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1、2019届高三数学文科下学期第一次月考试卷有答案 一、单选题1设 ，则“ ”是“ ”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件2已知函数 ，则 （A）是偶函数，且在R上是增函数（B）是奇函数，且在R上是增函数（C）是偶函数，且在R上是减函数（D）是奇函数，且在R上是增函数3已知集合 ， ，则集合 中元素的个数为 A 2 B 3 C 4 D 54“ ”是“ ”的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件5在复平面内，复数 的对应点坐标为 ，则复数 为A B C D 6如图，ABC中，ABAC2，BC ，点D在BC边
2、上，ADC45，则AD的长度等于（ ） A B 2 C 1 D 7若ACBC，AC=BC=1，点P是ABC内一点，则 的取值范围是（）A （ ，0） B （0， ） C （ ， ） D （1，1）8函数y=f(x)的导函数 的图像如图所示，则函数y=f(x)的图像可能是 9设 ,若 ,则 A. 2 B. 4 C. 6 D. 810若函数 在 单调递增,则a的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D） 11已知函数 ，若存在实数 ，使得 ，则 A 2 B 3 C 4 D 512已知定义在R上的函数 和 分别满足 ， ，则下列不等式恒成立的是 A B C D 二、填空题13曲线 在点 处的切线
3、方程为_.14在ABC中，CA=2CB=2， ，O是ABC的外心， 若 =x +y ，则x+y=_15在ABC中，C60，a、b、c分别为A、B、.C的对边，则 _16在ABC中，角A、B、C所对的边分别为 、b、c，若 ，则 三、解答题17已知点 （1）求 关于 的函数关系式 ；（2）当 时， 的最大值为4，求 的值.18在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （为参数），直线l的参数方程为（1）若 ，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l的距离的最大值为 ，求 19已知函数 ，（1）求函数 的单调增区间；（2）函数的图像可由函数 的图像经过怎样的变换得到？20设函数 ，曲线 处的切线斜
4、率为0（1）求b;（2）若存在 使得 ，求a的取值范围。21在ABC中，角A,B,C的对边分别是a，b，c，已知 (1）求 的值；(2）若 ，求边c的值.22.在直角坐标系xOy中，已知直线 ： 为参数 ， ： 为参数 ，其中 ，以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 写出 ， 的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程； 参考答案1B 2B 3C 4A 5B 6D 7A 8B 9C 10C 11.A 12.C13 或 14 151 16 17【详解】（1）由题意得 ， （2） 即 时，函数 取得最大值，且 ，由 ，解得 18（1）曲线 的普通方程为 当
5、时，直线 的普通方程为 由 解得 或 从而 与 的交点坐标为 ， （2）直线 的普通方程为 ，故 上的点 到 的距离为当 时， 的最大值为 由题设得 ，所以 ；当 时， 的最大值为 由题设得 ，所以 综上， 或 19【详解】由题意得 ，（1）由 ，得 ，函数 的单调增区间为 （2）由函数 的图象得到函数 图象的变换过程如下：先将函数 图象向右平移 个单位得到函数 的图象，再将函数 图象上每一点的横坐标变为原来的 （纵坐标不变），得到函数 的图象，最后将函数 图象上每一点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），便可得到函数 的图象20【详解】（1）ABC中，由sinC+cosC=1sin ，得2s
6、in cos =2sin2 sin ，sin 0，cos sin = ，两边平方得1sinC= ，解得sinC= ；（2）由（1）知sin cos ， ，C ；cosC= = ；由正弦定理得，c=2RsinC，c2=4R2sin2C= （4+ ）；由余弦定理得，c2= （4+ ）=a2+b22ab?（ ）2ab（1+ ），0ab ； ? =abcosC ，0），即 ? 的取值范围是 ，0）21（1）由 及正弦定理得即 又 所以有 即 而 ，所以 (2）由 及0A ，得A 因此 由 得 即 ，即得 由 知 于是 或 所以 ，或 若 则 在直角ABC中， ，解得 若 在直角ABC中， 解得 22. ， 的极坐标方程为 ， 曲线C的极坐标方程方程为 即得 ，利用 ， 得曲线C的直角坐标方程为 因为 ， ，所以 ，所以 的值为
