《2019年广西柳州市中考数学总复习圆(一)练习含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年广西柳州市中考数学总复习圆(一)练习含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 限时训练限时训练( (十七十七) ) 圆（一） 1.(10 分)如图 A1-1,AB 是O 的直径,点 D 在O 上(点 D 不与 A,B 重合).直线 AD 交过点 B 的切线于点 C,过 点 D 作O 的切线 DE 交 BC 于点 E. 图 A1-1 (1)求证:BE=CE; (2)若 DEAB,求 sinACO 的值. 2.(10 分)如图 A1-2,BC 是O 的直径,A 是O 上一点,过点 B 作O 的切线,与 CA 的延长线相交于点 E,F 是 BE 的中点,延长 AF 与 CB 的延长线相交于点 P. 图 A1-2 (1)求证:PA 是O 的切线; (2)如图,若 ADBC
2、于点 D,连接 CF 与 AD 相交于点 G.求证:AG=GD; (3)在(2)的条件下,若 FG=BF,且O 的半径长为 3,求 BD 的长. 2 参考答案参考答案 2 1.解:(1)证明:连接 OD,如图, BE,DE 为O 的切线, BE=DE,ODDE,ABBC, ADO+CDE=90,A+ACB=90. OA=OD,A=ADO, CDE=ACB,CE=DE, BE=CE. (2)过点 O 作 OHAD 于点 H,如图,设O 的半径为 r, DEAB,DOB=ODE=90, 四边形 OBED 为矩形. 又 OB=OD,四边形 OBED 为正方形,DE=CE=r. 易得AOD 和CDE
3、都为等腰直角三角形, OH=DH=r,CD=r. 2 2 2 在 RtOCB 中,OC=r. (2)2+ 25 在 RtOCH 中,sinOCH=, 2 2 5 10 10 即 sinACO 的值为. 10 10 2.解:(1)证明:如图,连接 AO,AB. 3 BC 是O 的直径, BAC=90. 在 RtBAE 中,F 是斜边 BE 的中点, AF=FB=EF, FBA=FAB. 又OA=OB,ABO=BAO. BE 是O 的切线,EBO=90. EBO=FBA+ABO=FAB+BAO=FAO=90,PA 是O 的切线. (2)证明:EBBC,ADBC,ADBE. BFCDGC,FECGAC, =,=. BF=EF,DG=AG. (3)如图,过点 F 作 FHAD 于点 H. 四边形 BDHF 是矩形,BD=FH. 由(1)知 BE=AF=FE,又 FG=BF,AF=FG. 1 2 FHGH,AH=GH. 4 DG=AG,DG=2HG, 即= . 1 2 四边形 BDHF 是矩形,FHBC, = .BD= BC=2. 1 2 1 3 2 5
