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1、期末检测试题 (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(每小题 4 分,共 48 分) 1.(2018 北京)方程组的解为( D ) (A)(B) (C)(D) 解析:法一 将 4 组解分别代入原方程组,只有 D 选项同时满足两个方程,故选 D. 法二 由得 x=y+3, 把代入得,3(y+3)-8y=14, 解得 y=-1, 将 y=-1 代入得 x=2. 所以方程组的解为故选 D. 2.(2018 烟台)下列说法正确的是( A ) (A)367 人中至少有 2 人生日相同 (B)任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率是 (C)天气预报说明天的降水概率为 90%,则明天一定
2、会下雨 (D)某种彩票中奖的概率是 1%,则买 100 张彩票一定有 1 张中奖 解析:一年最多 366 天,所以 367 人中至少有 2 人生日相同,选项 A 正确; 任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率应是 ,选项 B 错误; 天气预报说明天的降水概率为 90%,只是说降雨的可能性较大,但不能说明天一定会 下雨,选项 C 错误; 某种彩票中奖的概率是 1%,并不是说买 100 张彩票一定有 1 张中奖,选项 D 错误.故 选 A. 3.(2018 日照)如图,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平 行,则1 等于( D ) (A)30(B)25(C)20(D)15
3、解析:因为一副直角三角板的两条斜边互相平行, 所以3=2=45, 因为4=30,所以1=3-4=15.故选 D. 4.(2018 镇江)小明将如图所示的转盘分成 n(n 是正整数)个扇形,并使得各个扇形 的面积都相等,然后他在这些扇形区域内分别标连续偶数数字 2,4,6,2n(每个区 域内标注 1 个数字,且各区域内标注的数字互不相同),转动转盘 1 次,当转盘停止 转动时,若事件“指针所落区域标注的数字大于 8”的概率是 ,则 n 的取值为( C ) (A)36 (B)30 (C)24 (D)18 解析:因为事件“指针所落区域标注的数字大于 8”的概率是 , 所以= .解得 n=24.故选
4、C. 5. 如图,已知点 P 到 AE,AD,BC 的距离相等,则下列说法:点 P 在BAC 的平分线 上;点 P 在CBE 的平分线上;点 P 在BCD 的平分线上;点 P 是 BAC,CBE,BCD 的平分线的交点,其中正确的是( A ) (A) (B) (C) (D) 解析:因为点 P 到 AE,AD,BC 的距离相等, 所以点 P 在BAC 的平分线上,故正确;点 P 在CBE 的平分线上,故正确;点 P 在BCD 的平分线上,故正确;点 P 是BAC,CBE,BCD 的平分线的交点,故 正确,综上所述,正确的是.故选 A. 6.如图,AB,CD 交于 O 点,且互相平分,则图中全等三
5、角形有( C ) (A)2 对(B)3 对(C)4 对(D)5 对 解析:题图中的全等三角形有AOCBOD,BOCAOD,ABCBAD, ACDBDC,共 4 对.故选 C. 7.已知点 P(a+1,- +1)关于原点的对称点在第四象限,则 a 的取值范围在数轴上表 示正确的是( C ) 解析:因为点 P(a+1,- +1)关于原点的对称点在第四象限, 所以点 P 在第二象限, 所以 解不等式组得 a- a. 则不等式组的解集是- a-7, 所以,原不等式组的解集为-70; kx+b0. (2)由图象可知,不等式 kx+bk1x+b1的解集是 x1. 25.(12 分)蔬菜经营户老王,近两天经
6、营的是白菜和西兰花. (1)昨天的白菜和西兰花的进价和售价如表,老王用 600 元批发白菜和西兰花共 200 市斤,当天售完后老王一共能赚多少元钱? (2)今天因进价不变,老王仍用 600 元批发白菜和西兰花共 200 市斤.但在运输中白 菜损坏了 10%,而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售,要想当天售完后所赚的钱不 少于昨天所赚的钱,请你帮老王计算,应怎样给白菜定售价?(精确到 0.1 元) 白菜西兰花 进价(元/市斤) 2.83.2 售价(元/市斤) 44.5 解:(1)设老王批发了白菜 x 市斤和西兰花 y 市斤,根据题意得, 解得 (4-2.8)100+(4.5-3.2)100=250
7、(元). 答:当天售完后老王一共能赚 250 元钱. (2)设白菜的售价为 t 元. 100(1-10%)t+1004.5-600250, t4.44. 答:白菜的售价不低于 4.5 元/市斤. 26.(12 分)(2018 高青期末)已知ABD 与GDF 都是等腰直角三角形,BD 与 DF 均为 斜边(BDDF).如图,B,D,F 在同一直线上,过 F 作 MFGF 于点 F,取 MF=AB,连接 AM 交 BF 于点 H,连接 GA,GM. (1)求证:AH=HM; (2)请判断GAM 的形状,并给予证明; (3)请用等式表示线段 AM,BD,DF 的数量关系,不必说明理由. (1)证明:
8、因为 MFGF, 所以GFM=90, 因为ABD 与GDF 都是等腰直角三角形, 所以DFG=ABD=45, 所以HFM=90-45=45, 所以ABD=HFM, 因为 AB=MF,AHB=MHF, 所以AHBMHF, 所以 AH=HM. (2)解:GAM 是等腰直角三角形,理由是: 因为ABD 与GDF 都是等腰直角三角形, 所以 AB=AD,DG=FG, ADB=GDF=45, 所以ADG=GFM=90, 因为 AB=FM, 所以 AD=FM, 又 DG=FG, 所以GADGMF, 所以 AG=MG,AGD=MGF, 所以AGD+DGM=MGF+DGM=90, 所以GAM 是等腰直角三角形. (3)解:AM2=BD2+DF2.
