《河南省豫西名校2018-2019学年高二上学期第一次联考数学试题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省豫西名校2018-2019学年高二上学期第一次联考数学试题（含解析）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页，共 13 页 河南省豫西名校河南省豫西名校 2018-2019 学年高二上学期第一次联考学年高二上学期第一次联考 数学试题（解析版）数学试题（解析版） 一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分） 1.等比数列中，则公比 166= 2 = () A. B. C. 2D. 1 2 1 2 2 【答案】B 【解析】解：等比数列中， 166= 2 ， 1615= 1 解得 = 1 2 故选：B 利用等比数列通项公式能求出公比 q 本题考查数列的公比的求法，考查等比数列的性质等基础知识，考查运算求解能力， 是基础题 2.中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，己知，则 =
2、2 = 6 = 4 = () A. B. C. 或D. 或 6 3 6 5 6 3 2 3 【答案】D 【解析】解：， = 2 = 6 = 4 由正弦定理，可得： = = = 6 2 2 2 = 3 2 ，可得：， ( 4,) 或 = 3 2 3 故选：D 由已知即正弦定理可得，由，可得范围，即可得解 B 的值 = 3 2 ( 4,) 本题主要考查了正弦定理，大边对大角等知识在解三角形中的应用，考查了转化思想， 属于基础题 3.设是等差数列的前 n 项和，则 1= 25= 339= ( ) A. 90B. 54C. D. 54 72 【答案】C 【解析】解：设等差数列的公差为 d， ， 1=
3、25= 33 ，解得 2 + 4 = 3(2 + 2) = 2 9= 9 2 + 9 8 2 ( 2) = 54 故选：C 利用等差数列的通项公式即可求得公差 d，再利用前 n 项和公式即可得到 9 熟练掌握等差数列的通项公式、前 n 项和公式是解题的关键 4.在等比数列中，若，是方程的两根，则的值为 29 2 6 = 0 5 6 () A. 6B. C. D. 1 6 1 【答案】B 【解析】解：在等比数列中，是方程的两根， 29 2 6 = 0 5 6= 2 9= 6 的值为 5 6 6 故选：B 利用韦达定理和等比数列的通项公式直接求解 本题考查等比数列中两项积的求法，考查韦达定理和等比
4、数列的通项公式等基础知识， 考查运算求解能力，是基础题 5.等差数列的前 n 项和为，己知，则 4= 308= 10012= ( ) A. 110B. 200C. 210D. 260 【答案】C 【解析】解：等差数列的前 n 项和为， 4= 308= 100 由等差数列的性质得，成等差数列， 48 412 8 ，成等差数列， 30100 30 = 70 12 100 ， 30 + (12 100) = 2 70 解得 12= 210 故选：C 由等差数列的性质得，成等差数列，从而 30， 48 412 8 100 30 = 70 成等差数列，由此能求出的值 12 10012 本题考查等差数列的
5、前 12 项和求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解 能力，是基础题 6.设 a，b，c 为的内角所对的边，若，且， ( + + )( + ) = 3 = 3 那么外接圆的半径为 () A. 1B. C. 2D. 4 2 【答案】A 第 3 页，共 13 页 【解析】解：， ( + + )( + ) = 3 ，可得：， ( + )2 2= 32+ 2 2= ， = 2+ 2 2 2 = 1 2 又， (0,) ， = 3 ， = 3 由正弦定理可得：，可得： 2 = = 3 3 2 = 2 = 1 故选：A 由已知等式化简可得：，利用余弦定理可求，结合范围， 2+ 2 2= (0,)
6、 可求，由正弦定理可得 R 的值 = 3 本题主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基 础题 7.已知无穷等差数列中，它的前 n 项和，且，那么 7 67 8 () A. 中最大B. 中或最大 734 C. 当时，D. 一定有 8 67 8 由，知， 7 67= 7 6 0 由，知， 7 88= 8 7 67 07 88 0 = 3 2 () A. B. ( 2 + 3 2 , 3 + 3 2 )( 3, 3 + 3 2 ) C. D. ( 1 + 3 2 , 2 + 3 2 ) ( 1 + 3 2 , 3 + 3 2 ) 【答案】B 【解析】解：在中，A 是 B
7、 和 C 的等差中项，可得，解得 2 = + = = 3 由正弦定理可得， = 2 2 = 1 ， = 2 = = 2 = 设周长为 y，则 = + + = + + = + ( 3 + ) + ， = + ( + 3) + = + 3 + 3 + = 3( + 6) + 3 2 ， 0 2 0 2 0 _ = 【答案】7 【解析】解：等差数列的前 n 项和为，满足，且， 5= 91 0 ， 51+ 5 4 2 = 91+ 9 8 2 解得， 1= 13 2 0 1 由已知有， 2= 23+ 2223+ 2 1= 0 即， 212+ 1 1= 0 22+ 1 = 0 故或舍 = 1 2 = 1(
8、) = 5 5= (1 2) 7 由 知： 故当时， ()() = 7 7 0 当时， 7 = 1+ 2+ + = (1+ ) 2 = 2 2 + 13 2 当时， 7 = 1+ 2+ + 7 (8+ 9+ ) ， = 2(1+ 2+ + 7) (1+ 2+ + ) = 2 2 13 2 + 42 = 2 2 + 13 2 , 7 2 2 13 2 + 42, 7 ? 【解析】 设正项等比数列的公比为 q，则且，利用已知条件求出 () 0 1 q，然后求解通项公式 由 知： 故当时，然后通过当时，当时，分 ()() = 7 7 0 7 7 别求解数列的和即可 本题考查数列的递推关系式的应用，数
9、列求和的方法，考查计算能力 20.已知向量，且函数 = (,2) = (, 3)() = 求函数的最大值以及取最大值时 x 的取值集合 (1)() 在中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且， (2) ( 2) = 3 2 = 3 ，求的面积 + = 2 3 【答案】解：向量，且函数 (1) = (,2) = (, 3)() = () = = 32 = 1 22 3 2 (2 + 1) = 1 22 3 2 2 3 2 ， = (2 3) 3 2 当，即，时，取最大值， 2 3 = 2 + 2 = 5 12 + () 1 3 2 函数的最大值为， () 1 3 2 此时 x 的取值集合
10、为 | = 5 12 + , ， (2) ( 2) = ( 3) 3 2 = 3 2 ， ( 3) = 0 第 11 页，共 13 页 为的内角， ， = 3 由余弦定理得即， 2= 2+ 2 22= 2+ 2 = ( + )2 3 又，故， = 3 + = 2 39 = 12 3 得， = 1 的面积 = 1 2 = 1 2 1 3 2 = 3 4 【解析】求出，由此能求出函数的最大值以及取最 (1) () = = (2 3) 3 2 () 大值时 x 的取值集合 ，从而，进而，由余弦定理求出 (2)( 2) = ( 3) 3 2 = 3 2 ( 3) = 0 = 3 ，从而能求出的面积 = 1 本题考查函数的最大值及函数值取最大值时 x 的集合的求法，考查三角形面积的求法， 考查向量的数量积、三角函数性质、余弦定理等基础知识，考查运算求解能力，考查 函数与方程思想，是中档题 21.在中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且满 足 + 2
