《2018-2019学年广西南宁市马山县金伦中学“4+ N”高中联合体高一（上）期中数学试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年广西南宁市马山县金伦中学“4+ N”高中联合体高一（上）期中数学试卷（含解析）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年广西南宁市马山县金伦中学“4+ N”高中联合体高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A=x|-1x2，则AB=()A. (-1,3)B. (2,3)C. (-1,+)D. (2,+)【答案】C【解析】解：集合A=x|-1x2，AB=x|x-1=(-1,+)故选：C利用并集定义直接求解本题考查并集的求法，考查并集定义等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题2.当a0且a1时，函数f(x)=ax-2-3必过定点()A. (0,-3)B. (2,-2)C. (2,-3)D. (0,1)【答案】B【解析】解：因为a0=1，
2、故f(2)=-2，所以函数f(x)=ax-2-3必过定点(2,-2) 故选：B由a0=1可以确定x=2时，f(2)=-2，即可得答案本题考查指数型函数恒过定点问题，抓住a0=1是解决此类问题的关键3.函数f(x)=11-x+lg(x+1)的定义域是()A. (-,-1)B. (1,+)C. (-1,1)D. (-1,1)(1,+)【答案】D【解析】解：要使函数f(x)有意义，则1-x0x+10，即x1x-1，解得x-1且x1，即函数的定义域为(-1,1)(1,+)，故选：D根据函数成立的条件，即可得到结论本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件4.下列函数中，在定义域上既
3、是奇函数又是增函数的是()A. y=x+2B. y=-x3C. y=1xD. y=-x2,x0，且a1)D. y=logaax(a0，且a1)【答案】D【解析】解：函数y=x的定义域为R，函数y=x2=|x|=-x(x0,且a1)的定义域是x|x0，与函数y=x的定义域不同，不是同一函数；函数y=logaax(a0,且a1)=x，与函数为同一函数故选：D分析给出的四个选项是否与函数y=x为同一函数，关键看给出的四个函数的定义域和对应关系是否与函数y=x一致，对四个选项逐一判断即可得到正确结论本题考查两个函数是否为同一函数的判断，判断两个函数是否为同一函数，关键是判断两个函数的定义域是否相同，对
4、应关系是否一致，为基础题6.已知a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5.则()A. abcB. acbC. cabD. cba【答案】B【解析】解：log0.60.51，ln0.50，00.60.51，b0，0ccb，故选：B根据指数函数和对数函数的性质即可得到结论本题主要考查函数值的大小比较，利用指数函数和对数函数的单调性是解决本题的关键7.函数y=log0.5(x2-3x+2)的递增区间为()A. (32,+)B. (-,32)C. (2,+)D. (-,1)【答案】D【解析】解：由x2-3x+20得x2，当x(-,1)时，f(x)=x2-3x+2单调递减，而00.50得
5、x2，由于当x(-,1)时，f(x)=x2-3x+2单调递减，由复合函数单调性可知y=log0.5(x2-3x+2)在(-,1)上是单调递增的，在(2,+)上是单调递减的本题考查了对数函数的单调区间，同时考查了复合函数的单调性，在解决对数问题时注意其真数大于0，是基础题8.已知函数y=xa(aR)的图象如图所示，则函数y=a-x与y=logax在同一直角坐标系中的图象是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：由已知中函数y=xa(aR)的图象可知：a(0,1)，故函数y=a-x为增函数与y=logax为减函数，故选：C根据幂函数的图象和性质，可得a(0,1)，再由指数函数和对数函数的
6、图象和性质，可得答案本题考查的知识点是幂函数的图象和性质，指数函数和对数函数的图象和性质，难度不大，属于基础题9.函数f(x)=log2x-3x的零点所在区间为()A. (1,2)B. (2,3)C. (3,4)D. (4,5)【答案】B【解析】解：函数f(x)=log2x-3x的是(0,+)上的连续函数，且单调递增，f(1)=-30，f(2)=1-32=-120，f(2)f(3)0函数f(x)=log2x-3x的零点所在区间为(2,3)，故选：B将选项中各区间两端点值代入f(x)，满足f(a)f(b)121-x,x1，则满足f(x)2的x的取值范围是()A. -1,2B. 0,2C. 1,+
7、)D. 0,+)【答案】D【解析】解：当x1时，21-x2的可变形为1-x1，x0，0x1当x1时，1-log2x2的可变形为x12，x1，故答案为0,+)故选：D分类讨论：当x1时；当x1时，再按照指数不等式和对数不等式求解，最后求出它们的并集即可本题主要考查不等式的转化与求解，应该转化特定的不等式类型求解12.已知函数f(x)=2x,xax2,0x2a，由g(a)=a2-2a，g(2)=g(4)=0，可得2a4故选：C由g(x)=f(x)-b有两个零点可得f(x)=b有两个零点，即y=f(x)与y=b的图象有两个交点，则函数在定义域内不能是单调函数，结合函数图象可求a的范围本题考查函数的零
8、点问题，渗透了转化思想，数形结合的数学思想，属于中档题二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知幂函数y=f(x)的图象过点(3,3),则f(9)=_【答案】3【解析】解：设幂函数f(x)=x(为常数)，幂函数y=f(x)的图象过点(3,3)，3=3，解得=12f(x)=xf(9)=9=3故答案为3利用幂函数的定义先求出其解析式，进而得出答案正确理解幂函数的定义是解题的关键14.已知函数f(x+3)的定义域为-5,-2，则函数f(2x-1)的定义域为_【答案】-12,1【解析】解：函数f(x+3)的定义域为-5,-2，-5x-2，-2x+31，f(x)的定义域为-2,1；令-22x-
9、11，解得-12x1，函数f(2x-1)的定义域为-12,1故答案为：-12,1根据函数f(x+3)的定义域求出f(x)的定义域，再求函数f(2x-1)的定义域本题考查了抽象函数的定义域求法与应用问题，是基础题15.已知f(x)是定义在R上的偶函数，并满足f(x+2)=-1f(x)，当1x2时f(x)=x-2，则f(6.5)等于_【答案】-0.5【解析】解：f(x+2)=-1f(x)f(x+4)=f(x+2)+2=-1f(x+2)=f(x)，即函数的周期为4f(x)是定义在R上的偶函数，则有f(-x)=f(x)f(6.5)=f(2.5)=f(-1.5)=f(1.5)=-0.5故答案为：-0.5
10、由f(x+2)=-1f(x)可得f(x+4)=f(x+2)+2=-1f(x+2)=f(x)，即函数的周期为4再由f(x)偶函数可得f(-x)=f(x)从而有f(6.5)=f(2.5)=f(-1.5)=f(1.5)代入可求本题主要考查了函数的奇偶性、周期性等性质的综合应用，解决本题的关键是根据所给的条件：f(x+2)=-1f(x)可得f(x+4)=f(x)即可得函数的周期，从而把所求的f(6.5)利用周期转化到所给的区间，代入即可求解16.若函数f(x)=x3+x，且f(2a-10)+f(3a)0，则函数f(x)在R上为增函数；f(2a-10)+f(3a)0f(2a-10)-f(3a)f(2a-10)f(-3a)2a-10-3a，解可得：a2，即a的取值范围为(-,2)；故答案为：(-,2)根据题意，由函数的解析式分析可得f(-x)=-f(x)，即可得函数f(x)为奇函数，求出f(x)的导数，分析可得f(x)在R上为增函数；据此可得f(2a-10)+f(3a)
