《2019年北京中考数学习题精选：正比例函数与一次函数图象》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年北京中考数学习题精选：正比例函数与一次函数图象（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题 1、 （2018 北京丰台区二模） 某移动通讯公司有两种移动电话计费方式，这两种计费方式中月使用费 y（元） 与主叫时间 x（分）的对应关系如图所示：（主叫时间不到 1 分钟，按 1 分钟收费）下列三个判断中正 确的是 方式一每月主叫时间为 300 分钟时， 月使用费为 88 元 每月主叫时间为350 分钟和600 分钟时， 两种方式收费相同 每月主叫时间超过 600 分钟，选择方 式一更省钱 （A） （B） （C） （D） 答案:A 2、 （2018 北京东城区二模）在平面直角坐标系中，函数的图象经过xOy31yx A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、
2、四象限 D. 第二、三、四象限 答案 A 3、 （2018 北京房山区二模）一列动车从 A 地开往 B 地，一列普通列车从 B 地开往 A 地， 两车同时出发，设普通列车行驶的时间为（小时） ，两车之间的距离为（千米） ，如xy 图中的折线表示与之间的函数关系.下列叙述错误yx 的是 AAB 两地相距 1000 千米 B两车出发后 3 小时相遇 C动车的速度为 D普通列车行驶 小时后，动车到达终点 B 地，此时普通列车还需行驶千t 2000 3 米到达 A 地 答案：C 4、 （2018 北京昌平区二模）一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀 速行驶至甲地，两车之间的距离 y（
3、千米）与行驶时间 x（小时）的对应关系如图所示，下 列叙述正确的是（ ） A甲乙两地相距 1200 千米 B快车的速度是 80 千米小时 C慢车的速度是 60 千米小时 1000 3 y/一 一 一 一 一 一 一 600 88 O 200 138 400 x/一 58 D快车到达甲地时，慢车距离乙地 100 千米 答案：C 5 （2018 北京燕山地区一模）小带和小路两个人开车从 A 城出 发匀速行驶至 B 城.在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离 开 A 城的距离 y（千米）与行驶的时间 t(小时)之间的函数关系 如图所示。有下列结论； A、B 两城相距 300 千米；小路的 车比小带的
4、车晚出发 1 小时，却早到 1 小时；小路的车出发后 25 小时追上小带的车； 当小带和小路的车相距 50 千米时， 或。其中正确的结论有 4 5 t 4 15 t A B C D 6 （2018 北京市西城区八年级期末）如图，已知正比例函数与一次函数 1 yax 的图象交于点 P下面有四个结论：； ； 当时， 2 1 2 yxb0a 0b 0x ； 1 0y 当时，2x 12 yy 其中正确的是（ ） AB C D 答案：D 7 （2018 北京西城区二模）如图 1 所示，甲、乙 两车沿直路同向行驶， 车速分别为 20 m/s 和 v(m/s)，起初甲车在乙 车前 a (m)处，两车同时出发
5、，当乙车追上 甲 车时，两车都停止行驶设 x(s)后两车相距 y o 541x y 小 小 小 小 小 小 300 (m)，y 与 x 的函数关系如图 2 所示有以下 结论： 图 1 中 a 的值为 500； 乙车的速度为 35 m/s； 图 1 中线段 EF 应表示为；5005x 图 2 中函数图象与 x 轴交点的横坐标为 100 其中所有的正确结论是 A B C D 答案：A 二、填空题 8 （2018 北京市西城区八年级期末）小芸家与学校之间是一条笔直的公路，小芸从家步行 前往学校的途中发现忘记带阅读分享要用的 U 盘，便停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后， 带上 U 盘马上赶往学校，同时
6、小芸沿原路返回两人相遇后，小芸立即赶往学校，妈妈沿 原路返回家，并且小芸到达学校比妈妈到家多用了 5 分钟若小芸步行的速度始终是每分 钟 100 米，小芸和妈妈之间的距离 y 与小芸打完电话后步行的时间 x 之间的函数关系如图 所示，则妈妈从家出发 分钟后与小芸相遇，相遇后妈妈回家的平均速度是每分 钟 米，小芸家离学校的距离为 米 答案：8，60，2100 （各 1 分） 9 （2018 北京丰台区一模）写出一个函数的表达式，使它满足：图象经过点(1，1)； 在第一象限内函数 y 随自变量x 的增大而减少，则这个 函数的表达式为 答案等，答案不唯一； 10 （2018 北京西城区九年级统一测试
7、）在平面直角坐标系中，如果当时，函数 xOy 0x （）图象上的点都在直线上方，请写出一个符合条件的函数 1ykx 0k 1y （）的表达式：_ 1ykx 0k x y O D B A 答案：答案：答案不唯一，只需即可，例如 0k 1yx 11 （2018 北京市朝阳区一模）一次函数 y=kx+2（）的图象与 x 轴交于点 A（n，0） ，0k 当 n0 时，k 的取值范围是 答案 k 0 12. （2018 北京东城区一模）将直线 y=x 的图象沿 y 轴向上平移 2 个单位长度后，所得直 线的函数表达式为 _，这两条直线间的距离为_. 答案答案. ， 2yx2 三、解答题 13. （201
8、8北京房山区一模）如图，直线与反比例函数的图象交26yx 0 k yx x 于点 ，与 轴交于点，与轴交于点1,AmxByD （1）求的值和反比例函数的表达式；m （2）在 y 轴上有一动点 P（0，n），过点 P 作平行于轴的直线,交反比例 06nx 函数的图象于点，交直线于点，连接MABN 若，求的值BM 1 2 BMNBOD SS n 解：（1）将代入直线中 1A,m26yx 得， 268m 1分 18A, 将代入 中18A, k y x 得，1 8=8k 2 分 8 y x （2）如图 由得， 、26yx3 0B,0 6D, 9 BOD S V V y x M N D B A O 3
9、分 19 = 22 BMNBOD SS V VV V ，MNx 轴0P,n , 4 分 8 M,n n 6 2 n N,n 86 2 n MN n 1869 222 n n n 解得，5 分 12 3737n,n 14 （2018 北京石景山区初三毕业考试）在平面直角坐标系中，函数（）xOy a y x 0x 的图象与直线交于 1 lyxb： 点(3,2)Aa （1）求，的值；ab （2）直线与轴交于点，与直线交于点，若 ABC ， 2 lyxm ：xB 1 lCS6 求的取值范围m 解：（1）函数的图象过点，0 a yx x 3,2Aa ，解得 1 分2 3 a a 3a 直线过点, 1 l
10、yxb：3,1A 2 分2b （2）设直线与轴交于点，则，2yxxD(2,0)D 直线与轴交于点，yxm x( ,0)B m 与直线交于点yxb 22 (,) 22 mm C 当 ABC=BCD+ABD=6 时，如图 1. SSS 可得， 2 11 (2)(2) 16 42 mm 解得，（舍）.2m 8m 图 1 图 2 y x 123456789 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B C A D O y x 123456 1 2 3 4 5 6 B C A D O 当 ABC=BCD-ABD=6 时，如图 2. SSS 可得， 2 11 (2)(2) 16 42 mm 解得，（舍）.8m
11、2m 综上所述，当或时， ABC . 5 分8m2mS6 15 （2018 北京市西城区八年级期末）已知一次函数，当时 y 的值为 ，ykxb2x 1 当 时 y 的值为1x 5 （1）在所给坐标系中画出一次函数的图象；ykxb （2）求 k，b 的值； （3）将一次函数的图象向上平移 4 个单位长度，求所得到新的函数图象与ykxb x 轴，y 轴的交点坐标 解：（1）图象如图所示； 1 分 （2）当时 y 的值为 ，当时 y 的值为，2x 11x 5 3 分 21, 5. kb kb 解得 4 分 2, 3. k b （3）一次函数的图象向上平移 4 个单位长度后得到的新函数为23yx ，
12、21yx 令，；令，0y 1 2 x 0x 1y 新函数的图象与 x 轴，y 轴的交点坐标分别为（，0） ， （0， ） 1 2 1 16 （2018 北京市西城区八年级期末）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l1： 与 y 轴交于点 A直线 l2：与直线平行，且与直线 l1交于点31yxykxbyx B（1，m） ，与 y 轴交于点 C （1）求 m 的值，以及直线 l2的表达式； （2）点 P 在直线 l2：上，且 PA=PC，求点 P 的坐标；ykxb （3）点 D 在直线 l1上，且点 D 的横坐标为 a点 E 在直线 l2上，且 DEy 轴若 DE=6，求 a 的值 解：（1
13、）点 B（1，m）在直线 l1上， 13 1 14m 分 直线 l2：与直线平行，ykxbyx 1k 点 B（1，4）在直线 l2上， ，解得14b 5b 直线 l2的表达式为 25yx （2）直线 l1：与 y 轴交于点 A，31yx 点 A 的坐标为（0，1） 直线 l2与 y 轴交于点 C， 点 C 的坐标为（0，5） PA=PC， 点 P 在线段 AC 的垂直平分线上 点 P 的纵坐标为 3 分 51 13 2 点 P 在直线 l2上， ，解得53x 2x 点 P 的坐标为（2，3） 4 分 （3）点 D 在直线 l1：上，且点 D 的横坐标为 a，31yx 点 D 的坐标为（，） a31a 点 E 在直线 l2：上，且 DEy 轴，ykxb 点 E 的坐标为（，） a5a DE=6， 31(5)6aa 或 6 分 5 2 a 1 2
