《河北省2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（解析版）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年河北省石家庄市辛集中学高一（上）期中数学试卷一、选择题1.已知集合M=x|log3x1，N=x|x-10，那么MN=()A. (0,1)B. (1,3)C. (-,3)D. (-,1)【答案】C【解析】解：集合M=x|log3x1=x|0x3=(0,3) N=x|x-10=x|x0ex,x0，其中e为自然对数的底数，则f(f(13)=()A. 2B. 3C. 13D. 12【答案】C【解析】解：函数f(x)=lnx,x0ex,x0，其中e为自然对数的底数，f(13)=ln13，f(f(13)=f(ln13)=eln13=13故选：C推导出f(13)=ln13，从而f(f(
2、13)=f(ln13)，由此能求出结果本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查数形结合思想，是基础题3.函数f(x)=1x-5+x-1的定义域为()A. (-,1)B. 1,+)C. 1,5)(5,+)D. (1,5)(5,+)【答案】C【解析】解：由x-50x-10，得x1且x5函数f(x)=1x-5+x-1的定义域为1,5)(5,+)故选：C由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解本题考查函数的定义域及其求法，是基础题4.设A=x|y=1-x2,B=y|y=lg(1-x2)，则AB=()A. (-1,1)B. (0,1)C.
3、-1,0D. 0,1【答案】C【解析】解：由1-x20得：x-1,1，A=-1,1，y=lg(1-x2)lg1=0得：B=(-,0，AB=-1,0，故选：C分别求出两个函数的定义域和值域得到集合A，B，结合集合的交集运算定义，可得答案本题考查的知识点是集合的交集运算，求出A，B两个集合是解答的关键5.若函数y=(2a-1)x在R上为单调减函数，那么实数a的取值范围是()A. a1B. 12a12【答案】B【解析】解：函数y=(2a-1)x在R上为单调减函数，02a-11解得12a1故选：B指数函数y=ax，当0a1时为定义域上的减函数，故依题意只需02a-11，即可解得a的范围本题主要考查了指
4、数函数的单调性，通过底数判断指数函数单调性的方法，属基础题6.已知函数f(x)=lnx，若f(x-1)1，则实数x的取值范围是()A. (-,e+1)B. (0,+)C. (1,e+1)D. (e+1,+)【答案】C【解析】解：函数f(x)=lnx，f(x-1)1，ln(x-1)1，0x-1e，解得1xe+1，实数x的取值范围是(1,e+1)故选：C推导出ln(x-1)1，从而0x-10，且a1)的最大值比最小值大1，则底数a的值为()A. 2B. 2C. -2D. 2或2【答案】D【解析】解：当0a0且a0)在2,上是减函数，故loga2-loga=1；故a=2；当a1，f(x)=logax
5、(a0且a0)在2,上是增函数，故loga-loga2=1；故a=2故选：D由题意讨论a的取值以确定函数的单调性及最值，从而求解本题主要考查对数函数的定义域和单调性，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题9.已知x3，则函数f(x)=x+4x-3的最小值为()A. 1B. 4C. 7D. 5【答案】C【解析】解：x3，可得x-30，则y=(x-3)+4x-3+32(x-3)4x-3+3=7，当且仅当x=5时，上式取得等号，则函数y的最小值为7故选：C由题意可得x-30，函数y=(x-3)+4x-3+3，由基本不等式即可得到所求最小值本题考查函数的最值求法，注意运用变形和基本不等式，以及等号
6、成立的条件，考查运算能力，属于基础题10.已知函数g(x)=loga(x-3)+2(a0,a1)的图象经过定点M，若幂函数f(x)=x的图象过点M，则的值等于()A. -1B. 12C. 2D. 3【答案】B【解析】解：y=loga(x-3)+2(a0,a1)的图象过定点M，M(4,2)，点M(4,2)也在幂函数f(x)=x的图象上，f(4)=4=2，解得=12，故选：B由对数函数的性质得到点M(4,2)在幂函数f(x)=x的图象上，由此先求出幂函数f(x)，从而能求出的值本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、幂函数的性质的合理运用11.已知函数f(x)=2x-log
7、3x，在下列区间中包含f(x)零点的是()A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)【答案】C【解析】解：函数f(x)=2x-log3x是减函数，又f(2)=1-log320，f(3)=23-log33=-130，可得f(2)f(3)0，解得-1x3，所以函数y=f(-x2+2x+3)的定义域为(-1,3) 因为y=log2u单调递增，u=-x2+2x+3在(-,1)上递增，所以y=log2(x2+2x-3)的递增区间为(-1,1)；故选：C由y=f(x)是函数y=2x的反函数，得y=f(x)=log2x，根据复合函数单调性的判断方法可求得函数的单调增区间，注意函数的定义
8、域本题考查复合函数的单调性、反函数的定义，属于基础题13.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在(-,0)上是减函数，若a=f(log25)，b=f(log24.1)，c=f(20.8)，则a，b，c的大小关系为()A. abcB. cbaC. bacD. cab【答案】B【解析】解：根据题意，函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在(-,0)上是减函数，则函数f(x)在区间(0,+)上为增函数，则20.821=2log24.1log25，则cba，故选：B根据题意，分析函数f(x)在区间(0,+)上为增函数，又由20.821=2log24.1-4【答案】C【解析】解：记u(x)=x2+ax
9、=(x+a2)2-a24，其图象为抛物线，对称轴为x=-a2，且开口向上，函数f(x)=(15)x2+ax在区间1,2上是单调减函数，函数u(x)在区间1,2上是单调增函数，而u(x)在-a2,+)上单调递增，所以，-a21，解得a-2，故选：C先求出二次函数的对称轴方程，再根据二次函数的图象和性质列出不等式求解本题主要考查了指数型复合函数的单调性，涉及二次函数的图象和性质，体现了数形结合的解题思想，属于中档题17.已知f(x)=log2x,x02x,x0，g(x)=f(x)+x+m，若g(x)存在两个零点，则m的取值范围是()A. -1,+)B. -1,0)C. 0,+)D. 1,+)【答案】A【解析】解：g(x)=f(x)+x+m，若g(x)存在两个零点，可得g(x)=0，即f(x)=-x-m有两个不等实根，即有函数y=f(x)和直线y=-x-m有两个交点，作出y=f(x)的图象和直线y=-x-m，当-m1，即m-1时，y=f(x)和y=-x-m有两个交点，故选：A由题意可得g(x)=0，即f(x)=-x-m有两个不等实根，即有函数y=f(x)和直线y=-x-m有两个交点，作出y=f(x)的图象和
