《2018年黑龙江省高考数学三模试卷（文科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年黑龙江省高考数学三模试卷（文科）（解析版）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年黑龙江省哈尔滨三中高考数学三模试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A=y|y=2x，B=x|x+1x-10，则AB=()A. (0,1)B. (1,+)C. (-1,1)D. (-,-1)(1,+)【答案】B【解析】解：A=y|y=2x=(0,+)，B=x|x+1x-10=(-,-1)(1,+)，AB=(0,+)(-,-1)(1,+)=(1，+)故选：B求出集合A，再求解不等式化简集合B，然后由交集运算性质得答案本题考查了交集及其运算，考查了不等式的解法，是基础题2.已知数列an为等差数列，且a1+a7+a13=2，则tana7=()A. -3B. 3
2、C. 3D. -33【答案】A【解析】解：数列an为等差数列，a1+a7+a13=2，3a7=2，即a7=23则tana7=tan23=-tan3=-3故选：A由a1+a7+a13=2，利用等差数列的性质可得：3a7=2，再利用三角函数求值即可得出本题考查了等差数列的性质、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于较易题3.圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,3)的圆的方程为()A. x2+(y-3)2=1B. x2+(y+3)2=1C. (x-3)2+y2=1D. (x+3)2+y2=1【答案】A【解析】解：设圆心坐标为(0,a)，圆的半径为1，且过点(1,3)，(0-1)2+(a-3)2
3、=1 解得a=3 所求圆的方程为x2+(y-3)2=1 故选：A设出圆心坐标，利用半径为1，且过点(1,3)，即可求得结论本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，属于基础题4.设x，y满足约束条件3x-y-60x-y+20x0,y0，则目标函数z=-3x+2y的最小值为()A. 4B. -2C. -6D. -8【答案】C【解析】解：画出约束条件3x-y-60x-y+20x0,y0表示的平面区域，如图所示；由z=-3x+2y得y=32x+12z，平移直线y=32x+12z，由图象可知当直线y=32x+12z经过点A时，直线的截距最小，此时z最小；由y=03x-y-6=0，解得A(2,0)，此时zm
4、in=-32+0=-6，z=-3x+2y的最小值为-6故选：C画出约束条件表示的平面区域，结合图形找出最优解，从而求出目标函数的最小值本题考查了简单的线性规划的应用问题，是基础题5.为保证树苗的质量，林业管理部门在每年3月12日植树节前都对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度(单位长度：cm)，其茎叶图如图所示，则下列描述正确的是()A. 甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐B. 甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐C. 乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐D. 乙种树苗的平均
5、高度大于甲种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐【答案】D【解析】解：由茎叶图中的数据，我们可得甲、乙两种树苗抽取的样本高度分别为：甲：19，20，21，23，25，29，31，32，33，37乙：10，10，14，26，27，30，44，46，46，47由已知易得：甲=19+20+21+23+25+29+31+32+33+3710=27乙=10+10+14+26+27+30+44+46+46+4710=30S甲20,00,0,aR)，在-3,3的大致图象如图所示，结合图象得f(0)=sina=2，sin=2a，f(1)=sin(+)a=0，f(-1)=sin(-+)a=0，f(3)=s
6、in(3+)a3=0，f(-3)=sin(-3+)a3=0，由此可取=12，a=12，a可取故选：B结合图象得f(0)=sina=2，sin=2a，f(1)=sin(+)a=0，f(-1)=sin(-+)a=0，f(3)=sin(3+)a3=0，f(-3)=sin(-3+)a3=0，由此可取=12，a=12，由此能求出a的可能取值本题考查两数比值的可能取值的求法，考查函数的图象及性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、函数与方程思想，是基础题12.已知f(x)=|log2(x-1)|,13，若f(x)=m有四个不同的实根x1，x2，x3，x4且x1x2x3x4，则(mx1+mx2)
7、(x3+x4)的取值范围为()A. (0,10)B. 0,10C. (0,4)D. 0,4【答案】A【解析】解：f(x)=|log2(x-1)|,13的图象如右：f(x)=m有四个不同的实根x1，x2，x3，x4且x1x2x3x4，可得x3+x4=10，且|log2(x1-1)|=|log2(x2-1)|，即为log2(x1-1)+log2(x2-1)=0，即有(x1-1)(x2-1)=1，即为x1x2=x1+x2，可得(mx1+mx2)(x3+x4)=10mx1+x2x1x2=10m，由0m1，可得010m10，故选：A画出f(x)的图象，由对称性可得x3+x4=10，对数的运算性质可得x1
8、x2=x1+x2，代入要求的式子，结合图象可得所求范围本题考查分段函数的图象和应用：求自变量的范围，考查图象的对称性和对数的运算性质，属于中档题二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知tana=-2，则tan2a=_【答案】43【解析】解：tana=-2，tan2a=2tana1-tan2a=-41-4=43，故答案为：43由条件利用二倍角的正切公式求得tan2a的值本题主要考查二倍角的正切公式的应用，属于基础题14.已知f(x)是定义在R上的周期为4的偶函数，当x-2,0时，f(x)=-2x，则f(5)=_【答案】-12【解析】解：f(x)是定义在R上的周期为4的偶函数，当x-2,0时，f(x)=-2x，f(5)=f(1)=f(-1)=-2-1=-12故答案为：-12利用函数的周期性和奇偶性得f(5)=f(1)=f(-1)，由此能求出结果本题考查函数值的求法，考查函数的周期性和奇偶性等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题15.已知点P为中心在坐标原点的椭圆C上的一点，且椭圆的右焦点为F2(5,0)，线段PF2
