《江苏省扬州市2018-2019学年高二12月月考试数学试题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州市2018-2019学年高二12月月考试数学试题（含解析）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省扬州市扬州中学2018-2019学年高二12月月考试数学试题一、填空题（本大题共14小题）1. 命题“xR，x20”的否定是_【答案】x0R,x020【解析】解：根据全称命题的否定是特称命题得：命题“xR，x20”的否定是：x0R,x020故答案为：x0R,x020根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论本题主要考查含有量词的命题的否定，要求熟练掌握全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题2. 若点(1,1)到直线xcos+ysin=2的距离为d，则d的最大值是_【答案】2+2【解析】解：d=|cos+sin-2|(cos)2+(sin)2=|2sin(+4)+2|2+2故答案
2、是2+2先由点到直线的距离求得距离模型，再由三角函数的性质求得最值本题主要考查建模和解模的能力3. 如图是2008年“隆力奇”杯第13届CCTV青年歌手电视大奖赛上某一位选手的部分得分的茎叶统计图，则该选手的所有得分数据的中位数与众数之和为_【答案】170【解析】解：由茎叶图知，该组数据从小到大排列为：78，84，84，84，86，87，92，94，97；则该组数据的中位数为86，众数是84，且86+84=170故答案为：170由茎叶图中的数据求出中位数和众数的值，再求和本题考查了利用茎叶图求中位数和众数的应用问题，是基础题4. 如图是一个算法的伪代码，则输出的i的值为_【答案】5【解析】解：
3、由算法语句知：算法的功能是求满足S=9-(1+2+3+i)0，S=9-(1+2+3+4)=-10，输出的i值为5故答案为：5算法的功能是求满足S=9-(1+2+3+i)0)，当-2x1时，f(x)1时，f(x)0函数f(x)在(0,1)上为减函数，在(1,+)上为增函数函数f(x)=2lnx-x2的极值点为1故答案为：1求出原函数的导函数，确定出函数的单调区间，由此求得函数的极值点本题考查了利用导数研究函数的单调性，关键是正确求出原函数的导函数，是基础题7. 在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y2=2px(p0)上横坐标为1的点到焦点的距离为4，则该抛物线的准线方程为_【答案】x=-3【解析】
4、解：抛物线y2=2px(p0)焦点坐标为(p2,0)，准线方程x=-p2，由抛物线的定义可知：1+p2=4，则p=6，物线的准线方程为x=-3，故答案为：x=-3根据抛物线的定义求得p的值，则抛物线的准线方程本题考查抛物线的定义及性质，考查转化思想，属于基本知识的考查8. 已知样本7，8，9，x，y的平均数是8，标准差为2，则xy的值是_【答案】60【解析】解：7+8+9+x+y5=8，x+y=16，151+0+1+(x-8)2+(y-8)2=2 ，由得x=16-y 把代入得xy=60，故答案为：60写出这五个数字的平均数和方差的表示式，得到关于x，y的方程组，解出方程组，得到两组解，这两组解
5、得积都是60本题考查平均数和方差的公式的应用，在解题过程中主要是数字的运算，只要数字的运算不出错，就是一个得分题目9. 已知条件p：xa，条件q：1-xx+20.若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_【答案】(-,-2【解析】解：条件q：1-xx+20，化为：(x+2)(x-1)0，解得-2x0,b0)的右焦点，C的一个动点到F的最大距离为d，若C的右准线上存在点P，使得PF=d，则椭圆C的离心率的取值范围是_【答案】12,1)【解析】解：由椭圆上点C的一个动点到F的最大距离为d，结合椭圆特点可得：a+c=d，若右准线上存在点P，使得|PF|=d，则a2c-cd，(d-c)2c-cd
6、，解之得：cd3，即dc3，则椭圆C的离心率e=ca=cd-c=1dc-112又0e1则椭圆C的离心率的取值范围是12,1)故答案为12,1)由椭圆上点C的一个动点到F的最大距离为d进而求得到a+c=d，根据：“右准线上存在点P，使得|PF|=d”，进而看a2c2-c与d的大小关系，进而求得a和c的不等式关系求得e的范围本题主要考查了椭圆的简单应用.解题的关键是熟练掌握椭圆中长轴、半轴、焦距、准线及离心率的关系14. 若函数f(x)=ex，g(x)=alnx的图象关于直线y=x对称，则在区间(12,+)上不等式f(1-x)+g(x)x2的解集为_【答案】(1,+)【解析】解：函数f(x)=ex
7、，g(x)=alnx的图象关于直线y=x对称，f(x)与g(x)互为反函数，a=1，设r(x)=f(1-x)+g(x)-x2=e1-x+lnx-x2，则r(x)=-e1-x+1x-2x，当x(12,1)时，1x-2x2-1=1，-e1-x-1，r0；当x1,+)时，1x-2x1-2=-1，-e1-x0，r0r(x)在(12,+)上是减函数又r(1)=0，不等式f(1-x)+g(x)x2解集是(1,+)故答案为：(1,+)先根据反函数的定义求出a=1，再设r(x)=f(1-x)+g(x)-x2=e1-x+lnx-x2，利用导数可判断r(x)的单调性，结合r(1)=0可解得不等式本题考查反函数，考查利用导数研究函数的单调性，不等式，考查学生综合运用知识解决问题的能力二、解答题（本大题共6小题）15. 从某校参加2009年全国高中数学联赛预赛的450名同学中，随机抽取若干名同学，将他们的成绩制成频率分布表，下面给出了此表中部分数据(1)根据表中已知数据，你认为在、
