2019年北京市燕山区中考数学一模试卷（精品解析） (1)

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1、20192019 年北京市燕山区中考数学一模试卷年北京市燕山区中考数学一模试卷 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 12017 年北京市在经济发展、社会进步、城市建设、民生改善等方面取得新成绩、新面貌综合 实力稳步提升全市地区生产总值达到 280000 亿元，将 280000 用科学记数法表示为（ ） A280103 B28104C2.8105 D0.28106 2下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A晴B浮尘C大雨D大雪 3实数 a，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）来#源

2、:%中教网* Aa+b0Ba|2| CbD 4下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ） ABCD 5如图，ABCD，DBBC，250，则1 的度数是（ ）来源&:zz#step.*com A40 B50 C60 D140来源*:中国教育&出版网 6如图，在 RtABC 中，ACB90，CD 是 AB 边上的中线，AC8，BC6，则ACD 的正切值 是（ ） ABCD 7每个人都应怀有对水的敬畏之心，从点滴做起，节水、爱水，保护我们生活的美好世界某地 近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了“阶梯水价”计费方法，具体方法：每户每月用水 量不超过 4 吨的每吨 2 元；超过 4 吨而不超过 6 吨

3、的，超出 4 吨的部分每吨 4 元；超过 6 吨的，超 出 6 吨的部分每吨 6 元该地一家庭记录了去年 12 个月的月用水量如下表，下列关于用水量的统 计量不会发生改变的是（ ）来源:zzst%ep.c&*#om 用水量 x（吨）3 4567 频数 1254x x A平均数、中位数B众数、中位数 C平均数、方差 D众数、方差 8小带和小路两个人开车从 A 城出发匀速行驶至 B 城在整个行驶过程中，小带和小路两人的车 离开 A 城的距离 y（千米）与行驶的时间 t（小时）之间的函数关系如图所示有下列结论； A.B 两城相距 300 千米； 小路的车比小带的车晚出发 1 小时，却早到 1 小时；

4、 小路的车出发后 2.5 小时追上小带的车； 当小带和小路的车相距 50 千米时，t或 t 其中正确的结论有（ ） A BC D 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 9如果分式的值是 0，那么 x 的值是_ 10在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（4，3）为O 上一点，B 为O 内一点，请写出一个符合条件 要求的点 B 的坐标_来源#:*zzste& 11当 a3 时，代数式的值是 12写出经过点（0，0） ， （2，0）的一个二次函数的解析式_（写一个即可） 13二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录太阳运行的轨道是一个圆 形，古人将之称作“黄道” ，并把黄

5、道分为 24 份，每 15 度就是一个节气，统称“二十四节气” 这 一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明” 如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是 _ 14如图，10 块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为 x 厘米 和 y 厘米，则列出的方程组为_ 15如图，一等腰三角形，底边长是 18 厘米，底边上的高是 18 厘米，现在沿底边依次从下往上画 宽度均为 3 厘米的矩形，画出的矩形是正方形时停止，则这个矩形是第_个中国教#育&*%出版网 16在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：确定图 1 中所在圆的圆心来%&源:中#教网 已知： 求作：所在圆的圆心 O

6、曈曈的作法如下：如图 2， （1）在上任意取一点 M，分别连接 CM，DM；来源:zzstep.%com& （2）分别作弦 CM，DM 的垂直平分线，两条垂直平分线交于点 O点 O 就是所在圆的圆心 老师说：“曈曈的作法正确 ” 请你回答：曈曈的作图依据是 三、解答题（本题共 68 分，第 1724 题，每小题 5 分，第 25 题 6 分，第 26 题 7 分，第 27 题 7 分，第 28 题 8 分， ）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程 17计算：4cos30+20180+|1|来源:中国%&教#育出版网 18解不等式组： 19文艺复兴时期，意大利艺术大师达芬奇研究过用圆弧围成的部

7、分图形的面积问题已知正方 形的边长是 2，就能求出图中阴影部分的面积 证明：S 矩形 ABCDS1+S2+S32，S4_，S5_，S6_+_，S 阴影 S1+S6S1+S2+S3_. 20如图，点 A，B，C，D 在同一条直线上，CEDF，ECBD，ACFD，求证：AEFB 21已知关于 x 的一元二次方程 x2（2k+1）x+k2+k0 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）当方程有一个根为 1 时，求 k 的值 22豆豆妈妈用小米运动手环记录每天的运动情况，下面是她 6 天的数据记录（不完整）： 日期4 月 1 日 4 月 2 日 4 月 3 日 4 月 4 日 4 月 5 日 4

8、 月 6 日 步行数（步）10672 492755436648 步行距离 （公里） 6.83.13.44.3 卡路里消耗 （千卡） 1577991127 燃烧脂肪 （克） 20101216 www.z&zste%* （1）4 月 5 日，4 月 6 日，豆豆妈妈没来得及作记录，只有手机图片，请你根据图片数据，帮她补 全表格 （2）豆豆利用自己学习的统计知识，把妈妈步行距离与燃烧脂肪情况用如下统计图表示出来，请 你根据图中提供的信息写出结论：_ （写一条即可） （3）豆豆还帮妈妈分析出步行距离和卡路里消耗数近似成正比例关系，豆豆妈妈想使自己的卡路 里消耗数达到 250 千卡，预估她一天步行距离为

9、_公里 （直接写出结果，精确到个位） 23如图，在ABC 中，D.E 分别是 AB.AC 的中点，BE2DE，延长 DE 到点 F，使得 EFBE，连接 CF （1）求证：四边形 BCFE 是菱形；来%源:z&z# （2）若 CE4，BCF120，求菱形 BCFE 的面积 24如图，在平面直角坐标系中，直线 l：ykx+k（k0）与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，且 点 B（0，2） ，点 P 在 y 轴正半轴上运动，过点 P 作平行于 x 轴的直线 yt （1）求 k 的值和点 A 的坐标； （2）当 t4 时，直线 yt 与直线 l 交于点 M，反比例函数（n0）的图象经过点 M，

10、求反 比例函数的解析式；中国%教育&出版网 （3）当 t4 时，若直线 yt 与直线 l 和（2）反比例函数的图象分别交于点 C，D，当 CD 间距离 大于等于 2 时，求 t 的取值范围来#&源:中教网 25如图，在ABC 中，ABAC，AE 是 BC 边上的高线，BM 平分ABC 交 AE 于点 M，经过 B，M 两 点的O 交 BC 于点 G，交 AB 于点 F，FB 为O 的直径 （1）求证：AM 是O 的切线； （2）当 BE3，cosC时，求O 的半径 26已知 y 是 x 的函数，自变量 x 的取值范围是 x0 的全体实数，如表是 y 与 x 的几组对应值 x321 123 y

11、m 小华根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的 y 与 x 之间的变化规律，对该函数的图象与性 质进行了探究下面是小华的探究过程，请补充完整：www.zz#step&.com （1）从表格中读出，当自变量是2 时，函数值是_； （2）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点， 画出该函数的图象；中#国教育*出%版网 （3）在画出的函数图象上标出 x2 时所对应的点，并写出 m_ （4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：_中国教育&出*版网% 27如图，抛物线 yax2+bx+c（a0）的顶点为 M，直线 ym 与抛物线交于点 A，B，若AMB

12、为 等腰直角三角形，我们把抛物线上 A，B 两点之间的部分与线段 AB 围成的图形称为该抛物线对应 的准蝶形，线段 AB 称为碟宽，顶点 M 称为碟顶 （1）由定义知，取 AB 中点 N，连结 MN，MN 与 AB 的关系是_ （2）抛物线 y对应的准蝶形必经过 B（m，m） ，则 m_，对应的碟宽 AB 是_ （3）抛物线 yax24a（a0）对应的碟宽在 x 轴上，且 AB6 求抛物线的解析式； 在此抛物线的对称轴上是否有这样的点 P（xp，yp） ，使得APB 为锐角，若有，请求出 yp 的取 值范围若没有，请说明理由 28在 RtABC 中，ACB90，CD 是 AB 边的中线，DEB

13、C 于 E，连结 CD，点 P 在射线 CB 上 （与 B，C 不重合） （1）如果A30 如图 1，DCB ww*w.zz& 如图 2，点 P 在线段 CB 上，连结 DP，将线段 DP 绕点 D 逆时针旋转 60，得到线段 DF，连结 BF，补全图 2 猜想 CP、BF 之间的数量关系，并证明你的结论； （2）如图 3，若点 P 在线段 CB 的延长线上，且A（090） ，连结 DP，将线段 DP 绕点逆时针旋转 2 得到线段 DF，连结 BF，请直接写出 DE.BF、BP 三者的数量关系（不需证明） 参考答案参考答案 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）下面各题均有四个选项，其

14、中只有一个是符合题意的 12017 年北京市在经济发展、社会进步、城市建设、民生改善等方面取得新成绩、新面貌综合 实力稳步提升全市地区生产总值达到 280000 亿元，将 280000 用科学记数法表示为（ ） A280103 B28104C2.8105 D0.28106来*源:中&国教育出版网 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数来源:zzst%ep.c&*#om 【解答】解：将 280000 用科学记数法表示为 2.8105 故选：C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值来源:zzstep&.com#% 2下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A 晴B 浮尘C 大雨D 大雪 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解：A.是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；来源#: