),8x+40(x20且x为整数).(2)设购买太阳花m盆,则购买绣球花(90-m)盆.根据题意,有m12(90-m).解得m30.90-m60.总费用y=6m+8(90-m)+40=-2m+760(m30).-20,y随m的增大而减小.当m=30时,费用最少,最少为y=-230+760=700(元).太阳花买30盆,绣球花买60盆时,总费用最少,最少费用为700元.15.解:(1)令y=0,得-43x+8=0.解得x=6.x=0
8、时,y=8,OA=6,OB=8.点A(6,0),B(0,8).(2)在RtAOB中,由勾股定理,得AB=OA2+OB2=62+82=10.点P的速度是每秒2个单位,点Q的速度是每秒1个单位,AP=2t,AQ=AB-BQ=10-t.点Q到AP的距离为AQsinOAB=(10-t)810=45(10-t).AQP的面积S=122t45(10-t)=-45(t2-10t)=-45(t-5)2+20.-450,0t3,当t=3时,AQP的面积最大,S最大=-45(3-5)2+20=845.(3)若APQ=90,则cosOAB=APAQ,2t10-t=610.解得t=3013.若AQP=90,则cosO
9、AB=AQAP,10-t2t=610.解得t=5011.0t3,t的值为3013,此时,OP=6-23013=1813,PQ=APtanOAB=2301386=8013.点Q的坐标为1813,8013.综上所述,当t=3013秒时,以点A,P,Q为顶点的三角形与ABO相似,此时点Q的坐标为1813,8013.16.解:(1)在y=-x+3中,当x=5时,y=-2,故A(5,-2).把点A向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到点C,C(3,2).直线CD与直线y=2x平行,令直线CD的解析式为y=2x+b,则23+b=2,解得b=-4.直线CD的解析式为y=2x-4.(2)易知点B(0,3).在y=2x-4中,令y=0,得2x-4=0,解得x=2.过点B且平行于直线CD的解析式为y=2x+3,令y=2x+3中的y=0,得2x+3=0,解得x=-32.直线CD在平移过程中与x轴交点横坐标的取值范围是-32x2.11
